[发明专利]基于变形垂足曲线的人脸轮廓提取方法

摘要

本发明涉及一种基于变形垂足曲线的人脸轮廓提取方法，借助于变形垂足曲线能同时表示全局形状和局部形变的能力，采用人脸的先验椭圆形状作为垂足曲线的发生器，以此控制人脸的全局形状；人脸形状的局部变形通过垂足曲线的进化来实现，采用Chan-Vese模型来控制垂足曲线的进化，利用Chan-Vese模型强大的检测模糊目标边缘的能力来达到精确定位人脸轮廓的目的。由于利用水平集方法做数值求解，从而能自然地处理曲线的拓扑变化。该方法对噪声图像及平面旋转的人脸图像有一定的处理能力，可以提取出噪声图像及平面旋转的人脸图像中的完整连续人脸轮廓，而且同时可以粗略估计出人脸的大小位置和水平旋转角度等信息。

主权项

一种基于变形垂足曲线的人脸轮廓提取方法，其特征在于，方法包括如下步骤：1)人脸全局形状参数估计：人脸的全局形状由垂足曲线的发生器控制，人脸椭圆全局形状参数{(x0，y0)，θ，a，b}利用垂足曲线的一阶和二阶矩来快速估计，其中(x0，y0)为椭圆中心，a，b分别为椭圆的长短轴半径，水平旋转角度θ，设垂足曲线用pe(t)表示，则椭圆中心点坐标(x0，y0)可以通过pe(t)的重心估计： x 0 = M 10 M 00 , y 0 = M 01 M 00 式中Mij为pe(t)的i+j阶原点矩；椭圆的倾斜角θ可以由pe(t)的中心矩估计： θ = 1 2 arctan ( 2 μ 11 / ( μ 20 - μ 02 ) ) 式中μij为pe(t)的i+j阶中心矩；椭圆的长短轴a和b可以由pe(t)的最大、最小惯性矩估计： a = ( 4 / π ) 1 / 4 ( I max 3 / I min ) 1 / 2 , b = ( 4 / π ) 1 / 4 ( I min 3 / I min ) 1 / 2 , 其中，最大惯性矩Imax和最小惯性矩Imin分别定义如下： I min = Σ ( x , y ) ∈ p e ( t ) [ ( x - x 0 ) cos θ - ( y - y 0 ) sin θ ] 2 , I max = Σ ( x , y ) ∈ p e ( t ) [ ( x - x 0 ) sin θ - ( y - y 0 ) cos θ ] 2 ; 2)人脸局部形状变形：人脸形状的局部变形通过垂足曲线的进化来实现，采用Chan Vese模型来控制垂足曲线的进化，同时利用水平集方法做数值求解，垂足点位置由曲线p(t)控制，垂足曲线用pe(t)表示，用向量形式表示为：pe＝JAp b其中 J A = J A 11 J A 12 J A 21 J A 22 = 1 + n 1 2 n 1 2 + n 2 2 n 1 n 2 n 1 2 + n 2 2 n 1 n 2 n 1 2 + n 2 2 1 + n 2 2 n 1 2 + n 2 2 , b = b x b y = α 1 n 1 + α 2 n 2 n 1 2 + n 2 2 n 1 n 2 设垂足曲线pe(t)是二维曲面函数φ2的零水平集，φ2的进化方程采用Chan Vese改进模型，即： ∂ φ 2 ∂ t = | ▿ φ 2 | [ μκ - v - λ 1 ( I - c 1 ) 2 + λ 2 ( I - c 2 ) 2 ] , 式中μ≥0，v≥0，λ1，λ2＞0为固定常数，κ为水平集函数曲率，参数c1，c2计算如下： c 1 = ∫ Ω I ( x , y ) H ( φ ) dxdy ∫ Ω H ( φ ) dxdy , c 2 = ∫ Ω I ( x , y ) ( 1 - H ( φ ) ) dxdy ∫ Ω ( 1 - H ( φ ) ) dxdy , 其中 H ( z ) = 1 z > 0 0 z ≤ 0 为Heaviside函数；垂足点控制曲线p(t)通过对二维曲面函数φ1进行进化来求解，φ1的进化方程通过p(t)与pe(t)的关系以及φ2的进化方程推导得到φ1的进化方程为： ∂ φ 1 ∂ t = | J D T ▿ φ 1 | [ μ · κ e + F CV ] , 其中 κ e div ( J D T ▿ φ 1 | J D T ▿ φ 1 | ) , FCV＝ v λ1(I c1)2+λ2(I c2)2，JD＝JC 1， J C = ∂ p ex ∂ p x ∂ p ex ∂ p y ∂ p ey ∂ p x ∂ p ey ∂ p y ; 3)根据φ1的进化方程迭代计算φ1，ijn+1，由φ1，ijn+1得到垂足点控制曲线p(t)，然后通过p(t)对给定平面参数曲线做垂足操作得到垂足曲线pe(t)，由pe(t)得到φ2，ijn，可设置最大迭代次数，或两次迭代误差小于设定常数为迭代终止条件，满足终止条件后，垂足曲线pe(t)即为最终得到的人脸轮廓提取结果。