[发明专利]一种基于分数阶傅里叶变换阶次复用的保密通信方法

摘要

本发明涉及一种基于分数阶傅里叶变换阶次复用的保密通信方法，属于信息安全领域。本发明选择离散采样型离散分数阶傅里叶变换作为基本工具，利用不同阶次分数阶傅里叶域准确重建多路传输复用器中各滤波器之间的关系建立线性方程组，实现了分数阶傅里叶变换阶次复用的解调，并利用复用的分数阶傅里叶变换阶次作为信息解密中的密钥，实现了传输信息的有效恢复。本发明的基于分数阶傅里叶变换阶次复用的保密通信技术充分利用了分数阶傅里叶变换的阶次变化特性，相对于传统的基于分数阶傅里叶变换的保密通信技术扩大了密钥空间，提高了系统的安全性，并且可以实现多载波形式下的保密通信，也为多用户通信系统的设计提供了一条新的途径。

主权项

1、一种基于分数阶傅里叶变换阶次复用的保密通信方法，其特征在于：该方法分为信息加密和解密，实现信息加密的步骤如下：步骤一、构建分数阶傅里叶域准确重建N通道多路传输复用器根据待传输信息长度L，选取傅里叶域长度为N×L、时域采样间隔为Δt的N通道多路传输复用器，其综合滤波器组由{Gl(k)}_{l＝0，1，....，N-1}表示，分析滤波器组由{Hl(k)}_{l＝0，1，...，N-1}表示；根据系统中用户的数目M，由如下式(1)和(2)设计p_i阶(i＝1，2，…，M²)分数阶傅里叶域多路传输复用器Gl,pi(k)=Gl(k)---(1)]]>Hl,pi(k)=ej·cot(piπ2)·k2Δupi2Hl(k)---(2)]]>其中，为p_i阶分数阶傅里叶域N通道多路传输复用器中的第l路综合滤波器，为p_i阶分数阶傅里叶域N通道多路传输复用器中的第l路分析滤波器，Δupi=2π·sin(piπ2)/(L·Δt)]]>为分数阶傅里叶域采样间隔，并且分数阶傅里叶域阶次p_i满足如式(3)所示的关系步骤二、采用由信息加密步骤一所得的分数阶傅里叶域多路传输复用器综合滤波器组对待传输信息进行调制，得到M个分数阶傅里叶变换阶次复用信号m＝1，2，...，M，其数学表达式如式(4)所示其中，表示第i个用户的第l路传输信息，矩阵表示内插操作，其定义如式(5)所示矩阵表示p_i阶分数阶傅里叶域综合滤波操作，其定义如式(6)所示[Gl,pi]k,k=e-j12·cot(piπ2)·k2Δupi2Gl,pi(k)---(6)]]>矩阵表示p_i阶离散分数阶傅里叶变换，其定义如式(7)所示[Fpi]m,n=sin(piπ/2)-j·cos(piπ/2)N·ej12·cot(piπ2)·m2Δupi2-j2πNmn+j12·cot(piπ2)n2Δt2---(7)]]>步骤三、将由信息加密步骤二得到的M个分数阶傅里叶变换阶次复用信号依次发送出去实现信息解密的步骤如下：步骤一、将接收到的M个分数阶傅里叶变换阶次复用信号依次通过由信息加密步骤一选定的p_(m-1)M+1，m＝1，2，...，M，阶分数阶傅里叶域多路传输复用器的分析滤波器组，得到M个输出信号矢量；步骤二、提取信息解密步骤一得到的M个输出信号矢量的第k(k＝0，1，...，L-1)个元素构成矢量通过矩阵乘积解调出全部发送信号矢量中第k个元素构成的矢量中的第m个元素为第m个用户第l路信道输入信号矢量的第k个元素；步骤三、利用信息解密步骤二得到的全部输入信号矢量恢复出发送信息完成解密过程。