[实用新型]多功能计算尺

说明书

本实用新型涉及一种计算尺，具体地说明是用于计算球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容用多功能计算尺。

目前市场上销售的用于作图和计算用的工具很多，如直尺、曲尺、三角尺及量角器等。但以上种种工具的用途较单一，不便于学生掌握基本概念与技能。在市场上已有的一些多用尺，也大都是将多类尺子或多种几何图形的组合。

本实用新型的目的在于提供一种既具有一般尺的用途，又能计算球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容用的多功能计算尺。

为了实现上述目的，本实用新型采用如下技术方案：一种用于球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容计算用的多功能计算尺，包括主尺和副尺，其特征在于主尺是由设在同一个平面内、有一个共同原点、夹角互成60°、且标有同一比例刻度的三座标轴组成一个三元座标尺，其中间开有一条缝，副尺是一根标有标线的透明活动直尺，中间钻有轴孔，用活络销与主尺缝活动连接，副尺通过活络销沿主尺缝自由移动，又可绕活络销自由转动。

本实用新型与已有技术相比，具有显而易见优点是，它不仅具有一般直尺、三角尺的功能，同时还具有计算球面镜、透镜成像中的物距、焦距、像距；计算并联电阻的总电阻；计算串联电容的总电容。

以下结合附图和实施例对本实用新型作详细说明。

图1是圆形多功能计算尺主视图；

图2是本实用新型副尺主视图；

图3是三角形多功能计算尺主视图；

图4和图5是本实用新型原理论证图；

图6、图7、图8及图9是计算透镜成像实施例演示图；

图10是计算并联电阻总电阻实施例演示图。

如图1－3所示。本实用新型由主尺和副尺组成。主尺可以制成圆形、三角形或别的形状，主尺上设置的三座标轴分别代表物距尺6（u尺），焦距尺5（f尺），像距尺4（v尺），三尺在同一个平面上，有一个共同的原点O，且其夹角β互成60°，u尺、f尺、v尺均标有同一比例的数值刻度。主尺上还设有用于作图和计算用的多种用具。副尺8为一根透明有机玻璃制成的直尺，面上刻有与尺身平行的一根标线9。主尺1采用有机玻璃制成圆形结构，u尺、f尺、v尺从原点向两边延伸，一边为正，相反方向为负。主尺2采用有机玻璃制成三角形结构，v尺从原点向两边延伸，一边为正，相反方向为负。主尺中间开有一条缝10，副尺中间钻有轴孔11，用活络销12与主尺缝活动连接，副尺通过活络销沿主尺缝自由移动，又可绕活络销自由转动。

众所周知，无论是凸面镜、凹面镜、凸透镜还是凹透镜，公式1／u＋1／v＝1／f皆成立。在u、v、f三者中，只要已知两者就可以求出第三者，利用本实用新型就可以方便地做到这一点。并联电阻总电阻公式1／R＝1／R₁＋1／R₂，串联电容总电容公式1／c＝1／c₁＋1／c₂与球面镜、透镜成像公式形式是一致的，只要将u尺、f尺、v尺分别改为R₂尺、R尺和R₁尺和C₂尺、C尺、C₁尺就可以求并联电阻和串联电容问题。

本实用新型数学原理是这样的，如图4所示，可以证明1／OB＝1／OA＋1／OC。延长OB到D，使OD＝OC，连结DC，则△ODC是等边三角形，过D作AC的平行线，交OA的延长线于E，易证四边形AEDC是平行四边形，∴AE＝CD＝OC

∵ED∥AB

∴△OAB∽△OED

∴OA／OE＝OB／OD

即OA／（OA＋OC）＝OB／OC

∴OC／OB＝（OA＋OC）／OA＝1＋OC／OA

∴1／OB＝1／OA＋1／OC

如图5所示可以证明：1／OB＝1／OA－1／OD，过A点作OB平行线，交OD于E，则△AOE是等边三角形。

EA＝OE＝OA

∵AE∥OB

∴△DAE∽△DBO

∴EA／OB＝DE／DO

即OA／OB＝（OD－OA）／OD

∴1／OB＝（OD－OA）／OD·OA

∴1／OB＝1／OA－1／OD

实施例1，如图6所示。凸透镜的焦距f＝20cm，物距u＝60cm，求像距v。移动副尺，使副尺上标线对准f尺上的“2”及u尺上的“6”，标线与v尺的交点为“3”，将这几个数同时扩大为原来的10倍（以下例子相同就不再说明），即f＝20cm，u＝60cm，所求的v＝30cm，易见此像为缩小的实像。