[发明专利]一种复杂网络商空间模型的构建方法

摘要

本发明复杂网络商空间模型的构建方法，特征是利用商空间理论中的等价关系对网络进行逐步粒度粗化分类，形成一个递阶商空间链，再根据每个节点在递阶商空间链上不同商空间中的位置给出各节点的分层编号，形成复杂网络商空间模型。根据本发明构建的复杂网络商空间模型中任意两节点的分层编号可以直观地找出两节点的“最佳路径”的路径分布状况，并可根据其递阶商空间链找出网络中任意两节点的“最佳路径”。依据该模型可从粒度最粗的商空间开始搜索两点的连通路径，逐步细化，一直到搜索到粒度最细的商空间，从而可快速搜索出任意两点的“最佳路径”；还可利用计算机来构建复杂网络商空间模型和快速搜索复杂网络中的“最佳路径”。

主权项

1.一种复杂网络商空间模型的构建方法，根据无向带权网络中边上权值的不同对节点粒度分类建立层次网络模型；其特征在于：从作为粒度最细商空间的初始网络开始，先在网络中提取不同权值构成边权集合，从该边权集合中选取最大的权值进行等价关系分类，根据等价关系对等于最大权值的边进行归并形成等价类，得到粒度较粗的商空间；然后再在边权集合中依次从次大权值开始从大到小选取权值进行等价关系分类，根据等价关系对所得到的粒度较粗的商空间中大于等于选取权值的边进行归并形成等价类，使同一等价类中网络节点的边上权值为大于等于等价关系选取的权值且小于上一个选取的权值，从而构成粒度更粗的商空间；继续依此操作直至分类到粒度最粗的商空间：对于连通网络该粒度最粗的商空间中只有一个元素，对于非连通网络则粒度最粗的商空间中元素个数等于其连通分支数目；将各商空间按粒度从细到粗排列形成一个递阶商空间链，再根据每个节点在递阶商空间链上不同商空间中的位置给出各节点的分层编号。