[发明专利]变型蔡氏电路

说明书

本发明属于电路，特别是混沌电路。

混沌电路发明于1983年，后被称为蔡氏电路。因为该电路即简单又能显示出分岔和混沌的复杂的动力学特性，所以该电路在保密通讯中有非常好的应用前景。但由于蔡氏电路比较简单，它是三维的，只能产生一般的混沌，其混沌波形也比较简单。见图1。

本发明的目的是在三维蔡氏电路基础上，提出一种四维混沌电路。

本发明的主要特点是在蔡氏电路的L臂中加入一并联的RC电路，所说的RC并联电路一端与电感L相连，另一端与电容C₂相连。

本发明用于混沌保密通讯时有很高的同步精度，对参量变化和外界干扰较不敏感，能更精确地实现混沌的控制和同步。

附图说明

图1是蔡氏电路

图中L是电感、C₁、C₂是电容、R是电阻、N_R是非性负阻

图2是本发明的变型蔡氏电路

图中C₃是电容、R₃是电阻

图3是单参量分岔图

图4是相应的相图

图5是相应的Poincare映射

图6是两个单向耦合的变型蔡氏电路

图7是两个变型蔡氏系统的控制与同步

下面结合附图详述本发明。

由附图2知，在蔡氏电路的电感L臂中加入一并联的RC电路，RC并联电路一端与电感L相连，另一端与电容C₂相连。我们采用如下的典型值C₁＝10nF，C₂＝99.34nF，L＝18.46mH，R＝1.64KΩ，现在我们定义向上穿过Y＝0平面的交点集合为Poincare映射，图3到图5画出了单参数的分岔图(V_C1对C₃)，相应的相图(V_C2对V_C1)和Poincare映射(V_C3对V_C1)(R₃＝60/Ω)，在图4和图5中C₃＝0.95μF(a)，1.1μF(b)，和1.5μF(c)，是按图3取值的。从这些图我们可清楚地看到从倍周期分岔到混沌的整个过程。我们还看到在倍周期和双涡吸引子之间存在着单涡吸引子C₃＝1.1μF。单涡更清楚地显示奇异吸引子是由无数个不稳定倍周期轨道组成的。又当C₃＝0.5μF和R₃＝60Ω时为稳定的固定点。

我们用连续控制法，实现对变型的蔡氏电路进行控制和同步，其电路如图6所示。作为一个例子，我们取驱动系统的C₃⁽²⁾＝0.9μF，响应系统的C₃⁽¹⁾＝1.5μF。按图3，当无耦合时，它们分别对应双周期和双涡奇异吸引子。响应系统由原来的双涡变成双周期。为了避免过渡期，所有的图都是从电路接通后约1.6mS后开始的。初条件对响应系统，为V_C1⁽¹⁾＝1.5V，V_C2⁽¹⁾＝V_C3⁽¹⁾＝i_L⁽¹⁾＝0，对驱动系统，为V_C1⁽²⁾＝1.6V，V_C2⁽²⁾＝V_C3⁽²⁾＝0.1V，i_L⁽²⁾＝0显然两个变型蔡氏系统的控制和同步对初条件的差异不敏感。进一步我们还发现两个变型蔡氏系统的控制与同步对C₃的差异也不敏感。例如，响应系统的C₃⁽¹⁾＝1.5μF或5.0μF而其它参量不变时，都能很好地控制和同步。显然这对保密通讯有利，因为驱动系统能任意地改变“隐蔽”信号而仍然能很好地控制响应系统使之同步。