[发明专利]一种鱼眼图像复原的展开方法

摘要

一种鱼眼图像复原的展开方法。涉及基于球面模型的等距投影原理的鱼眼图像的复原与校正。该方法包括：建立鱼眼图像的符合等矩投影原理的球面成像模型(包括鱼眼图像坐标系和相机坐标系建立)；建立展开窗口坐标系与展开图像坐标系，并求出这两个坐标系之间的关系；建立展开图像坐标系与相机坐标系的关系；求出展开图像坐标系与鱼眼图像坐标系之间的关系；最终可以得到指定任意方向的全部展开图像。本发明弥补了其它只能展开鱼眼镜头顶部信息方法的缺陷，不仅可以复原顶部的信息，也可以复原全部任意方向的信息。即适应于等矩投影原理的鱼眼镜头，也适用于其它投影原理的鱼眼镜头。在图像跟踪、监控及视频会议等领域具有广泛的应用前景。

主权项

一种基于球面等距投影模型的鱼眼图像复原的展开方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：第1、建立鱼眼图像的符合等矩投影原理的球面成像模型第1.1、建立鱼眼图像坐标系：以鱼眼图像的中心o(x0，y0)为原点建立鱼眼图像坐标系xoy；第1.2、建立相机坐标系：相机坐标系xcyczc是一个三维坐标系；xc，yc分别与鱼眼图像坐标系的x轴、y轴重合，zc轴与鱼眼镜头的光轴重合，且与鱼眼图像坐标系交于O点；第1.3、以O点为中心，鱼眼图像的半径R为半径做半球，半球与zc轴交于O′点(0，0，R)；第1.4、相机坐标系中一点P，做射线OP，与半球面交于P′(xcp′，ycp′，zcp′)点，此交点在相机坐标系中的坐标为：(xcp′，ycp′，zcp′)＝(Rsinθcosφ，Rsinθsinφ，Rcosθ)  (1)其中，OP与zc轴的夹角θ为入射角；OP在xoy上的投影OP″与x轴的夹角φ定义为方位角；OP的仰角为β＝90°-θ，则根据等矩投影原理：‖OP″‖＝kθ            (2)其中k为等矩投影的畸变系数；第2、建立展开窗口坐标系与展开图像坐标系，并求出这两个坐标系之间的关系第2.1、过P′做球面的切面UwVw，此平面即为展开窗口坐标系所在的平面，展开窗口坐标系的视角为γ；P′Vw与OZ，OP′共面且其正方向垂直于OP′指向OZ；P′Uw的正方向由P′Vw与OP′的叉积决定；定义此切面的方位角为OP的方位角φ，仰角相同于OP的仰角：β＝90°-θ              (3)；第2.2、展开图像坐标系为UwVw，展开图像坐标系UwVw的原点(0，0)在展开图像的左下角；设展开图像的宽与高分别为w，h；第2.3、展开窗口坐标系上的点与展开图像坐标系上的像素具有一一对应关系，所以展开图像上的一个像素宽度对应于展开平面上的大小为： w pixel = R × 2 × tan ( β 2 ) / w - - - ( 4 ) 根据第2.2可以将展开图像上的像素坐标与展开平面上的点坐标一一对应起来；如展开图像上的一点坐标为Q(m，n)，则对应的在展开窗口平面上的坐标为Q′(mwpixel，nwpixel)；第3、建立展开图像坐标系与相机坐标系的关系第3.1、建立展开窗口坐标系与相机坐标系的关系：在展开窗口坐标系沿P′Uw正方向每移动wpixel时在相机坐标系上的变化量为：x方向变化量dxu＝-wpixel*sin(φ)                    (5)y方向变化量dyu＝wpixel*cos(φ)                     (6)z方向的变化量为dzu＝0                                  (7)同理在展开窗口坐标系沿P′Vw正方向每移动wpixel时在相机坐标系上的变化量为：在x方向变化量dxv＝wpixel*cos(θ)*cos(φ)             (8)y方向变化量为dyv＝wpixel*cos(θ)*sin(φ)             (9)z方向上的变化量为dzv＝wpixel*sin(θ)                     (10)第3.2、求出展开图像中点Q(m，n)对应的在相机坐标系中的坐标Q″：(xcp+mdxu+ndxv，ycp+mdyu+ndyv，zcp+mdzu+ndzv)＝R×wpixel×(sinθcosφ-msinφ+ncosθcosφ(11)，sinθsinφ+mcosφ+ncosθsinφ，cosθ+nsinθ)；第4、求出展开图像坐标系与鱼眼图像坐标系之间的关系第4.1、在第3步式(11)中已经求出展开图像中的点Q坐标对应在相机坐标系中的坐标Q″，根据等距投影原理可以求出Q″在鱼眼图像中的成像Q′″；Q″的入射角为： α = tan - 1 ( dis z ) = tan - 1 x 2 + y 2 z = tan - 1 ( - m sin φ + n cos θ cos φ ) 2 + ( m cos φ + n cos θ sin φ ) 2 n sin θ - - - ( 12 ) 方位角为： λ = tan - 1 y x = tan - 1 m cos φ + n cos θ sin φ - m sin φ + n cos θ cos φ - - - ( 13 ) 根据等距投影原理(2)式可得：Q′″到中心点的长度为r＝kα；所以Q′″的坐标为： x Q ′ ′ ′ = r cos λ + x 0 (14)yQ′″＝rsinλ+y0其中x0，y0为鱼眼图像的中心坐标，将α与λ代入即可求得恢复后图像上的任一点Q(m，n)对应在鱼眼图像上的点坐标：Q″′(rcosλ+x0，rsinλ+y0)          (15)第4.2、将点Q′″(rcosλ+x0，rsinλ+y0)的像素值赋给Q(m，n)，组后得出展开图像；ValueQ(m，n)＝ValueQ′″(rcosλ+x0，rsinλ+y0)      (16)第5、得到全部展开图像按照第2至第4步的方法，逐点得到展开图像中各点的图像值，最后得到全部展开图像。