[发明专利]数据插值方式

说明书

技术领域

本发明涉及插值声音或图像等的离散数据之间的数值的数据插值方式。另外，在本说明书中，函数值有在局部区域为0以外的有限值，在说明中将在除此以外的区域为0的场合称为“有限阶梯”。

背景技术

迄今，作为求预先给出的样本值之间的数值的数据插值方法，已知有使用样本函数进行数据插值的方法。

图8是迄今已知的被称为sinc函数的样本函数的说明图。该sinc函数是对狄拉克δ函数进行反傅立叶变换时获得的函数，只在t=0的样本点为1，全部其他样本点为0。

图9是使用图8所示的样本函数进行数据插值的说明图。如该图所示，用全部样本值插值各样本点之间的中间值。

可是，在将上述的sinc函数作为样本函数使用的现有的数据插值方式中，在理论上通过对从-∞到+∞的样本点对应的各样本函数的值进行卷积运算后相加，能获得正确的插值值。可是，实际上如果利用各种处理机等进行上述的插值运算，则由于在有限区间进行舍位处理，所以产生由舍位引起的误差，在用少量的样本值进行插值运算的情况下，存在不能获得足够的精度的问题。例如，假定在声音信号中欲获得96dB的动态范围或S/N比，就必须考虑1024个样本点，在以小于该样本点为对象的情况下，不能获得良好的音质。另外，在考虑了图像数据的情况下也一样，在以少的样本点为对象进行插值处理的情况下，不能获得良好的音质，相反地如果增加成为计算对象的样本点，则运算量变得庞大起来，不实用。

发明的公开

本发明就是鉴于这样的情况而创作的，其目的在于提供一种能减少运算量，而且不产生舍位误差的数据插值方式。

本发明的数据插值方式是发生多个离散数据分别对应的阶梯函数，进行卷积运算，通过对该运算结果进行多次积分，进行多个离散数据之间的插值处理。具体地说，利用乘法装置将由阶梯函数发生装置发生的阶梯函数值和输入后循环地保存在数据保存装置中的离散数据值相乘，对多个离散数据将该相乘的结果相加后，进行多次积分运算，进行上述的插值处理。这样，用阶梯函数进行卷积运算，通过简单的积和运算，能获得卷积运算的结果，所以由于获得插值值，能减少必要的运算量。

特别是关于由分段多项式构成的规定的样本函数，最好采用通过对各分段多项式进行多次微分获得的上述阶梯函数。即，相反地通过对该阶梯函数进行多次积分，能获得规定的样本函数，所以可以用阶梯函数等效地进行卷积运算，能简化运算内容，所以能减少运算量。

另外，上述的样本函数最好在全域只能微分一次且具有有限阶梯值。自然界存在的各种信号虽然为了圆滑地变化而被认为必须有可微分性，但其可微分次数未必需要无限次，倒不如认为只要能微分一次，就能充分地接近自然现象。这样，采用能进行有限次微分的有限阶梯样本函数具有许多优点，但以往认为满足这样的条件的样本函数并不存在。可是，根据本发明者的研究，发现了满足上述条件的函数。

具体地说，上述样本函数是在样本位置t从-2到+2之间有0以外的值的有限阶梯函数，可以用(-t³-4t-4)/4定义-2≤t＜-3/2，用(3t²+8t+5)/4定义-3/2≤t＜-1，用(5t²+12t+7)/4定义-1≤t＜-1/2，用(-7t²+4)/4定义-1/2≤t＜1/2，用(5t²-12t+7)/4定义1/2≤t＜1，用(3t²-8t+5)/4定义1≤t＜3/2，用(-t²+4t-4)/4定义3/2≤t≤2。或者，在等间隔配置的5个离散数据所对应的范围内，作为对应于这样的样本函数的阶梯函数，可以采用由进行了-1、+3、+5、-7、-7、+5、+3、-1加权后的宽度相同的8个分段区域构成的阶梯函数。

这样，通过用在全域只能微分一次的样本函数进行插值处理，能减少对使用阶梯函数的卷积运算结果进行积分的次数，能减少运算量。另外，通过使用具有有限阶梯值的样本函数，只将对应于该有限阶梯区间的离散数据作为插值处理对象即可，所以更能减少运算量，而且能防止以有限个离散数据为对象进行插值处理时发生舍位误差。

附图的简单说明

图1是本实施形态的数据处理装置中使用的样本函数的说明图

图2是表示样本值和它们之间的插值值的关系的图

图3是使用图1所示的样本函数的数据插值方法的说明图

图4是表示对图1所示的样本函数进行一次微分的波形图

图5是表示对图4所示的折线函数再微分的波形图