[发明专利]一种粒径测量的有限分布积分反演算法

摘要

本发明涉及一种粒径测量的有限分布积分反演算法，其特征在于：包括下列步骤：(1)通过测量得到颗粒尺寸参数分布为fab(x)的颗粒群的衍射光在有限颗粒粒度区间[a，b]上的光强分布I(θ)；(2)通过Hankel变换和Scholmilch方程的解析解，得到反演表达式；(3)将步骤(2)中得到的方程利用高斯插值方法进行离散化处理；(4)将高斯插值系数和插值节点带入步骤(3)中离散化处理后的式子中，从而获得粒径分布fab(x)。由于采用了粒径分布范围有限的积分反演算法，本发明适用于实际测量中粒径分布在有限区间的情况。在权利要求书的(2)式中不用差分而直接采用样条函数导数的形式，减小了原理性误差。所述算法中只含有一个贝赛尔函数，则反演结果震荡显著减少。

主权项

1.一种粒径测量的有限分布积分反演算法，其特征在于：包括下列步骤：步骤一：首先通过测量得到颗粒尺寸参数分布为f_a^b(x)的颗粒群在有限颗粒粒度区间[a，b]上衍射光强分布I(θ)；步骤二：通过Hankel变换和Scholmilch方程的解析解，得到反演表达式其中，颗粒参数x＝πD/λ，D为粒径，粒径分布范围为[a，b]，且a＜b，θ为衍射角，λ为波长，F为透镜焦距，I₀为入射光强。步骤三：利用高斯插值方法将方程(1)进行离散化处理得到fab(x)=12b2π3F2λ2I0xΣkNλk2J2(λkx)J32(λkb)Σm=1Mlm[3(sin(π4+π4tm))3I(λksin(π4+π4tm)2)+λk(sin(π4+π4tm))42I′(λksin(π4+π4tm)2)]---(2)]]>其中，l_m和t_m分别为插值系数和插值节点，N表示衍射角分区的总数，M表示插值节点总数；步骤四：将高斯插值系数和插值节点带入离散化处理后的式子(2)中，从而获得粒径分布f_a^b(x)。