[发明专利]截短法尔码的差错捕获译码方法和装置

说明书

发明背景

发明的技术领域

本发明一般地涉及数据通信纠错领域，特别涉及一种应用差错捕获对截短法尔码进行译码的方法和装置。

对现有技术的描述

常规的高速数据通信系统通常采用循环冗余校验(CRC)检错码来检测和校正接收到的数据传输的差错。这些差错可以是由各种传输干扰引起的，例如衰减、信道噪声或信号串扰(例如，来自频率共用或干扰)。

在颁给Turco的美国专利No.5,381,423(“Turco”)中公开了一种特定的循环码检错和纠错方案。Turco公开出可以采用一特定类的循环码(被称为“法尔码”)系统地校正传输信道中的突发差错。“突发差错”是由非零差错值在任一端定界的一个长序列差错码位。在这里，零差错值用于表示没有差错。

在数学上，码字多项式可用于代表要传送的信息(信息字)和法尔码。例如，法尔码的生成器多项式可以如下表示：

    g(X)＝(1+X^2t-1)p(X) (1)

其中将t定义为法尔码的突发校正能力，p(X)是一个不可约多项式。将项ρ定义为p(X)的周期。换句话说，ρ是使p(X)除尽(X^p+1)的最小整数。并且，t是一个使表达式(2t-1)不能被ρ除尽的正整数。法尔码的长度n(每个法尔码字中的位数)是表达式(2t-1)和ρ的最小公倍数。注意，表达式(X^p+1)可由法尔码生成多项式g(X)除尽。

可以将要传送的信息字(例如，k个信息位)表示为幂(k-1)的多项式。如果表达式{u₀，...，u_k-1}代表信息字中的位，则信息字多项式可以由下式表示：

    u(X)＝u₀+u₁X+...+u_k-1X^k-1 (2)

已知上述条件，则要发送的码字多项式c(X)可以表示为：

    c(X)＝X^n-ku(X)+f(X)    (3)

其中

    f(X)＝X^n-ku(X)modg(X) (4)

从方程3和4可以得出：

    c(X)＝0modg(X) (5)

在一个例示性的运算设置中，将一个码字c(X)作为数据组在通信信道上传送。假设在传输中出现了突发差错，则在信道接收端接收到所发送码字的不可靠形式。所接收的码字r(X)可以用下式表示：

    r(X)＝c(X)+e(X) (6)

其中，e(X)是差错位模式。所接收的码字r(X)可以被认为是一单个多项式(single polynomial)，通过在一个方向上移位接收字可以从该单个多项式计算出一单个校正子(syndrome)，并且通过在相反方向上移位接收字可以校正差错。接收字的校正子可以由下式表示：

    s(X)＝r(X)modg(X)＝e(X)modg(X) (7)

因此，如等式7所示，接收字的校正子取决于接收字中的差错位模式。

公知的通常用于突发差错校正的设备是差错捕获译码器。其操作是基于下述假设的：对于一定量的接收字的循环移位，突发差错可以被隔离至最后t位校正子。于是，依据该假设，差错捕获译码器如下操作。

对于一个接收字的每个循环移位，译码器计算该字的一个校正子。当译码器确定前n-k-t位校正子为零时，校正子的后t位代表在移位的接收字中出现的突发差错。然后通过将接收字向相反方向移位相应的位数来校正差错。

现有的误差捕获译码器通常采用“循环左移”，以便对接收字译码。在数学上，长度为n的接收字r(X)的循环左移可以表示为：

    r⁽¹⁾(X)＝Xr(X)mod(Xⁿ+1) (8)

用其校正子s(X)表示，接收字r(X)可以表示为：

    r(X)＝a(X)g(X)+s(X) (9)

项a(X)为一定值。因此，可以如下导出循环左移接收字r⁽¹⁾(X)的校正子s⁽¹⁾(X)：

    s⁽¹⁾(X)＝r⁽¹⁾(X)modg(X) (10)

  ＝Xr(X)mod(Xⁿ+1)modg(X)   (11)

  ＝Xr(X)modg(X)             (12)