[发明专利]无陀螺加速度计阵列安装误差的矢量修正方法

摘要

本发明涉及一种测量误差校正方法，具体是一种无陀螺加速度计阵列安装误差的矢量修正方法。解决了现有无陀螺加速度计阵列安装误差修正方案不完善的问题，该矢量修正方法逐一补偿安装位置误差和安装方位误差，实现对加速度计阵列安装误差的补偿，与现有技术相比，计算量小，结果精确，补偿后可使数据精度提高至少1个数量级。

主权项

1、一种无陀螺加速度计阵列安装误差的矢量修正方法，其特征在于设加速度计阵列中任意一组—加速度计组j，安装方位误差和安装位置误差皆未补偿时加速度计组j的输出比力为A_j^**，安装方位误差未补偿时加速度计组j的输出比力为A_j^*，加速度组j的理论输出比力为A_j；加速度计组j中，敏感方向为x方向的加速度计为xj，敏感方向为y方向的加速度计yj，敏感方向为z方向的加速度计为zj；则有加速度计组j的输出比力A_j^**、A_j^*、A_j的关系式：Axj**Ayj**Azj**=Axj*Ayj*Azj*+(Cae)T·ΔAxj·θxjΔAyj·θyjΔAzj·θzj---(1)]]>AxjAyjAzj=(Cae)*Axj*Ayj*Azj*---(2)]]>其中，θ_j为加速度计的理论方位，ΔA_j为载体系中加速度计输出比力位置误差项，C_a^e和(C_a^e)^*为加速度计组j的过渡矩阵；ΔAj=ωib×ωib×Δuj+ω·ib×Δuj---(3),]]>Δu_j＝u_rj-u_j；Δu_j：安装位置误差；u_rj：实际安装位置；u_j：理论安装位置；ω_ib：角速度；角加速度；ω·ib=[ω·ibx,ω·iby,ω·ibz]]]>所述测加速度计实际安装位置u_rj、角速度ω_ib、角加速度的方法：将无陀螺加速度计阵列安装于三轴转台内框上，1)、归零，使载体坐标系的X_a，Y_a，Z_a分别与导航系的X_e，Y_e，Z_e一致，R为无陀螺加速度计阵列质心距导航系原点的距离；2)、中框以位置方式转动α角；3)、内框以位置方式转动β角，R₁为无陀螺加速度计阵列按照步骤3转动后其质心距Y_n轴的距离；4)、外框以角速度ω匀速转动，以使无陀螺加速度计阵列受重力和向心力的双重影响；在重力和向心力的作用下，可得：Re=R·sinαsinβ-R·cosαsinβR·cosβ---(4)]]>R1=Rex2+Rez2]]>fb=Cea(R··-ge)]]>=1000cosβsinβ0-sinβcosβcosαsinα0-sinαcosα0001cos(ωt)0-sin(ωt)010sin(ωt)0cos(ωt)-R1ω2sin(ωt)ge-R1ω2cos(ωt)---(5)]]>=gesinαgecosαcosβ-R1ω2sinβ-gecosαsinβ-R1ω2cosβT]]>f^b：加速度计阵列质心视加速度g_e＝[0；-9.8；0]ωib=Cea0ω0]]>=1000cosβsinβ0-sinβcosβcosαsinα0-sinαcosα0001cos(ωt)0-sin(ωt)010sin(ωt)0cos(ωt)0ω0---(6)]]>=ωsinβωcosαcosβ-ωcosαsinβT]]>式(4)、(5)、(6)中，R，α，β均为已知条件，改变不同的α，β和ω，采集多组数据，得加速度计实际安装位置值：urj=θrjT[ωibb(1)×][ωibb(1)×]θrjT[ωibb(2)×][ωibb(2)×]θrjT[ωibb(3)×][ωibb(3)×]-1Aj(1)-θrjTfb(1)Aj(2)-θrjTfb(2)Aj(3)-θrjTfb(3)---(7),]]>θ_rj：实际安装方位由于理论位置u_j已知，根据Δu_j＝u_rj-u_j，可得式(3)中安装位置误差Δu_j，并将相关数据带入式(3)中，即可得到载体系中加速度计输出比力位置误差项ΔA_j；所述加速度计组j的过渡矩阵C_a^e和(C_a^e)^*由如下方法得到：载体系-a系中的坐标轴可以通过转动导航系-e系中的两个坐标轴得到，在此选用转动次序为：X_a轴首先绕Y_e轴正向转动θ_xy角，再绕Z_e轴转动θ_xz角来实现；或Y_a轴首先绕Z_e轴正向转动θ_yz角，再绕X_e轴转动θ_yx角来实现；或Z_a轴首先绕X_e轴正向转动θ_zx角，再绕Y_e轴转动θ_zy角来实现，所述转动方法符合右手定则；按上述转动方法，对于加速度计组j的理论敏感方向为x轴的加速度计xj有：θxxjθyxjθzxj=cosθxy00010-sinθxy01cosθxz00sinθxz10001100=cosθxycosθxz00sinθxz10-sinθxycosθxz01100]]>⇒θxy=tzn-1(-θzxj/θxxj)]]>θ_xz＝sin^-1(θ_yxj)对于加速度计组j的理论敏感方向为y轴的加速度计yj有：θxyjθyyjθzyj=1-sinθyz00cosθyz00011000cosθyx00sinθyx1010=1-cosθyxsinθyz00cosθyxcosθyz00sinθyx1010]]>⇒θyx=sin-1(θzyj)]]>θ_yz＝tan^-1(-θ_xyj/θ_yyj)对于加速度计组j的理论敏感方向为z轴的加速度计zj有：θxzjθyzjθzzj=10001-sinθzx00cosθzx10sinθzy01000cosθzy001=10sinθzy01-sinθzxcosθzy00cosθzxcosθzy001]]>⇒θzy=sin-1(θxzj)]]>θ_zx＝tan^-1(-θ_yzj/θ_zzj)计算得到加速度计组j中各加速度计的变换角度，从而得到反映载体系与导航系之间变换关系的过渡矩阵C_a^e和(C_a^e)^*：Cae≈1-θyzθzyθxz1-θzx-θxyθyx1,]]>ΔCae=0-θyzθzyθxz0-θzx-θxyθyx0,]]>(Cae)T≈1θxz-θxy-θyz1θyxθzy-θzx1,]]>而(Cae)*=I-(ΔCae)T=100010001-0θxz-θxy-θyz0θyxθzy-θzx0=1-θxzθxyθyz1-θyz-θzyθzx1;]]>将相关参数带入式(1)，得：Axj*Ayj*Azj*=Axj**Ayj**Azj**-(Cae)T·ΔAxj·θxjΔAyj·θyjΔAzj·θzj=Ab**Af**Aa**-1αxz-αxy-αyz1αyxαzy-αzx1ΔAxj·θxjΔAyj·θyjΔAzj·θzj,]]>即将安装位置误差补偿掉；然后，由式(2)AxjAyjAzj=(Cae)*Axj*Ayj*Azj*=1-θxzθxyθyz1-θyx-θzyθzx1Axj*Ayj*Azj*,]]>将安装方位误差补偿掉，最终得出加速度计组j的理论输出比力A_j。