[发明专利]一种定量数字显微相衬成像的方法

摘要

本发明是一种定量数字显微相衬成像的方法，它是在普通数字光学显微镜平台和普通个人用计算机上实现的。该方法有四大步骤：步骤一：建立光强度传播方程并对其进行离散化处理；步骤二：设计离散化后的光强度传播方程数值算法；步骤三：光强度数据采集；步骤四：定量相位恢复及相衬成像。本发明是在普通数字光学显微镜平台上，不需要增加复杂的光学部件，基于相位恢复数值算法实现相衬成像，提高透明或半透明样本成像的衬度，快速实现定量显微相衬成像和定量相位分析。它还适用于其他模态的显微成像系统。本发明在显微光学成像技术领域内具有广泛的实用价值和应用前景。

主权项

1、一种定量数字显微相衬成像的方法，它是在普通数字光学显微镜平台和普通个人用计算机上实现的，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：建立光强度传播方程并对其进行离散化处理在傍轴近似条件下，建立光强度传播方程并将其转化为一个椭圆型偏微分方程；然后，利用五点有限差分法，将转化的光强度传播方程离散化处理；符号定义为：λ表示波长；k＝2π/λ是波数；r_⊥是平面x-y上的矢量，垂直于光轴Z；I(r_⊥，z)为光的强度；φ(r_⊥，z)为光的相位；▿⊥=(∂x,∂y)]]>是平面x-y上梯度算子；∂Z=∂/∂z;]]>为给定z，在由变量r_⊥所确定的平面上，在光波传播方向上光强度的导数；在傍轴近似情况下，光强度传播方程TIE可以表示为：▿⊥[I(r⊥,z)▿⊥φ(r⊥,z)]=-k∂zI---(1)]]>设P是平面x-y中具有光滑边界的一个区域，假设在区域P内，I(r_⊥，z)＞0，同时假设是连续的，那么在给定I(r_⊥，z)和时，TIE具有唯一解，即获取光强度沿光轴的变化率，通过求解TIE可以得到唯一的由于不能精确测量光强在光轴方向的变化率，通常计算两个输出面上光强差分近似表示光强度变化率；设输入面和输出面均垂直于光轴z，并设输入面位于z＝0平面上，输出面位于输入面前后平面即z＝±Δz平面上，不同平面上光的强度分布为I(r_⊥，z₀)、I(r_⊥，z_Δz)和I(r_⊥，z_-Δz)；光强度在光轴方向的变化率可以近似表示为：∂I(r⊥,z)∂z|z=z0≈I(r⊥,Δz)-I(r⊥,Δz)2Δz---(2)]]>如果将方程(1)的左端扩展为：▿⊥[I(r⊥,z)▿⊥φ(r⊥,z)]=▿⊥I(r⊥,z)▿⊥φ(r⊥,z)+I(r⊥,z)▿⊥2φ(r⊥,z)]]>=∂xI(r⊥,z)∂yI(r⊥,z)∂xφ(r⊥,z)∂yφ(r⊥,z)T+I(r⊥,z)∂x2φ(r⊥,z)+I(r⊥,z)∂y2φ(r⊥,z)]]>那末，可以将方程(1)改写为如下形式：(r⊥,z)∂x2φ(r⊥,z)+I(r⊥,z)∂y2φ(r⊥,z)+∂yI(r⊥,z)∂yφ(r⊥,z)+∂xI(r⊥,z)∂xφ(r⊥,z)=-k∂Iz(r⊥,z)---(3)]]>利用五点有限差分法，可以将方程(3)离散化处理；同光强变化率计算方法相同，相位的偏导数根据如下公式近似计算：∂φ(r⊥,z)∂x≈φi,j+1(r⊥,z)-φi,j-1(r⊥,z)2h]]>∂φ(r⊥,z)∂y≈φi+1,j(r⊥,z)-φi-1,j(r⊥,z)2h---(4)]]>公式(4)中，h为x和y方向上相同的离散化采用间隔，(i，j)表示平面x-y上离散点的坐标位置，离散后的方程形式如下：Eφi+1,j(r⊥,z)+Fφi-1,j(r⊥,z)+Gφi,j+1(r⊥,z)+Hφi,j-1(r⊥,z)-4I(r⊥,z)φi,j(r⊥,z)=-kh2∂Iz(r⊥,z)---(5)]]>方程(5)中，E=[I(r⊥,z)+0.5∂Ix(r⊥,z)],]]>F=[I(r⊥,z)-0.5∂Ix(r⊥,z)],]]>G=[I(r⊥,z)+0.5∂Iy(r⊥,z)]]]>H=[I(r⊥,z)-0.5∂Iy(r⊥,z)];]]>将方程(5)简化为如下的椭圆型微分方程边值形式：其中，P是平面x-y中具有光滑边界Γ的一个区域，L是椭圆微分算子；已知输入平面和两个输出平面上光强度，就可以用多重网格方法求解方程(6)，实现输入平面上的相位恢复；步骤二：设计离散化后的光强度传播方程数值算法设计一种集成完全多重网格算法即FMG和预处理共轭梯度算法即P-CG优点的混合算法，即FMG-CG算法，求解TIE，实现定量相位恢复；FMG-CG算法求解光强度传播方程相位恢复的基本步骤如下：①用五点有限差分法将TIE离散化，得到形如LΦ＝A的方程组；②初始化Φ₀，计算r₀＝A-LΦ₀，z₀＝FMG(L，r₀)，p₀＝z₀·j＝0；③αj=rjTsj/pjTLpj;]]>④Φ_j+1＝Φ_j+α_jp_j；⑤r_j+1＝r_j-α_jLp_j；⑥z_j+1＝FMG(L，r_j+1)；⑦βj=rj+1Tzj+1/rjTzj;]]>⑧p_j+1＝z_j+1+β_jp_j；⑨检验是否收敛，否则令j＝j+1，转上述③；FMG-CG算法中，选择Jacobi迭代法作为光滑迭代算子，插值算子I_2k^k采用循环周期边界的分片线性插值算子，插值模板为：0.250.50.250.510.50.250.50.25,]]>一般选择插值算子的伴随算子作为限制算子，在这里选择半加权限制算子，限制算子模板为00.12500.1250.50.12500.1250;]]>步骤三：光强度数据采集在普通光学明场透射光学显微镜平台上，首先，采集焦平面上显微样本的图像；可以通过手动调焦的方式采集焦平面上实验用图像数据；对于自动显微镜，由于具有Z轴方向的自动聚焦功能，可以采用自动聚焦算法，实施快速聚焦及图像采集；接着，控制载物台移动，在上下错焦平面上分别采集实验用图像数据；步骤四：定量相位恢复及相衬成像基于上述采集的焦平面上图像和上下错焦平面上的两幅图像，计算强度在光轴方向的变化率，利用技术求解光强度传播方程，实现定量相位恢复和显微相衬成像。