[发明专利]三维虚拟服装快速姿态同步方法

摘要

本发明提供了一种三维虚拟服装快速姿态同步方法，其特征在于，具体步骤为：第一步：建立三维人体模型以及虚拟服装模型，第二步：计算虚拟服装模型的受力情况；第三步：姿态同步。本发明的优点是当人体的姿态改变时，服装的姿态实时地随之改变，从而实现各种着装姿态下的人-衣姿态同步。

主权项

1、一种三维虚拟服装快速姿态同步方法，其特征在于，具体步骤为：第一步：分别建立由三角形集合构成的三维人体模型以及虚拟服装模型，虚拟服装模型设于三维人体模型外侧，三维人体模型的三角形的密度为10000个/人，虚拟服装模型的三角形的密度为3000-4000个/件；第二步：第一步建立的虚拟服装模型中每个三角形的顶点为一个质点，三角形的三个边代表一根非线性弹簧，其中第i个顶点P_i的受力方程为：f=fi+di=-k∂C(x)∂xiC(x)-kd∂C(x)∂xiC(x)---(1)]]>其中，f为第i个顶点P_i所受内力的合力；f_i和d_i分别为作用在第i个顶点P_i上的弹性力和粘性力；i＝0，1，2，…n；n为三角形的顶点总数；k为弹簧的虎克常数；k_d为弹簧的粘性系数；C(x)为与变形能相关的条件函数，C(x)＝|x|-L；x为弹簧的瞬时长度；L为弹簧的原长；第三步：姿态同步：步骤3.1、以S_b表示三维人体模型的表面，以S_g表示虚拟服装模型的表面，计算在默认姿势下S_g与三维人体模型间的最短距离矢量集{D}，即对于{P|P∈S_g}，找出三维人体模型上的一点Q，满足：{Q|Q∈Sb,Q=argminQi(|PQi|)},i=0,1,2,...,m;---(2)]]>其中m为三维人体模型的三角形顶点总数，即Q点为S_b上到P点距离最近的点；步骤3.2、获得三维人体模型的动画，将动画按照每秒25帧的速度播放，对于每个三维人体模型的新姿态，计算S_b上的顶点的初步同步位置P_new如下：P_new＝Q′+R·|PQ|    (3)其中Q′是Q点在新姿态下的位置，R是旋转矩阵，代表Q点的法向从n_old到n_new的旋转，计算如下：令旋转角θ＝arccos(n_old·n_new)，r＝n_old×n_new，则R=x2(1-c)+cyx(1-c)+zsxz(1-c)-ys0xy(1-c)-zsy2(1-c)+cyz(1-c)+xs0xz(1-c)+ysyz(1-c)-xsz2(1-c)+c00001---(4)]]>其中c＝cosθ，s＝sinθ；x，y，z分别为旋转向量r的x，y，z分量坐标值，此时新姿态下的虚拟服装模型的表面记为S_g-new，将新姿态下的三维人体模型的表面记为S_b-new；步骤3.3、对于{P_new|P_new∈S_g-new}，寻找三维人体模型上的一点Q_new，满足：{Qnew|Qnew∈Sb-new,Qnew=argminQi-new(|PnewQi-new|)},i=0,1,2,...,m,---(5)]]>其中，m为S_b-new上的三角形顶点总数，即Q_new为S_b-new上距离P_new最近的点；当P_new位于S_b内部，即发生穿透时，将P_new沿着靠近n的方向旋转90度，即：令d=PnewQnew×n|PnewQnew×n|,]]>则P′_new＝R′·P_new，R′为旋转矩阵：R′=x2yx+zxz-y0xy-zy2yz+x0xz+yyz-xz200001---(6)]]>其中x，y，z分别为旋转向量d的x，y，z分量坐标值；步骤3.4、将虚拟服装模型进行悬垂以及平滑处理：计算在已知时间t₀下位置x(t₀)和速度时，求解时刻t₀+Δt时的位置x(t₀+Δt)和速度Δt为时间步长，即求解下述微分方程：ddtx·x=ddtxv=vM-1f(x,v)---(7)]]>其中，M为服装模型质量矩阵，f为服装模型的合力矩阵，x₀＝x(t₀)，v₀＝v(t₀)，位移增量Δx＝x(t₀+Δt)和速度增量Δv＝v(t₀+Δt)-v(t₀)，对上述微分方程采用一阶向后欧拉积分：ΔxΔv=Δtv0+ΔvM-1f(x0+Δx,v0+Δv)---(8)]]>对于式(8)所给出的非线性方程，将f以泰勒级数方式展开得到其一阶近似：f(x0+Δx,v0+Δv)=f0+∂f∂xΔx+∂f∂vΔv---(9)]]>将(9)式代入(8)式整理可得：(I-ΔtM-1∂f∂v-Δt2M-1∂f∂x)Δv=ΔtM-1(f0+Δt∂f∂xv0)---(10)]]>Δx＝Δt(v₀+Δv)    (11)其中，I为单位阵，采用共轭梯度法首先求解式(10)中的f₀，以及从而得到Δv，然后更新x和v，即可得到服装在时刻t₀+Δt时的位置和速度，这个位置即为该边上两个顶点经悬垂处理后的位置，在求解过程中，初始速度v₀为0，初始位置x₀即为步骤3.3完成后的位置；若在一个时间步长Δt过后，|x₀(t+Δt)-x₁(t+Δt)|＞ε|x₀(t)-x₁(t)|，ε_a＝1％，ε_a为允许应变的阈值，采用速度过滤的方法进行纠正如下：在时刻t时，用欧拉积分预先计算Δt后三角形顶点的位置：x₀(t+Δt)＝x₀(t)+v₀(t)·Δt    (12)x₁(t+Δt)＝x₁(t)+v₁(t)·Δt    (13)其中x₀和x₁分别是三角形一条边上两个顶点的位置，在时刻t+Δt时，如果应变ϵ=|x0(t+Δt)-x1(t+Δt)||x0(t)-x1(t)|>1%,]]>则这两个三角形顶点的速度在t时刻应被调节如下：v0new(t)=[x0new(t+Δt)-x0(t)]/Δt---(14)]]>v1new(t)=[x1new(t+Δt)-x1(t)]/Δt---(15)]]>其中x₀^new(t+Δt)和x₁^new(t+Δt)是满足ε＝1％时的新位置，这个位置即为该边上两个顶点经平滑处理后的位置，x0new(t+Δt)=x0(t)+x0(t)-x1(t)|x0(t)-x1(t)|(1±ϵs),]]>x1new(t+Δt)=x1(t)+x1(t)-x0(t)|x1(t)-x0(t)|(1±ϵs),]]>其中的±在过度伸长时取+，过度压缩时取-。