[发明专利]图形测定装置

说明书

本发明涉及用沿平面图形的轮廓线描绘的方式，测定该平面图形的面积、剖面一次矩、长度等等图形参数和图心座标等等的图形测定装置。

过去，对于图3所示的直线图形，需要将其分割成图心已知的三角形(abg、bgf、bfh)和包括正方形的长方形(cdeh)，分别根据其面积和图心计算出剖面一次矩，再对其求和并除以前述直线图形(agfedchba)的面积，从而求出图心。

对于如图4所示的具有曲线轮廓的图形，需将其分成与图形近似的多个三角形，再按上述方法求出图心。

然而，对于图3所示的直线图形，虽然可正确地计算出图心，但随着边数的增加，计算的工作量也会增加，并需要较多的时间。

对于图4的图形，由于原本就是个近似方法，故难于期望获得正确的结果，而且为了能逼近正确值，就必须将分割细化，这实际上使得手工作业已不可能。

为了解决这些问题，本申请人以前曾在特愿平4-208013号申请中提出了一种改进装置。这种图形测定装置包括设置有可沿直线方向行走的滚轮5的主体1，在相对于该主体1行走方向的水平面上以可向左右方向转动方式支承在主体1上的且位于前端侧的描绘部6，以及具有可输入该描绘部6当前坐标的点键9的测杆2，这种图心座标测定装置还具有，设在主体1上的显示装置3，输入装置4及计算组件，在用测杆2的描绘部6进行追踪测定座标，面积，长度等等操作的同时，计算组件依次计算出图心计算所必需的剖面一次矩，然后用对象图形的面积去除求和后的剖面一次矩以算出图心座标，显示装置3可显示出描绘部6附近的标记针7的当前位置座标与图心座标间的差，通过移动标记针7使这一显示趋于零，即可使标记针7位于图心座标处。

现以例举方式，用图5、图6中的图形说明这种已有的改进装置所依据的理论。相应于x轴的剖面一次矩M_x可表示为数学式1M_x=∫∫_D ydxdy    区域D：y=f(x)图心的y座标在除以区域D的面积A时为数学式2类似的，图心的x座标可定义为数学式3在此，可将部面一次矩□M_x表示为数学式4Mx=∫∫_D+Eydxdy-∫∫_Eydxdy=∫∫_Dydxdy在此，区域D和区域E的并集为零。这样，即使不能直接求出区域D的剖面一次矩，也可由大区域(D+E)的剖面一次矩减去小区域E的剖面一次矩，其差即为区域D的剖面一次矩。在一边沿区域D的轮廓线移动一边求得在该轮廓线与x轴间形成的区域的剖面一次矩时，沿区域D上侧的轮廓线可求得区域(D+E)的剖面一次矩，沿区域D下侧的轮廓线可求出区域E的剖面一次矩。这时，由于沿上下侧轮廓线移动的方向相反，故所求得的剖面一次矩的符号相反，这样将绕区域D的轮廓线一周所求得的剖面一次矩相加，即可减除区域E的剖面一次矩，求得区域D的剖面一次矩。

图7中示出了基于上述理论，通过图心座标测定装置的计算组件所进行的具体处理的流程。由描绘部6到达图形对象顶点P_n而最初压下点键9时开始启动(程序步10)，在程序步12测定该顶点X_n、y_n的座标，并输入计算组件。

然后判定该顶点是否为最后的顶点(程序步14)。当为最后顶点时，则表示被测定的图形已闭合，它应与最初的坐标一致，因此，在程序步15中P_n=P₁，并进入程序步18。相反，程序步14判定不是最后的顶点时，则由程序步16判定该顶点是否为第1个点。若为第一个点，由程序步17进行P_n-1=P₁的处理后，返回程序步12，等待下一顶点P_n的输入。若在程序步16判定该顶点不是第一个点时，进行程序步18。在程序步18，计算由两个连续的顶点，与x轴平行的两条线和y轴围起的面积单元的面积，和由两个连续顶点构成的单元的剖面一次矩M_yn、M_xn，分别叠加F_n本身，M_yn、M_xn本身，以求出该面积单元和剖面一次矩。