[发明专利]一种三维弹性模量成像方法

摘要

本发明公开了一种三维弹性模量成像方法，包括以下步骤：(A)建立对象初始状态的三维有限元模型；(B)向对象施加系统载荷；(C)测量对象的有限元节点在施加系统载荷后的三维运动信息，所述的三维运动信息包括位移、速度；(D)使用基于状态空间的H∞滤波估计方法，得到连续状态估计方程，利用连续状态估计方程估计出对象弹性模量的三维分布，实现对象的三维弹性模量成像。本发明的优点是基于状态空间的H∞滤波估计方法，结合有限元模型，实现在已知对象节点三维运动信息的情况下，鲁棒地得到对象的材料特性。

主权项

1、一种三维弹性模量成像方法，其特征在于，包括以下步骤：(A)建立对象初始状态的三维有限元模型；(B)向对象施加系统载荷；(C)测量对象的有限元节点在施加系统载荷后的三维运动信息，所述的三维运动信息包括位移、速度；(D)使用基于状态空间的H∞滤波估计方法，得到如下连续状态估计方程(20)～(23)，利用方程(20)～(23)估计出对象弹性模量的三维分布，实现对象的三维弹性模量成像；x·^θ·^=FAC(x(t))00x^(t)θ^+BCw(t)0+Σ(t)-1DT(y-Dx^(t))---(20)]]>Σ·=-Σ(t)FAC(x(t))00-FT0ACT(x(t))0Σ(t)+I00-γ-2Q-Σ(t)I000Σ(t)---(21)]]>x^(t+Δt)θ^=x^θ^+x·^θ·^Δt---(22)]]>Σ(t+Δt)=Σ(t)+Σ·Δt---(23)]]>其中：F=0I0-αI;]]>AC=00-M-1G1-βM-1G2;]]>BC=000M-1;]]>x^(t)=U^(t)U·^(t)T;]]>U为对象的有限元节点的位移向量，其一阶微分和二阶微分分别表示速度向量和加速度向量；I为与U维数相应的单位矩阵；α和β为瑞利阻尼常数，可取0.01～0.05；M为对象的有限元质量矩阵，是对象材料密度的函数；G₁和G₂是计算过程中的过渡矩阵；t为时间变量；Δt为估计时间间隔；为对象的弹性模量向量估计值，θ初值根据对象的经验知识预先设定，一般要求与对象的真实弹性模量接近；w(t)为控制向量，w(t)=0RT,]]>R为系统载荷向量；y(t)为步骤(C)中测量对象得到的三维运动信息；D为测量矩阵，D的行数为三维运动信息可以测量得到的有限元节点数，D的列数为x(t)的维数，D的每行中，索引位置对应的有限元节点的三维运动信息如果可以测量得到，该索引位置的元素设为1，否则元素设为0；为x(t)的导数，表示在具体的t时刻的x(t)的变化量；为θ的修正值；γ为估计的质量的约束值，影响估计值精确度，一般可以取1；Σ=Σ1Σ2Σ2TΣ3,]]>其中∑₁、∑₂、∑₃的初值∑₁(0)、∑₂(0)、∑₃(0)分别为∑₁(0)＝Q₁、∑₂(0)＝0、∑₃(0)＝Q₀；为∑的导数，表示在具体的t时刻的∑的变化量；Q、Q₀、Q₁为权重矩阵。