[发明专利]一种粒径测量的有限分布积分反演算法有效
申请号: | 201010129738.X | 申请日: | 2010-03-19 |
公开(公告)号: | CN101793665A | 公开(公告)日: | 2010-08-04 |
发明(设计)人: | 曹章;徐立军;丁洁 | 申请(专利权)人: | 北京航空航天大学 |
主分类号: | G01N15/02 | 分类号: | G01N15/02;G06F19/00 |
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地址: | 100191*** | 国省代码: | 北京;11 |
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摘要: | 本发明涉及一种粒径测量的有限分布积分反演算法,其特征在于:包括下列步骤:(1)通过测量得到颗粒尺寸参数分布为fab(x)的颗粒群的衍射光在有限颗粒粒度区间[a,b]上的光强分布I(θ);(2)通过Hankel变换和Scholmilch方程的解析解,得到反演表达式;(3)将步骤(2)中得到的方程利用高斯插值方法进行离散化处理;(4)将高斯插值系数和插值节点带入步骤(3)中离散化处理后的式子中,从而获得粒径分布fab(x)。由于采用了粒径分布范围有限的积分反演算法,本发明适用于实际测量中粒径分布在有限区间的情况。在权利要求书的(2)式中不用差分而直接采用样条函数导数的形式,减小了原理性误差。所述算法中只含有一个贝赛尔函数,则反演结果震荡显著减少。 | ||
搜索关键词: | 一种 粒径 测量 有限 分布 积分 反演 算法 | ||
【主权项】:
1.一种粒径测量的有限分布积分反演算法,其特征在于:包括下列步骤:步骤一:首先通过测量得到颗粒尺寸参数分布为fab(x)的颗粒群在有限颗粒粒度区间[a,b]上衍射光强分布I(θ);步骤二:通过Hankel变换和Scholmilch方程的解析解,得到反演表达式
其中,颗粒参数x=πD/λ,D为粒径,粒径分布范围为[a,b],且a<b,θ为衍射角,λ为波长,F为透镜焦距,I0为入射光强。步骤三:利用高斯插值方法将方程(1)进行离散化处理得到f a b ( x ) = 1 2 b 2 π 3 F 2 λ 2 I 0 x Σ k N λ k 2 J 2 ( λ k x ) J 3 2 ( λ k b ) Σ m = 1 M l m [ 3 ( sin ( π 4 + π 4 t m ) ) 3 I ( λ k sin ( π 4 + π 4 t m ) 2 ) + λ k ( sin ( π 4 + π 4 t m ) ) 4 2 I ′ ( λ k sin ( π 4 + π 4 t m ) 2 ) ] - - - ( 2 ) ]]> 其中,lm和tm分别为插值系数和插值节点,N表示衍射角分区的总数,M表示插值节点总数;步骤四:将高斯插值系数和插值节点带入离散化处理后的式子(2)中,从而获得粒径分布fab(x)。
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