[发明专利]一种高速冲床曲柄连杆滑块机构惯性力平衡方法

摘要

本发明公开了一种高速冲床曲柄连杆滑块机构惯性力平衡方法，其特征在于，揭示了曲柄连杆滑块机构产生惯性力的机理，以惯性力全平衡为设计思想，以双点或四点双曲柄的完全对称曲柄连杆滑块机构为基础，推导出了惯性力全平衡时曲轴上大齿轮偏心块平衡质量准确的计算公式，从而实现了依据模具不同质量来简单调节偏心块质量使垂直方向惯性力达到平衡的目的，在1000kN的高速冲床工业实际应用，获得了良好动平衡效果。

主权项

1、一种高速冲床曲柄连杆滑块机构惯性力平衡方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤1、在对曲柄旋转角速度ω为常量的对心正置曲柄连杆滑块机构动力学分析的基础上，建立该机构滑块的位移S、速度V分别为：$S=R[(1-\cos \alpha )+\frac{1}{4}\lambda (1-\cos 2\alpha )]---\left(1\right)$ V=\mathrm{R\omega }(\sin \alpha +\frac{\lambda }{2}\sin 2\alpha )---\left(2\right)然后根据式(1)(2)得到滑块的加速度a3、连杆的角速度\omega AB及其摆动角加速度\epsilon AB的表达式分别为：a3＝R\omega 2(cos\alpha +\lambda cos2\alpha )\; (3)\omega AB＝\lambda \omega cos\alpha \; (6)\epsilon AB＝-\lambda \omega 2sin\alpha \; (7)式中：\lambda 为连杆系数；R为曲柄半径；\alpha 为曲柄转角；通过曲柄连杆滑块机构运动分析和式(6)式(7)，从而可进一步推导获得曲柄质心D的向心加速度a1n、连杆质心C的平移、向心、切向三个加速度a2、a2n、a2\tau 的表达式：$ a_{2n}=L_c{\omega }_{\mathrm{AB}}^2=\frac{1}{2}{L}_c{\lambda }^2{\omega }^2(1+\cos 2\alpha )---\left(8\right)a2\tau ＝Lc\epsilon AB＝-\lambda \omega 2Lcsin\alpha \; (9)a1n＝RD\omega 2\; (10)式中：\omega 为曲柄角速度；RD为曲柄质心半径；LC为连杆质心C到连杆与滑块铰接点B的距离；其中连杆质心C的平移加速度a3也即滑块的加速度式(3)；步骤2、通过对曲柄连杆滑块机构的受力分析，分别建立曲柄、连杆、滑块构件产生的惯性力表达式；曲柄定轴等速旋转时，只存在沿径向的向心惯性力F1n＝m1a1n，而惯性力矩等于0；滑块因为作平动，故其惯性力F3大小为F3＝m3(g+a3)；连杆平面运动时产生的惯性力可分解为三个分量：F2g＝m2(g+a3)、F2n＝m2a2n、F2\tau ＝m2a2\tau ，所产生的惯性力偶矩Mc＝J2c\epsilon AB，Mc的转向与角加速度\epsilon AB的方向相反；式中；m1、m2、m3分别为曲轴、连杆、滑块的质量；g为重力加速度；J2c为连杆相对于C点的转动惯量。如果在忽略摩擦的情况下，曲柄连杆滑块机构在空转运行时仅承受来自于外界机身及转轴四个力的作用：即曲柄支承对曲轴所作用的水平和垂直方向的力Fo1和Fo2、曲柄上受到的外加转矩Mo、导轨对滑块的水平作用力Q，当以上假设成立，则可得出这四个力对机身所产生的惯性作用力的计算表达式：$ \left\{\begin{array}{c}{F}_{o1}=F_{1n}\cos \alpha +G_1+F_{2g}+F_3-F_{2\tau }\sin \beta -F_{2n}\cos \beta \\ F_{o2}=F_{1n}\sin \alpha -\frac{M_c+F_{3}L\sin \beta +F_{2g}{L}_A\sin \beta -F_{2\tau }{L}_A+F_{2\tau }L{\cos }^2\beta -F_{2n}L\sin \beta \cos \beta }{L\cos \beta }\\ M_o=G_1{R}_D\sin \alpha +(F_{2g}+F_3-F_{2\tau }\sin \beta -F_{2n}\cos \beta )R\sin \alpha \\ +\frac{M_c+F_{3}L\sin \beta +F_{2g}{L}_A\sin \beta -F_{2\tau }{L}_A+F_{2\tau }L{\cos }^2\beta -F_{2n}L\sin \beta \cos \beta }{L\cos \beta }R\cos \alpha \\ Q=\frac{M_c+F_{3}L\sin \beta +F_{2g}{L}_A\sin \beta -F_{2\tau }{L}_A}{L\cos \beta }\end{array}\right.---\left(16\right)然后分别将G1＝m1g、F1n＝m1a1n、F2g＝m2(g+a3)、F2n＝m2a2n、F2\tau ＝m2a2\tau 、F3＝m3(g+\alpha 3)、Mc＝J2c\epsilon AB，a3\approx R\omega 2(cos\alpha +\lambda cos2\alpha )、\epsilon AB＝-\lambda \omega 2sin\alpha 、$ a_{2n}=L_c{\omega }_{\mathrm{AB}}^2=\frac{1}{2}{L}_c{\lambda }^2{\omega }^2(1+\cos 2\alpha ),a2\tau ＝Lc\epsilon AB＝-\lambda \omega 2Lcsin\alpha 、a1n＝RD\omega 2、sin\beta ＝\lambda sin\alpha 、$ \cos \beta =1-\frac{1}{2}{\lambda }^2{\sin }^2\alpha 代入式(16)可得：$ F_{o1}=m_1{R}_D{\omega }^2\cos \alpha +m_{1}g+m_{2}g+m_{2}R{\omega }^2\cos \alpha +m_2{\mathrm{R\omega }}^2\lambda \cos 2\alpha +m_{3}g+m_{3}R{\omega }^2\cos \alpha $ +m_3{\mathrm{R\omega }}^2\lambda \cos 2\alpha +m_2{\lambda }^2{\omega }^2{L}_C{\sin }^2\alpha -\frac{1}{2}{m}_2{L}_C{\lambda }^2{\omega }^2+\frac{1}{4}{m}_2{L}_C{\lambda }^4{\omega }^2{\sin }^2\alpha ---\left(17\right)$ -\frac{1}{2}{m}_2{L}_C{\lambda }^2{\omega }^2\cos 2\alpha +\frac{1}{4}{m}_2{L}_C{\lambda }^4{\omega }^2\cos 2\alpha {\sin }^2\alpha $ F_{o2}=\frac{1}{2}\sin \alpha (-{4m}_1{R}_D{\omega }^{2}L+{2m}_1{R}_D{\omega }^2{\mathrm{L\lambda }}^2{\sin }^2\alpha -4\lambda J_{2c}{\omega }^2+{4\mathrm{\lambda m}}_3\mathrm{gL}+{4\mathrm{\lambda m}}_3{\mathrm{LR\omega }}^2\cos \alpha $ +{4m}_3{\mathrm{LR\omega }}^2{\lambda }^2\cos 2\alpha +4{\mathrm{\lambda L}}_A{m}_{2}g+4\lambda R\cos \alpha L_A{m}_2{\omega }^2+4L_A{m}^{2}R{\omega }^2{\lambda }^2\cos 2\alpha ---\left(18\right)$ +4\lambda L_A{m}_2{\omega }^2{L}_C-4m_2\lambda {\omega }^2{L}_{C}L+4m_2{\lambda }^3{\omega }^2{L}_{C}L{\sin }^2\alpha -m_2{\lambda }^5{\omega }^2{L}_C{L\sin }^4\alpha -2m_2{L}_C{\lambda }^3{\omega }^{2}L$ {+m}_2{L}_C{\lambda }^5{\omega }^2{L\sin }^2\alpha -2m_2{L}_C{\lambda }^3{\omega }^{2}L\cos 2\alpha +m_2{L}_C{\lambda }^5{\omega }^{2}L\cos 2\alpha {\sin }^2\alpha )/(-2+{\lambda }^2{\sin }^2\alpha )/LQ＝-2\lambda sin\alpha (-J2C\omega 2+m3gL+m3LR\omega 2cos\alpha +m3LR\omega 2\lambda cos2\alpha +LAm2g+LAm2R\omega 2cos\alpha \; (19)\; +LAm2R\omega 2\lambda cos2\alpha +LAm2\omega 2LC)/(-2+\lambda 2sin2\alpha )/L$ M_o=-\frac{1}{4}\sin \alpha (8\lambda R\cos \alpha m_3\mathrm{gL}-4\mathrm{RL}{m}_{2}g{\lambda }^2\mathrm{si}{n}^2\alpha +8R^{2}L{m}_2{\omega }^2\lambda \cos 2\alpha -8\lambda R\cos \alpha J_{2C}{\omega }^2$ +8R^{2}L{m}_2{\omega }^2\cos \alpha +8\mathrm{RL}{m}_{2}g+8\mathrm{RL}{m}_{3}g+8m_{1}g{R}_{D}L-4m_{1}g{R}_{D}L{\lambda }^2{\sin }^2\alpha $ -4R^{2}L{m}_2{\omega }^2\cos \alpha {\lambda }^2{\sin }^2\alpha -4R^2{\mathrm{Lm}}_2{\omega }^2{\lambda }^3\cos 2\alpha {\sin }^2\alpha -4\mathrm{RL}{m}_{3}g{\lambda }^2{\sin }^2\alpha $ +8R^{2}L{m}_3{\omega }^2\cos \alpha -{4R}^{2}L{m}_3{\omega }^2\cos \alpha {\lambda }^2{\sin }^2\alpha +8R^2{\mathrm{Lm}}_3{\omega }^2\lambda \cos 2\alpha $ -{4R}^{2}L{m}_3{\omega }^2{\lambda }^3\cos 2\alpha {\sin }^2\alpha +8R{\mathrm{Lm}}_2{\lambda }^2{\omega }^2{L}_C{\sin }^2\alpha -4\mathrm{RL}{m}_2{\lambda }^4{\omega }^2{L}_C{\sin }^4\alpha $ -4{\mathrm{RLm}}_2{L}_C{\lambda }^2{\omega }^2+4R{\mathrm{Lm}}_2{L}_C{\lambda }^4{\omega }^2{\sin }^2\alpha -\mathrm{RL}{m}_2{L}_C{\lambda }^6{\omega }^2{\sin }^4\alpha -4\mathrm{RL}{m}_2{L}_C{\lambda }^2{\omega }^2\cos 2\alpha ---\left(20\right)$ +4\mathrm{RL}{m}_2{L}_C{\lambda }^4{\omega }^2\cos 2\alpha {\sin }^2\alpha -\mathrm{RL}{m}_2{L}_C{\lambda }^6{\omega }^2\cos 2\alpha {\sin }^4\alpha +8\lambda R^2{\cos }^2\alpha m_3{\mathrm{L\omega }}^2$ +8{\lambda }^2{R}^2\cos \alpha m_{3}L{\omega }^2\cos 2\alpha +8\lambda R\cos \alpha L_A{m}_{2}g+8\lambda R^2{\cos }^2\alpha L_A{m}_2{\omega }^2$ +8{\lambda }^2{R}^2\cos \alpha L_A{m}_2{\omega }^2\cos 2\alpha +8\lambda R\cos \alpha L_A{m}_2{\omega }^2{L}_C-8\lambda R\cos \alpha m_2{\omega }^2{L}_{C}L$ +8{\lambda }^{3}R\cos \alpha m_2{\omega }^2{L}_C{L\sin }^2\alpha -2{\lambda }^{5}R\cos \alpha m_2{\omega }^2{L}_C{L\sin }^4\alpha -4{\lambda }^{3}R\cos \alpha m_2{L}_C{\omega }^{2}L$ +2{\lambda }^{5}R\cos \alpha m_2{L}_C{\omega }^2{L\sin }^2\alpha -4{\lambda }^{3}R\cos \alpha m_2{L}_C{\omega }^{2}L\cos 2\alpha $ +2{\lambda }^{5}R\cos \alpha m_2{L}_C{\omega }^{2}L\cos 2\alpha {\sin }^2\alpha )/(-2+{\lambda }^2{\sin }^2\alpha )/L式中：L为连杆长度；LA为连杆质心C到连杆与曲柄铰接点A的距离；\beta 为连杆与垂直方向的夹角。步骤3、采用曲柄旋转方向相反的两套曲柄连杆滑块机构，包括两根曲轴及等半径的两个曲柄、4根结构尺寸完全相同的连杆带动同一滑块运动，使两套曲柄连杆水平惯性力Fo2、Q及旋转惯性力Mo均相互抵消为0，仅存在垂直方向上的惯性力Fo1未被平衡，通过两块分别布置在主、从动齿轮轮缘上的扇形平衡块，并通过平衡块质量的计算来平衡掉上述垂直方向的惯性力Fo1。$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$