[发明专利]稀疏测量集上基于最短路径的传感器网络节点自定位方法

摘要

稀疏测量集上基于最短路径的传感器网络节点自定位方法属于无线传感器网络自定位技术领域，其特征在于，依次含有节点布撒、路由建立和数据传输、网络连接信息提取、节点相对坐标定位、绝对坐标变换、计算机输出结果等步骤，其中，在节点相对坐标定位时对于邻居节点，采用射频功率检测方法进行节点间距离测量，对于非邻居节点，用弗洛伊德最短路径距离进行距离估计，从而得到包括邻居和非邻居节点在内的最短路径距离矩阵，据此用多维标度分析方法得到进行相对定位的节点位置拓扑估计的初始值，接着求取未知距离的近似概率分布，再以完全距离矩阵的似然函数作为期望目标函数进行优化，以消除其随机性，得到相对定位结果。

主权项

1.稀疏测量集上基于最短路径的传感器网络节点自定位方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：步骤(1)，在需要进行环境监控和数据采集的区域中构建无线传感器网络：在所述区域中布撒M个无线传感器和多个网关，所述无线传感器依次由物理传感器件、微处理器和射频模块依次串接而成，所述各无线传感器的传输功率相同，传输距离是2米，且只能视线传输，所述射频模块工作在300M～3GHz频段；所述无线传感器网络用一个无向图G_r，M(X，E，Z)表示，r为该网络所处的空间维数，r＝2或者3，顶点集合X表示网络中分布的传感器节点位置，E为无向边集合，表示能互相通信的节点对之间的通信链路，其通信能力同测距能力等价，Z是无向边集合E中每条边的距离的集合；从而，以所述网关节点为根节点，以所述传感器节点为中间节点或叶子节点，形成多条树状路由，采用定向扩散协议建立所述无线传感器网络中的路由关系，把所述各节点的数据传回各网关节点；在所述树状路由建立阶段，在所述网关节点请求下，各传感器节点把自己下一跳传输的目的节点ID发往各网关节点，以在各网关节点内建立树状路由图，同时传输的还有该跳收发节点的距离测量值d_ij，i和j分别是两个相邻节点各自的编号，从而拼成一个距离矩阵D，是一个M阶对称矩阵；步骤(2)，利用所述距离矩阵D依次按以下步骤对所述无线传感器网络进行相对定位：步骤(2.1)，所述的每个节点均以固定发射功率向所述无线传感器网络广播数据包，若任一节点j收到来自节点i的数据包，表明两者之间存在一跳数据通路，两者互为邻居节点，用w_ij＝1表示，否则，为非邻居节点，用w_ij＝0表示，构成一个连接矩阵W，是一个M阶对称矩阵；步骤(2.2)，依次按以下步骤进行相对定位：步骤(2.2.1)，对于所述的邻居节点用射频信号强度检测测得互相之间的距离：所得的距离d_ij满足下式所示的概率分布：f(dij|δij)=12πσddije-(logdij-logδij)22σd2]]>其中d_ij为节点i，j之间的距离测量值，δ_ij是i，j间真实欧式距离的期望值，σ_d为方差，代表测量中的不确定性，由方差σ_P根据下式所转换得到，σd=σP10n]]>σ_P是节点测量接收射频信号的功率时所叠加的白噪声的方差，代表了射频功率测量的不确定性，n代表信道中的衰落指数，用于反映信号随着传输距离衰落的速度，在室内环境中，它的典型值为1.6-1.8；上述公式表示节点间的距离测量值由于受到测量功率噪声的影响，概率密度满足以真实欧式距离为中心的对数高斯分布，节点位置的最大似然解X在获得所有节点对距离测量值后，就是如下似然函数的最大值：L(X|D)=Σi,jlnf(dij|δij)]]>步骤(2.2.2)，当存在所述的非邻居节点时，用弗洛伊德最短路径算法求解它们之间的距离估计：通过遍历式搜索找出非邻居节点的所有多跳数据通路，并且选取其中单调路径距离总和最短的一条作为所述非邻居节点之间的最短路径，对应的距离就是该非邻居节点间的最短路径距离，用R(i，j)表示；再通过对全网的遍历式搜索，得到任意两个相邻或非相邻节点间的最短路径距离，构成最短距离矩阵D_s；步骤(2.2.3)，用多维标度分析定位方法，根据所述最短距离矩阵D_s按下式得到一个节点位置的初始拓扑估计X⁽⁰⁾作为迭代初值；X(0)=diag(λ11/2,···λDs1/2)UT]]>定义e是M维的全1向量，，，，，定义H为中心化矩阵：1-ee^T/M，则可以得到一个对称矩阵B：B＝-HD_sH＝HX^TXH上述的λ₁，…就是对矩阵B进行奇异值分解得到的特征值，U的列是对应的特征向量；步骤(2.2.4)：用对非邻居节点间的距离估计补足距离矩阵D，得到完全距离矩阵每个未知距离d_ij的近似概率分布为：f(t)(dij|D,C,X(t-1))=12πσddije-[logdij-logδij(X(t-1))]22σd2∫R(i,k)R(i,j)12πσddije-[logdij-logδij(X(t-1))]22σd2]]>C为所述最短路径约束集合，t为迭代次数，D为前述的只包含邻居节点间距离关系的距离矩阵；所有的未知距离d_ij组成的集合D_mis在第t次迭代后的近似概率分布为：f(t)(Dmis|D,C,X(t-1))=Πmisf(t)(dij|D,C,Xt-1)]]>步骤(2.2.5)，建立相对定位时需要优化的目标函数：Q(X|X(t-1))=∫-∞∞L(X|D,Dmis,C)f(t)(Dmis|D,C,X(t-1))ΔDmis]]>其中Δ代表微分记号，完全距离矩阵D^=D∪Dmis,]]>L(X|D，D_mis，C)＝ln f(D，D_mis，C|X)，代表完全距离矩阵在完全意义下的似然函数；步骤(2.2.6)，在|Q^(t)-Q^(t-1)|＞ε的条件下，ε为设定值，使所述Q(X|X^(t-1))最大化，得到所述节点位置X的优化结果：X(t-1)=maxXQ(X|X(t-1))]]>作为最终相对定位结果X_re；步骤(3)，采用多维标度分析方法把所述相对定位结果X_re转变为绝对定位结果X_ab：设Y为网关节点的真实坐标，Y_re代表网关节点的相对位置坐标，所述网关节点均为已知位置的节点，依次执行以下步骤：步骤(3.1)，用多维标度分析中的普鲁克方法求取缩放系数s，旋转镜像变化矩阵K，K^TK＝I，I为单位矩阵，以及坐标平移向量t：对Y_re进行平移和旋转变化使下式中Tr(s，t，K)最小，以使旋转、平移后的Y_re与已知位置Y的均方差最小，t^T为此时的坐标平移向量，1为全1的向量，Tr(s，t，K)＝tr[Y-(sY_reK+1t^T)]^T[Y-(sY_reK+1t^T)]步骤(3.2)，按下式计算X_abX_ab＝sX_reK+1t^T。