[发明专利]基于耦合误差建模的多维力传感器解耦方法

摘要

本发明针对多维力传感器消除维间耦合问题，提出一种基于耦合误差建模的多维力传感器解耦方法。其特征在于：包括首先建立耦合误差理论模型，推导耦合误差模型的系数求解公式和解耦公式，然后对多维力传感器做静态标定试验，最后根据所得静态标定实验数据确定耦合误差理论模型的待定系数。在具体的测力过程中，将测力输出值代入系数确定的解耦公式，求解力/力矩完成解耦。该算法通过对耦合误差建模来实现传感器的解耦，无须基于求解矩阵广义逆的静态解耦算法涉及到的众多矩阵运算，算法简单可靠，且其计算过程更能够从传感器维间耦合的本质出发，反应各维力之间的耦合关系。

主权项

一种基于耦合误差建模的多维力传感器解耦方法，其特征在于，包括如下3个步骤：步骤1采用分析法建立耦合误差理论模型所述采用分析法建立耦合误差理论模型的方法是：步骤1.1：忽略耦合误差，推导无耦求力公式：把传感器视为理想，忽略耦合误差的存在，假设在载荷范围内传感器各维输出值仅与该维力/力矩的输入有关，且输入输出构成线性定常系统，则：us＝ks，sfs   s为正整数                            (1)us表示多维传感器的第s维输出值，fs表示在多维传感器上加载的第s维力/矩，ks，s为待求系数，由式(1)得： f s = 1 k s , s u s s为正整数                                              (2)令 1 k s , s = k s , s ′ , 则 f s = k s , s ′ u s s为正整数                                              (3)式(3)称为无耦求力公式，步骤1.2：考虑耦合误差，推导耦合误差公式：对n维力/力矩传感器，n为正整数，共有n维力/力矩输入f1，f2，...，fn和对应n维输出值u1，u2，...，un，设f1对ui的影响值在ui所占的部分为u1，i，f2对ui的影响值在ui所占的部分为u2，i，…，fn对ui的影响值在ui所占的部分为un，i，i＝1，2，...，n，则 u i = Σ s = 1 n u s , i - - - ( 4 ) us，i为fs对ui的影响值在ui所占的部分，第i维输出值的耦合误差u′i为 u i ′ = Σ s = 1 s ≠ i n u s , i - - - ( 5 ) 其中，s＝1，2，...，n；且s≠i，设us，i，其中s＝1，2，...，n；s≠i与耦合干扰力fs，其中s＝1，2，...，n；s≠i之比等于ks，i，则：us，i＝ks，ifs s＝1，2，...，n；s≠i            (6)式(3)近似代入式(6)： u s , i = k s , i f s f s = k s , s ′ u s 解得us，i＝ks，i(k′s，sus)s＝1，2，...，n；s≠i    (7)令ks，ik′s，s＝k′s，i，则式(7)可转化为：us，i＝k′s，ius s＝1，2，...，n；s≠i          (8)式(3)与式(8)统称为耦合误差模型的系数求解公式，式(8)代入(5)得第i维输出值包含的耦合误差u′i可由式(9)所示： u i ′ = Σ s = 1 s ≠ i n k s , i ′ u s - - - ( 9 ) 式(9)称为耦合误差公式，步骤1.3：推导解耦公式：将第i维输出值ui减去该维耦合误差u′i，得去耦输出值σi，σi＝ui-u′i                                    (10)将式(9)代入式(10)得 σ i = u i - Σ s = 1 s ≠ i n k s , i ′ u s - - - ( 10 ) 将σi再代入式(3)中求力/力矩，则完成了各维力/力矩之间的解耦计算，如式(12)所示，fi＝k′i，iσi i＝1，2，...，n                  (12)将式(11)代入式(12)，如式(13)： f i = k i , i ′ ( u i - Σ s = 1 s ≠ i n k s , i ′ u s ) , i = 1,2 , . . . , n - - - ( 13 ) 展开得： f 1 = k 1,1 ′ ( u 1 - k 2,1 ′ u 2 - . . . - k n , 1 ′ u n ) f 2 = k 2,2 ′ ( u 2 - k 1,2 ′ u 1 - . . . - k n , 2 ′ u n ) . . . f n = k n , n ′ ( u n - k 1 , n ′ u 1 - . . . - k ( n - 1 ) , n ′ u n - 1 ) - - - ( 14 ) 式(13)/(14)称为解耦公式，步骤2进行传感器静态标定试验，获取静态标定试验数据：设多维力/力矩传感器的维数为n，在每维的满量程测力/力矩范围内平均选取至少m个测量点，m≥20，将载荷从零值逐步加载至正向满量程，再逐步减少至零；再逐步加载至负向满量程，再逐步减少至零，记录静态标定试验数据，每维得到至少m组数据，每一组数据包括1个输入力/力矩向量及n维输出值，假设在传感器第s维加载过的力/力矩向量为Fs＝[fs，1，fs，2，...，fs，m]T，与其对应测出的m组各维输出值表示为：(fs，1，us，1，1，us，2，1，...，us，s，1，...，us，n，1)，(fs，2，us，1，2，us，2，2，...，us，s，2，...，us，n，2)，…，(fs，m，us，1，m，us，2，m，...，us，s，2，...，us，n，m)(15)步骤3根据步骤2所得静态标定实验数据运用系统辨识法确定耦合误差理论模型中的待定系数：步骤3.1：求解无耦求力公式的待定系数：用式(15)所示试验数据对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，具体方法如下：选取式(15)所示第s维标定实验数据中，加载的力/力矩向量[fs，1，fs，2，...，fs，m]T和与其对应的该维输出值[us，s，1，us，s，2，...，us，s，m]T，如式(16)所示：(fs，1，us，s，1)，(fs，2，us，s，2)，…，(fs，m，us，s，m)   (16)对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，即：将第1维力/力矩静态标定实验获得的实验数据，即s＝1时式(16)所示的实验数据，对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′1，1的最佳估计，将第2维力/力矩静态标定实验获得的实验数据，即s＝2时式(16)所示的实验数据，对式(3)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′2，2的最佳估计，以此类推，最后得出式(3)中全部待定常数即k′ss，s＝1，2，...，n的最佳估计值，步骤3.2：求解耦合误差公式中的待定系数：用式(15)所示试验数据对式(8)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，具体方法如下：步骤3.2.1：取式(15)所示第s维的标定实验数据中，第1维输出值和第s维输出值，如式(17)：(us，1，1，us，s，1)，(us，1，2，us，s，2)，…，(us，1，m，us，s，m)    (17)对i＝1时式(8)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′s，1的最佳估计，步骤3.2.2：取式(15)所示每组实验数据中第2维输出值和第s维输出值，如式(18)：(us，2，1，us，s，1)，(us，2，2，us，s，2)，…，(us，2，m，us，s，m)    (18)对i＝2时式(8)用最小二乘法进行一元线性回归方程的拟合，得出参数k′s，2的最佳估计，步骤3.2.3：以此类推，最后得出式(8)中待定常数即k′s，i，其中i＝1，2，...，n；i≠s的最佳估计值，将各维试验数据，即s＝1，2，...，n时式(17)所示数据，重复步骤3.2.1至步骤3.2.3，最后得出式(8)中全部待定常数即k′s，i，其中s，i＝1，2，...，n；i≠s的最佳估计值。