[发明专利]利用截尾泰勒级数的对数/反对数转换器及其使用方法

说明书

本发明涉及下列转让给本发明的同一受让人的发明：

(1)1995年1月31日提交的，序列号为08/381,368的“对数/反对数转换器及其使用方法”。

(2)1995年1月31日提交的，序列号为08/382,467的“利用二次项的对数/反对数转换器及其使用方法”。

(3)1995年2月22日提交的，序列号为08/391,880的“利用线性内插的对数/反对数转换器及其使用方法”。

(4)1994年1月3日提交的，序列号为08/176,601的“利用对数函数的神经网络及其使用方法”。

(5)1995年3月13日提交的，序列号为08/403,158的“利用对数转换的计算机处理器及其使用方法”。

本发明一般涉及计算电路，而更具体地涉及可用来在输入值上执行对数或反对数转换的计算电路。

对数转换器为用来实现对数函数的装置，并且最通常出现在诸如手持式计算器及电子数据表软件程序等事物中。对数函数属于称作超越函数的在诸如数据通信、控制系统、化学工艺及计算机仿真等广阔的各种应用中重要的一类数学函数。对数函数用下述数学式简化表示：y＝logb(x)。在该式中，x表示输入值，它可以是大于或等于零的任何数；b表示底数系统；而y则表示与输入值x对应的对数值。

反对数转换器为用来实现反对数函数的装置。本质上，反对数函数为对数函数的反函数。下面的讨论中说明“反函数”的含义。对数函数将输入值的定义域中的一个输入值x转换成对数值的值域中的确定的对数值。基本上，对数函数在定义域中的输入值与值域中的对数值之间建立一种一一对应。这一对应用符号表示为x→y。反对数函数在对数值与输入值之间建立一种逆对应，它用y→x表示。反对数函数缩略成下述等价数学式中之一：y＝log_b^-1(x)或y＝b^x。在这两个式中，x表示输入值；b表示底数系统；而y则表示与输入值x对应的反对数值，并可以是任何大于或等于零的数。和对数函数一样，反对数函数在广阔的各种应用中是重要的。

当前普遍采用两种计算对数与反对数值的技术。两种技术都类似地用来计算对数或反对数值；从而，为了简明的目的，下面的讨论将集中在利用这些技术来计算对数值上，应理解这些技术也能以类似方式用来计算反对数值。

第一种技术包含为每一个可能的输入值在查找表中存储一个对应的对数值。这一方法允许相对快速地计算对数值，并且对于要求有限的精度及具有小的定义域中的输入值的应用是实际的。然而，在许多应用中这一技术是不实际的，因为它需要太大的存储空间来存储查找表。例如，在采用IEEE标准32位浮点数的数字系统中，它具有23位尾数，这一查找表会需要存储2²³个对数值，每一个可能的尾数值一个。建立存储这一数目的对数值的计算机存储器即使不是不可能也是过于昂贵的。

第二种计算对数值的技术包含计算一个幂级数来副近对数函数。逼近对数函数的幂级数的例子给出为：

        y＝log(1+x)＝x-x²/2+X³/3-X⁴/4+…    (1)在这一例子中，该对数函数是称作自然对数的在科学与工程应用中广为采用的特定类型的对数函数。式1中的变量定义如下：y表示对数值，而x则表示在定义域-1≤x＜1中的输入值。虽然利用幂级数来逼近对数函数的技术能够以高精确度计算对数值，它需要大量的计算机运算，并因此需要相对地长的时间来执行。换言之，这一技术通常是缓慢的并负面影响计算机的吞吐量。

总之，存在着对能快速地执行对数或反对数函数，从而允许计算机以更大的吞吐量操作的转换器的需求。这种转换器也应降低执行转换所需的存储空间量，并且它应产生具有高精确度的对数或反对数值。

本发明用所附权利要求书中的特征指明。然而，通过参照下面结合附图的详细描述，本发明的其它特征将更为清楚并将最好地理解本发明，附图中：

图1示出按照本发明的较佳实施例的对数/反对数转换器。

图2示出对数函数曲线。

图3示出反对数函数曲线。

图4示出使用图1中所示的对数/反对数转换器的方法的流程图。

图5示出图1中所示的对数/反对数转换器所采用的执行算术运算的方法的流程图。

图6示出包含本发明的实施例的计算装置的一种型式。

图7示出包含本发明的实施例的计算装置的另一型式。