[发明专利]在高级电视中使用的里德－所罗门解码器

说明书

本发明涉及用于解码和校正传输或存储的数据中出现的差错的装置，特别是，解码和校正对用里德_所罗门(Reed-Solom on)码所编码的数据中的差错以获得高级电视(ATV)中的原始数据的里德_所罗门解码器。

通常，传输、存储或恢复数据期间出现的噪声会导致在数据中产生差错。过去已开发了采用对将要传输或存储的数据进行编码的编码技术，具有纠错能力的各种装置。

在这些编码技术中，向一消息或信息位群添加一组校验位以形成一个码字。由一个编码器确定的校验位用来检测和纠错。在这方面，编码器实际上将该消息位作为二进制消息多项式i(X)的系数进行处理并通过代码发生多项式g(X)对消息多项式i(X)进行乘法或除法运算得到校验位，从而提供一个码字多项式c(X)。根据一个码字所需的特性选择代码发生多项式g(X)，以便该码字属于纠错二进制群代码的一个特定级(例如见Prentice-Hall公司1983年出版的S.Lin等人著的题为″差错控制编码：基础和应用″一文)。

一类熟知的纠错代码是包括里德_所罗门(RS)代码的BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghen)代码。在上面是到的Lin等人的参考文献和1968年McG raw-Hill公司出版的Berekamp著的题为″代数编码理论″一文中，以及进一步参考授权给Berlekam p的U.S专利No.4,162,480中解释了RS代码的数学基础。同时，里德_所罗门纠错代码的解码需要带有有限伽罗瓦域GF(2^m)中系数的数个多项式的计算。这些多项式通常称为一个校正子多项式S(X)、一个差错定位多项式σ(X)、和一个差错计值多项式Ω(X)。

如果RS代码的代码发生多项式g(X)的根值是如等式1中α的2T个连续幂，可校正多达T个差错数量。

等式1

g(X)＝П^2T_i-1(X-α^j)

其中α对应于有限伽罗瓦域GF(2^m)中的一个本原元素。

在接收或恢复传输或存储的码字的过程中，在码字中以一个差错模式形成某些噪声。为处理由RS代码编码的码字中产生的差错模式，一般采用包括下列四个步骤的纠错过程。

在纠错过程讨论中，以包含N个M位(例如8位)码元(其中K个码元是信息码元(N-K)个码元是校验码元)的码字构成的RS代码作为参考。这种情况下，码字多项式c(X)变为第(N-1)阶多项式并且2T等于(N-K)。在第一纠错步骤中，从接收的码字r(X)，即表示接收的码字的第(N-1)阶多项式计算2T数量的校正子值S₀、S₁、...、S_2T-1。接收的码字r(X)表示为r_N-1X^N-1+r_N-2X^N-2+...+r₁X¹+r₀，其中r_j是码字中第(n-j)个码元。在第二步骤中，利用校正子多项式S(X)计算差错定位多项式σ(X)的系数。在第三步骤中，求解差错定位多项式σ(X)以获得其表示接收码字中差错位置的根。就是说，如果代入本原元素的幂α^-j到差错定位多项式σ(X)的结果是″0″(即α^-j变为σ(X)的根)，在r_j，即接收码字的第(N-1)个码元中出现一个差错。在第四步骤中，利用差错位置和校正子值计算差错值e。在上面提到的美国专利No.4,162,480中说明了校正子值和差错定位多项式的系数的数学表达式。现在将更详细地解释第四步骤。

首先，差错计值多项式Ω(X)可表示为下面的表达式2。

表达式2

Ω(X)＝σ(X)S(X)

其中S(X)是其系数是校正子值的校正子多项式。

得到差错计值多项式Ω(X)后，可按下面的表达式3计算差错值e_j。