[发明专利]原煤可选性曲线和重选分配曲线的数学模型

说明书

本发明涉及一种利用六种数学模型模拟原煤可选性曲线和重选分配曲线的方法，这种方法可以根据煤炭的浮沉试验资料或重选分配率资料确定数学模型的参数，利用数学模型代表浮物累计曲线，密度曲线或分配曲线。

众所周知，原煤可选性曲线或分配曲线的基础资料是浮沉试验，浮沉试验只能获得曲线上有限的5至10个点，由于采样，试验等过程的误差，试验点还不可避免地有误差。过去是通过手工按曲线到各点误差总和最小的原则绘制曲线，在曲线上查阅各种指标，作为评定、预测、优化重选过程的依据。这种方法费工费时，随意性很大，无法用计算机绘图和运算。

本发明的目的是提出六种经验模型，这些模型的形状可以代表可选性曲线中的浮物累计曲线、密度曲线和分配曲线。可以用非线性优化方法用计算机求得模型的参数值，利用这些模型编制计算机绘图程序绘制曲线，进行重选的分选效果评定、预测和优化。

本发明是利用六种模型代表可选性曲线中的浮物累计曲线、密度曲线和分配曲线。这六种模型是：

反正切模型

y＝100(t₂-arctan(k(x-c)))/(t₂-t₁)……(1)

双曲正切模型

y＝100(a+c·th(k(x-x₀)))……(2)

式中：th(u)＝(e^u-e^-u)/(e^u+e^-u)……(3)

复合双曲正切模型

y＝100(a+bx+c·th(k(x-x₀)))……(4)

正态积分模型 y = 100 ( a + c ∫ 1.2 x exp ( - k ( x - x 0 ) 2 ) dx ) - - - ( 5 ) ]]>

复合正态积分模型 y = 100 ( a + b ( x - 1.2 ) + c ∫ 1.2 x exp ( - k ( x - x 0 ) 2 ) dx ) - - - ( 6 ) ]]>

韦伯模型

y＝100(y₀+a·exp(-(x-x₀)^b/c))……(7)