[发明专利]微机电系统的宏模型建立方法

摘要

本发明公开了一种微机电系统的宏模型建立方法，其特点是包括以下步骤：建立MEMS系统的物理模型；分解MEMS系统的物理模型为简单部件和复杂部件；采用解析法建立简单部件的宏模型；采用数值法建立复杂部件的宏模型；将各简单结构的宏模型和各复杂部件的宏模型的拓扑关系进行互连，建立MEMS系统的异构宏模型。本发明通过端口兼容技术，实现了解析宏模型和数值宏模型的兼容，完成了MEMS异构宏模型的建立，从而同时支持一个MEMS系统某些部件参数化设计和某些复杂几何形状结构的创新性设计，实现了MEMS的系统级快速仿真，提高了MEMS系统的设计效率。

主权项

1.一种微机电系统的宏模型建立方法，其特征在于包括以下步骤：(a)确定MEMS系统的拓扑形状和几何参数，建立MEMS系统的物理模型；(b)按功能或几何形状将MEMS系统的物理模型分解为简单部件和复杂部件；(c)当物理模型为简单部件时，直接采用解析法建立MEMS系统的宏模型；(d)当物理模型为复杂部件时，首先获取部件在某个自由度方向上的二阶动力学行为方程，直接使用有限元软件将复杂部件的物理模型离散为具有S个自由度xi(1＜i＜S)的常微分方程描述的系统，提取部件的质量、刚度、阻尼矩阵，分别记为M、K、D∈RS×S，建立部件的二阶动力学行为方程：$M\stackrel{··}{x}\left(t\right)+D\stackrel{·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Kx}\left(t\right)=F\left(t\right)$ 式中，t为时间变量，x(t)∈RS为节点自由度向量，F(t)∈RS×1为节点载荷列向量，对于每个节点含有k个自由度的系统，F(t)的结构为：对于在第m个节点的第n个自由度施加载荷向量，$m\le \frac{2S}{k},$n≤k，将F(t)第(m-1)×k+n行的元素置1，其余元素置0，n只取k个自由度中的一个值；(e)将获取的二阶动力学行为方程转换为一阶状态方程，定义一个变量：$z\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ \stackrel{·}{x}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{z}_1\left(t\right)\\ z_2\left(t\right)\end{array}\right]$ 则：$\stackrel{·}{z}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\left(t\right)\\ \stackrel{··}{x}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{z}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{z}}_2\left(t\right)\end{array}\right]$ 将部件的二阶动力学行为方程$M\stackrel{··}{x}\left(t\right)+D\stackrel{·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Kx}\left(t\right)=F\left(t\right)$变换为：$\stackrel{··}{x}\left(t\right)=-M^{-}D\stackrel{·}{x}\left(t\right)-M^{-}\mathrm{Kx}\left(t\right)+M^{-}F,$ 则：$\stackrel{·}{z}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{z}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{z}}_2\left(t\right)\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{cc}O& I\\ -M^{-}K& -M^{-}D\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{z}_1\left(t\right)\\ z_2\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}O\\ M^{-}F\end{array}\right]$ $=\mathrm{Az}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)$ 式中，A，B∈R2S×2S分别是一阶状态方程的系统矩阵、输入矩阵，其输出方程：y＝CTz(t)C是预定义的输出矩阵，对于每个节点含有k个自由度的系统，C∈R2S×k，其结构为：对于要输出的第m个节点的第n个自由度，$m\le \frac{2S}{k},n\le k,$将矩阵C的第(m-1)×k+n行第n列的元素置1，其余元素置0；(f)采用Aronldi算法对一阶状态方程进行降阶计算，得到降阶后系统的状态方程：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{u}}_r=A_r{u}_r+B_{r}u\\ y_r=C_r^T{u}_r\end{array}\right.$ (g)重复步骤(d)，在n自由度分别取k个自由度中的其他值情况下构造F(t)，并在此基础上分别完成各状态方程的降阶计算，得到了一共k个降阶状态方程，将k个降阶状态方程的输入和输出分别叠加，得到整个部件的降阶状态方程；(h)将整个部件的降阶状态方程以硬件描述语言进行编码，封装于相应端口行为中，得到该部件的宏模型；(i)将MEMS系统分解后的各简单结构的宏模型和各复杂部件的宏模型，按步骤(a)的物理模型的拓扑关系进行互连，建立MEMS系统的异构宏模型。