[发明专利]四边形对角线式角和圆周等分器

说明书

本发明是用于几何学的画图工具。

技术背景任意等分角和圆周是几何学中的两大难以解决的问题，在几何学中已证明用直尺和圆规是不能将角和圆周任意等分，用分规能将角和圆周近似的等分，但是须反复操作并且精度不高，用量角器来等分角和圆周也是近似的，并且需要详细计算。

广东省韶关市北江中学初中二年级刘鸿燕发明了任意等分角器。

发明作品简介如图1

用圆规和直尺进行几何用图来三等分任意角是不可能的，但是，借助这个等分角器就能办到。它是为了三等分任意角而设计的，然后推广为任意等分角器。任意等分角器是由若干透明胶片制作的等腰三角形，底角依次套接而成如图1(a)。每一个等腰三角形上，都沿着底边的垂线挖一条线槽，细槽把这个等腰三角形的顶角二等分。如图1(b)

把这样的若干个等腰三角形依次套接起来后，只要把它们的公共顶点C，与待分角的顶点重合，然后移动C点的细槽中的位置，从而调整每个等腰三角形顶角的角度，使任意等分角器的首边与末边分别与待分角的两个边重合，这时，任意等分角器上的底角顶点和底边垂足与公共项点的边线，就正好把待分角任意等分了。如图1(c)

这里给出的制作数据，等分以后的角度不能小于9°。若想分得再细，需适当减小每个等腰三角形的顶角。

该作品在第三届全国青少年发明创造比赛和科学讨论会上被评为发明一等奖。摘自STS教育课外活动丛书，青少年发明创造活动指南，科学普及出版社出版1994年5月第1版。

可以看出上述的几种等分角和圆周的方法存在以下的不足、问题或缺点：

1、用分规等分角和圆周须反复操作而且精度不高。

2、用量角器分须详细的计算精度也不高。

3、用任意等分角器，由于等腰三角形的底边不能变，靠改变沿槽的公共顶点的位置来等分角，活动不灵活，而且还不能等分小的角。它不能象一般角那样，顶点不动，靠改变两个角的边的张合来改变角的大小。

四边形对角线式角和圆周等分器有很多个角，这些角有一个公共顶点，非常容易改变角的大小，用两手稍稍掰开任意两条对角线时，各角都同时变大，并且都相等，用两手稍稍合拢任意两条对角线时，各角都同时变小，并且都相等。等分角时，只须把公共顶点放在要等分角的顶点数出要等分角的数目，一条对角线放在角的始边，另一条对角线放在角的终边，沿各对角线的槽画线就把一个角等分了，使用非常灵活方便。我们还能等分小的角，用我们的发明可以等分0°-360°的角，原有的技术与方法都不够完善，却实需要四边形对角线式角和圆周等分器。

发明的目的：

是为了解决几何学中的两个难以解决问题，就是等分角和圆周，等分角和圆周在教学和学生学习时常遇到，在工程技术、绘图、科研等工作中也经常遇到。

发明的内容：

利用两组邻边分别相等的四边形的对角线平分对角的性质，研制出四边形对角式角和圆周的等分器，为了产生联动的效果，把一个四边形相邻的两个四边形的一边放在它的对角线上。这样，当我们变动首尾两个角的边时，中间各角都变动，并且都相等。以往角的等分器不能等分小的角，我们还提出一程小角的等分方法，当这个角变成周角时，就变成圆周等分器了。

作用性能：

1、任意等分0°-360°的角。

2、任意等分圆周。

四边形对角线式角和圆周等分器具有优点或者积极效果：

四边形对角线式角和圆周等分器等分角和圆周与用分规等分角和圆周相比，分法简便，准确度高；与用量角器等分角和圆周相比，分法简便，不用计算，精确度高；和前述的任意角等分器相比，前者等腰三角形的底边不能变，即角所对的边不能变，只靠改变角的顶点到底边的距离来改变顶角的大小，势必导致各相等的角的大小变化不灵活。使用本发明很容易改变角的大小，并且变动角的大小时，各角始终都相等。

四边形对角线式角和圆周等分器的新颖性、创造性和实用性。

新颖性：据发明人所知，以前没见过这种四边形对角线式角和圆周等分器。

创造性：和已有的技术相比，该发明具有突出的实质性特点是和显著的进步是①利用两组邻边分别相等的四边形的对角线平分对角的性质；②为了产生联动的效果，把一个四边形的相邻的两个四边形的一边放在这个四边形的对角线上，这样当我们变动首尾两个角的边时，中间各间都变动，并用都相等；③有了等分角和圆周的灵活方便的工具，还提出了一种小角的等分方法。

实用性：在几何教学、学生学习几何、工程技术和科研工作中涉及角和圆周等分时都可以用得到。

实现发明的最好方式是制作和使用四边形对角线式角和圆周等分器。