[发明专利]薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法

摘要

本发明公开了一种薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法，将待检测的薄膜材料周边夹紧，使其形成半径为a的周边夹紧的圆薄膜，并在圆薄膜上施加均布载荷q，测出圆薄膜上任意两点的挠度值w(r)，根据Hencky给出的周边夹紧的圆薄膜在均布载荷作用下的精确解析解，推导出薄膜的泊松比及杨氏弹性模量的计算表达式，利用圆薄膜上任意两点的挠度值之比，便可以精确地计算出薄膜的泊松比及杨氏弹性模量。本发明薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法，操作简便可行，测量参数少，求解的泊松比及杨氏弹性模量更精确，力学物理意义明确。

主权项

1.一种薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法，其特征在于，包括下述步骤：1)将带检测的薄膜材料周边夹紧，使其形成半径为a的周边夹紧的圆薄膜，在圆薄膜上施加均布载荷q；2)测出圆薄膜上任意两点的挠度值和其中0≤λ_i＜1，i＝1，2；3)计算两点的挠度值之比k=w(r)|r=λ2aw(r)|r=λ1a,]]>根据公式v=2cf′(c)f-1(c)+1E=a4cq[g(c)-λ2g(λ2c)]32hw3(r)|r=λa,]]>其中，v为薄膜的泊松比，E为薄膜的杨氏弹性模量，a为圆薄膜半径，q为圆薄膜上施加的均布载荷，h为薄膜的厚度，λ取λ₁或者λ₂，各个量的单位采用国际单位制，系数c由下式决定(k-1)g(c)+λ22g(cλ22)-kλ12g(cλ12)=0.]]>以上表达式中的两个函数f(x)和g(x)分别为f(x)=1-12x-16x2-13144x3-17288x4-37864x5-120536288x6]]>-2192418128512x7-6634069292626432x8-515237632633637888x9]]>-99879630557940033536x10-1181567904137648084426752x11,]]>g(x)=1+14x+536x2+55576x3+796x4+2053456x5+17051338688x6]]>+286448565028096x7+1038632652633637888x8+27047983752467968x9]]>+423676138731274680737792x10+14561952041468250066944x11,]]>将k值代入以上公式中，则可求得薄膜的泊松比v及杨氏弹性模量E。