[发明专利]褶积尺

说明书

本发明是一种用于计算褶积的辅助计算工具。

在《信号与系统》、《数字信号处理》等无线电专业课程中，通常采用傅里叶变换算法、序列阵表格法求褶积(又称卷积)，计算比较复杂，采用本发明只需转动、拉动标尺，就可以快速准确求出数字线性褶积、周期褶积和循环褶积，同时还能形象直观地反应出求褶积的反褶、平移、相乘、取和四个步骤，从而加深对求褶积内函的理解。

本发明的方案是：褶积尺主要由固定标尺、游动标尺、转动标尺三大部分组成。固定标尺由上下两块长条板固定而成，游动标尺夹于其中，并能沿固定标尺的槽左、右滑动，游动标尺为一长条形框状结构，其两条长边框内侧中点连线上各安一短销，一个可以绕此中心连线转动的长条形转动标尺被销子卡在框内。固定标尺、游动标尺、转动标尺上分别标有等距离的刻度。固定标尺、转动标尺刻度处各有一条供书写数值用并可擦洗的书写板，转动标尺被设计得正、反两面对称相同。代表X1(n)、X2(n)的坐标轴分别标在固定标尺、转动标尺上。

当用褶积尺计算序列X1(n)、X2(n)的褶积时，

即求：  Y(n)=X1(n)*X2(n)

首先将X1(n)对应的各数值标在固定标尺的书写板上；然后将转动标尺旋转180°，将X2(n)所对应的各数值标在转动标尺的书写板上，此时，X2(n)与X1(n)的坐标轴方向相反；第三步，X1(n)和X2(n)对应项相乘后求和得到Y(0)；第四步，将游动标尺向右拉动一格，再对应项相乘后求和得到Y(1)；第五步，将游动标尺再向右拉动一格，再对应项相乘后求和得到Y(2)，依次进行，就得到Y(n)的结果。

本发明制造简单，使用方便，具有快捷、形象、直观的特点。用于褶积的教与学非常有益。

附图给出本发明的一个实施例。

图1是褶积尺的结构示图。

其中：1固定标尺。  2游动标尺。      3转动标尺。

      4短销。      5薄透明塑料片。  6书写板。

图2是序列X1(n)、X2(n)。

图3是转动标尺反转180°，并标出X1(n)、X2(n)所对应数值后的示意图。

图4是所求Y(n)=X1(n)*X2(n)线性褶积的结果。

在图1中，固定标尺1上、下两块长条板被四块薄透明塑料片5用万能胶粘合固定，游动标尺2夹在固定标尺1中间，其凸边可沿固定标尺1的凹槽左、右滑动。游动标尺2为一长条形框状结构，其两条长边框内侧中点连线上各安一短销4，一个可以绕此中心连线转动的长条形转动标尺3被销子卡在框内。固定标尺1、游动标尺2、转动标尺3上分别标有等距离的刻度。固定标尺1、转动标尺3刻度处各有一条供书写数值用并可擦洗的书写板6，代表X1(n)、X2(n)的坐标轴分别标在固定标尺1和转动标尺3上，转动标尺3被设计得正、反两面对称相同，在正面，转动标尺3上的X2(n)与固定标尺1上的X1(n)的坐标轴方向一致，当转动标尺3旋转180°，即反面朝上时，X2(n)与X1(n)的坐标轴方向就刚好反向了。

下面结合一个例题来说明本发明的使用。

已知如图2所示的X1(n)、X2(n)序列，

计算褶积Y(n)=X1(n)*X2(n)

首先将X1(n)对应的数值标在固定标尺1的书写板上；然后将转动标尺3旋转180°，将X2(n)所对应的数值标在转动标尺3的书写板上，此时情况如图3所示；第三步，X1(n)和X2(n)对应项相乘后求和得到Y(0)；

Y(0)=X1(0)×X2(0)+X1(-1)×X2(1)+X1(-2)×X2(2)

    =1×1+0×1+0×1

    =1

第四步，将游动标尺2向右拉动一格，再对应项相乘并求和得到Y(1)；

Y(1)=X1(1)×X2(0)+X1(0)×X2(1)+X1(-1)×X2(2)

    =0.5×1+1×1+0×1

    =1.5

第五步，将游动标尺2再向右拉动一格，再对应项相乘并求和得到Y(2)，依次进行，就得到Y(n)，其结果如图4所示。

用这个褶积尺还可以求出周期褶积和循环褶积。