[实用新型]立体几何教学用具

说明书

本实用新型涉及一种新型立体几何组合教学用具，属教学用具技术领域。

立体几何是高中学生的必修课程，长期以来在中学立体几何教学中，只有供教师用的教具，没有供学生用的学具。致使在立体几何课程的学习中，学生只看教师演示教具，自己没动手，印象不深，容易忘记，尤其对初学者感性知识不丰富，空间想象力不强，导致学生不能正确迅速地掌握空间图形中的点、线、面、角的位置关系和数量关系。本实用新型的目的在于提供一种教师、学生均可使用的、廉价的、十分益于培养学生空间想象力，丰富学生感性知识，提高立体几何教学质量的新型立体几何组合教学用具。

本实用新型的技术解决方案是：一种新型立体几何组合教学用具，包括万能演示夹（见图1），折叠球（见图2），其特殊之处在于：

万能演示夹用木板、塑料板、金属板或有机玻璃板做成二个、三个或四个相同的表示平面的长方形，用绞链连接其相同的一边形成多面角模型（用特定绞链的摩擦力可使各长方形自由定位），其中一长方形面上绘有一个圆和圆的内接正三、四、五、六边形，圆心多边形顶点及其中一边中点钻有小孔。各长方形上可根据解题需要分布若干小孔，配设两根可纽接金属线段（4、3），橡皮筋、磁性可伸缩线段以便演示各种棱锥的问题、二面角、线面位置关系等问题。

折叠球由同心且相互垂直的圆环（6、7）及两个共直径可随直径转动的半圆面（8、9）组成，两圆环刻有36等分刻度，不用时可折叠存放，能演示球的概念、性质和各种球的问题。运用这套教学用具对丰富学生感性知识、培养学生空间想象力，提高立体几何教学质量是十分有益的。

下面结合附图和实施例进一步详细说明：

图1  万能演示夹（展开片）示意图

图2  万能演示夹俯视图

图3  折叠球体示意图

图4  例题图

参看图1、图2、图3、图4

长方形（1、2）采用木板、金属板、塑料板或有机玻璃板制做，长25cm，宽18cm，厚0.3cm。其中长方形（2）面上绘有一个圆，圆的直径为16cm，内接有正三、四、五、六边形，在圆心多边形顶点钻有小孔A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12、A13，各多边形一边中点钻有小孔A14、A15、A16、A17，在圆的三根切线上还有8个小孔A18、A19、A20、A21、A22、A23、A24、A25。长方形（1）面上布有5个小孔：A26、A27、A28、A29、A30，他们在A18－A24切线及A2－A8直径的延长线上。A29、A30、A28、A27、A26与二面角棱的距离分别为15.8、13.3、11、7.7、6.2cm。A18、A19、A2、A20；A21、A22、A5、A23；A15、A25、A11、A24；A23、A15、A17、A31、A24；

每组两点间相距4cm。连接金属线段（4、3）长25cm，直径4.5cm，一端攻有螺纹2cm，另一端离顶端5cm和10cm处钻有径为2mm的小孔，必要时用2cm长的螺帽可将连接金属线段（4、3）连接成直线可固定在面（2）上。如果需演示各种棱锥的问题，二面角、线面位置关系等问题，还可外加橡皮筋、磁性可伸缩线段等。

圆环（6）内半径14cm，宽1.5cm；圆环（7）外半径13.9cm，宽0.5cm；圆环外表面上刻有36等分线，圆环（7）分别采用活动式固定夹固定在圆环（6）内直径两端，可自由转动。半圆面（8、9）的半径R＝13.5cm，半圆环（6、7），半圆面（8、9）采用金属或塑料制作。半圆面（8、9）连接固定在圆环（6）上。

本实用新型如作为学生学具，可按比例适当缩小尺寸制做。

应用举例：

直线与平面垂直的定理：“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面”的证明。

已知：mα、nα，a∩n＝B，L⊥a，L⊥n（见图4）

求证：L⊥α

证明：设g是平面a内的任意一条直线，先证L、g都通过点A2的情况在直线L上点A2的两侧分别取A、A′使AA2＝A′A2，那么直线m、n都是线段AA′的垂直平分线，为了证明L⊥g，可证明直线g也是线段AA′的垂直平分线。