[发明专利]采用逐次逼近法求解虚拟弹性组织模型力平衡的方法

摘要

采用逐次逼近法求解虚拟弹性组织模型力平衡的方法，它涉及一种求解虚拟弹性组织力学模型力平衡的方法，属于微创外科手术仿真领域。本发明解决了现有的创外科手术仿真中的虚拟弹性组织力平衡求解方法存在算法较为复杂、计算耗时较大、较难用于实时仿真的问题。所述方法的主要步骤为：一、根据粘附点确定自由点；二、确定等价力学模型；三、基于公式采用逐次逼近法求取虚拟弹性组织模型的自由点力平衡。本发明方法实现简单、可根据需要调节误差以调整力平衡求解耗时的算法，在满足图形反馈真实性的前提下，使微创外科手术仿真具有较好实时性，并产生一定力反馈。本发明主要适用于微创外科手术仿真时的虚拟弹性组织力平衡求解问题。

主权项

1.一种采用逐次逼近法求解虚拟弹性组织模型力平衡的方法，所述方法是针对微创外科手术仿真中的虚拟弹性组织模型为弹簧-振子模型的力学模型进行的；其特征在于：所述方法是按照以下步骤来实现的：步骤一、根据粘附点确定自由点：首先根据所有粘附点与各自初始位置距离中的最大值确定自由点层数，即自由点层数为距离最大值的函数，该函数可以根据实际需要确定，再根据自由点层数依据粘附点确定自由点；依据粘附点确定自由点的原理是以粘附点为圆心，进行同心圆扩散；步骤二、确定等价力学模型：假定自由点的所有邻点都固定不动，根据该假设确定自由点和其所有邻点的等价力学模型，并推导出力平衡求解公式：假设序号为i的自由点的所有邻点都固定，则对点i和其所有邻点的力学关系可以简化为等价力学模型：kiΔϵ→iΔt=0---(2)]]>其中，k_i为力学模型中第i个点的当量弹性系数，为第i个点从时刻t到时刻t+1的当量应变增量；从一个平衡状态时刻t过渡到另一个平衡状态时刻t+1的过程中，公式2应改写为：kiΔϵ→iΔt=F→iΔt---(3)]]>其中，为第i个点从时刻t到时刻t+1中某一时刻的合力，根据公式3可得：Δϵ→iΔt=F→iΔtki---(4)]]>步骤三、基于公式(4)采用逐次逼近法求取虚拟弹性组织模型的自由点力平衡：首先求解每个自由点的单独的力平衡，当单个自由点所受到的所有邻点间弹簧对其产生的合力模小于等于单点力平衡允许误差时，单个自由点达到力平衡；再计算每个自由点所受到的所有邻点间弹簧对其产生的合力模，从中找到最大的合力模，如果最大的合力模小于等于整体力平衡允许误差时，组织达到了力平衡，否则重复本步骤。