[发明专利]群变换方法构成的BCH符号编码、解码、多重纠错器件

说明书

本发明属于用于广带域码分多址扩谱通信系统中的中、大规模半导体器件。本发明是面向二十一世纪的最新系列电子器件。

在数字通讯中，对多重随机错误的检测与纠错的一般方法是：卷积码中的自己直交符号(Self-orthogonal code)方法和BCH符号，即BCH码[1](Bose-Chaudhuri-Hocgaenghem Code)方法。二者之间比较，BCH码的数码率要高于卷积码。

用BCH码，可以判断多重随机错误发生的位置(即解码问题或复号方法)，加以纠错。常规与有名的判断的方法是：Peterson方法[2]，Berlekamp-Massey方法[3]，Chien‘Search[3]方法James L.Massey的移位寄存器械合成和复号方法[4]。用这几种方法对BCH码进行复号，其计算相当复杂，一般必须要依靠计算机计算。特别是3重以上和字码长32位以上时随机错误发生时，计算工作量会大大增多。要求解的未知数的个数按下式计算：

(n，t)＝(n！)/((n-t)！*t！)

n是一个传送字的符号长度，t为若干重错误数目。如n为62位时，

t＝1，(62，1)＝62

t＝2，(62，2)＝61*62/2＝1891

t＝4，(62，4)＝59*60*61*62/(2*3*4)＝557845

对t个随机错误检测常用计算机算法有：Newtow’s恒等式，Vandermonde行列式，错误位置多项式(error cocation polynomial)，错误数值多项式(error evaluationpolynomial)等，由于未知数数目巨大，如果要用以上各类方法来求解未知数，从BCH码开始使用至今一直是用大型计算机计算大型矩阵来求解未知数，应用仅限于深宇宙通讯中使用[5]。

本发明即是针对现行BCH码复号方法的不足之处，即计算工作量太大，必须使用大型计算机求解而设计的，采用群变换的新型算法，设计出专用BCH符号的编码和解码纠错半导体器件系列，仅用两片对应的集成电路，即可完成对BCH码的编码及解码纠错问题，大大地拓展了BCH码的应用范围。

本发明的目的是这样实现的，首先，不用以上所列举的行列式、恒等式、多项式，而是在伽罗瓦(Galois)有限域中(在群论中叫伽罗瓦体)，对BCH码的生成行列和检查行列进行有限群变换，群变换指通常行、列向量变换，镜向变换，旋转变换。将生成行列和检查行列变换成既约台形(reduced echelon form)行式的行列，要求解的末知数就包含在检查行列的相对关系中。如若有二个错误发生，分别在第18位与48位的位置时，第18位和第48位产生的症侯值与检查行列第18行和第48行的行向量相等。这样未知数包含在检查行列的相对关系中，这是一个重要特点。另一个重要特点是，检查行列的长度可根据要传送数据长度来进行压缩，这二特点是理论方面的发明。

然后，将群变换后生成行列和检查行列放入专门设计的BCH码编码器，按照所传送的位数和多重错误数可设计一系列BCH码编码器，输出二进制编码形式的BCH码，当该码被专门设计的对应的BCH码解码纠错器收到后，可自动对信号通信中的错误进行检测和纠正。本专利申请的半导体器件规格有：随机错误位从1位到9位，字码长度从7位到1023位的系列化半导体器件(见群变换方法构成BCH码多重错误检测，纠错器件规格表)。

下面结合附图对发明进行详述。图1是用BCH码纠错的通信概图，图2是BCH码编码器框图，图3是BCH码的解码纠错器框图。

图1中描述出编码器、解码器、纠错器在信号通路中的位置。图中信号从二进制编码的信号源先到BCH码的编码器，其输出是二进制编码形式的BCH码。以BCH码的形式向信号目的地发送，发送中信号通路中的多重干扰源，可能对通信传输中的信号进行干扰，产生数码错误。接收时先通过BCH码解码纠错器。BCH码解码纠错器的主要功能是根据输入二进制编码形式的BCH编码产生症侯值。再根据症侯值找出错误发生的位置值，进行纠正。经过解码纠错后的信号再传送到二进制编码的信号源目的地。由于加入了BCH码的编码器和解通纠错器，通信信号得到圆满传输和纠错。

下面举例说明该发明的原理和结构。

例如传送字的符号长度为63位，2重错误的检查行列为：(未变换前的检查行列)

α是伽罗瓦体中的一个元素

有限群变换后，检查行列变换成既约台形行式的行列H^＝[P，I₁₂]^T