[发明专利]椭圆曲线变换装置、利用装置和利用系统

权利要求书

1．一种变换一个椭圆曲线E并生成一个其他椭圆曲线Et的椭圆曲线变换装置，包含：

从外部接收素数p、椭圆曲线E的参数a和参数b、作为基点的元G的接收装置，其中椭圆曲线E被定义在有限体GF(p)上，用y^2=x^3+ax+b来表示，元G存在于椭圆曲线E上，用G=(x0,y0)来表示；

取得存在于有限体GF(p)上的变换系数t的变换系数取得装置，其中变换系数t满足条件t≠0，而且，与素数p相比，t^4×a(modp)的位数少；

按照下式用取得的所述变换系数t算出椭圆曲线Et的参数a′、参数b′和新的基点元Gt的椭圆曲线算出装置，

a′=a×t^4

b′=b×t^6

xt0=t^2×x0

yt0^3×y0

其中椭圆曲线Et被定义在有限体GF(p)上，用y′^2=x′^3+a′×x′+b′来表示，xt0、yt0分别是元Gt的x坐标值、y坐标值；

向外部输出算出的所述参数a′、b′和元Gt的输出装置。

2．根据权利要求1的椭圆曲线变换装置，其特征在于p是160位的素数，所述变换系数取得装置取得满足如下条件的变换系数t,t^4×a(modp)为32位以下的数。

3．根据权利要求1的椭圆曲线变换装置，其特征在于所述变换系数取得装置取得满足如下条件的变换系数t,t^4×a(modp)为-3。

4．根据权利要求1的椭圆曲线变换装置，其特征在于所述变换系数取得装置设变量T，并设初始值为-3，按从位数小的值向位数大的值的顺序取初始值以外的值，反复判定是否满足条件T=t^4×a(modp)，由此来取得变换系数t。

5．一种由变换一个椭圆曲线E并生成一个其他椭圆曲线Et的椭圆曲线变换装置和利用所生成的椭圆曲线Et的利用装置构成的椭圆曲线利用系统，其特征在于：

所述利用装置设置有第一输出装置、第一接收装置和利用装置，所述椭圆曲线变换装置设置有第二接收装置、变换系数取得装置、椭圆曲线算出装置和第二输出装置；

所述第一输出装置向所述椭圆曲线变换装置输出素数p、椭圆曲线E的参数a和参数b、作为基点的元G；其中椭圆曲线E被定义在有限体GF(p)上，并用y^2=x^3+ax+b表示，元G存在于椭圆曲线E上，并用G=(x0,y0)来表示；

所述第二接收装置从所述利用装置接收素数p、椭圆曲线E的参数a和参数b、元G；

所述变换系数取得装置取得存在于有限体GF(p)上的变换系数t，其中变换系数t满足条件t≠0，且与素数p比较，t^4×a(modp)位数少；

所述椭圆曲线算出装置按照下式用取得的所述变换系数t算出椭圆曲线Et的参数a′、参数b′和新的作为基点的元Gt，

a′=a×t^4

b′=b×t^6

xt0=t^2×x0

yt0=t^3×y0

其中椭圆曲线Et被定义在有限体GF(p)上，用y′^2=x′^3+a′×x′+b′来表示，xt0、yt0分别是元Gt的x坐标值、y坐标值；

所述第二输出装置向所述利用装置输出算出的所述参数a′、b′和元Gt：

所述第一接收装置接收所述被输出的参数a′、b′和元Gt；

所述利用装置用由素数p、所述接收到的参数a′和b′决定的椭圆曲线以及作为基点的元Gt根据定义在有限体GF(p)上的椭圆曲线上的运算进行把离散对数问题作为安全性的根据的加密、解密、数字署名、数字署名验证或键共有。

6．根据权利要求5的椭圆曲线利用系统，其特征在于p是160位的素数，所述变换系数取得装置取得满足如下条件的变换系数t,t^4×a(modp)为32位以下的数。 

7．根据权利要求5的椭圆曲线利用系统，其特征在于所述变换系数取得装置取得满足如下条件的变换系数t,t^4×a(modp)为-3。

8．根据权利要求5的椭圆曲线利用系统，其特征在于所述变换系数取得装置设变量T，并设初始值为-3，按从位数小的值向位数大的值的顺序取初始值以外的值，反复判定是否满足条件T=t^4×a(modp)，由此来取得变换系数t。