[发明专利]一种非圆曲线工艺设计及数控加工方法

摘要

本发明公开了一种非圆曲线工艺设计及数控加工方法，包括以下步骤：（1）建立初始平面坐标系；（2）平移坐标，建立新坐标系，计算拟合圆圆心在新坐标系中的坐标；（3）计算需要拟合的两点（起点P0、中间点P1）相对其拟合圆心的坐标和拟合圆半径，分段拟合；（4）重复步骤（2）～（3），直到拟合完成非圆曲线全部。本发明采用高效的三点共圆计算模型，在非圆曲线上依次取点，再从头至尾依次用一组头尾相连且相交叠的圆弧拟合非圆曲线，保证了非圆曲线的取点全都在拟合圆弧上，在运用“三点共圆”原理求解拟合圆弧的几何参数时采用了方便、高效的“平移式”运算方法，具有精度高、运算速度快、拟合光顺性好等特点。

主权项

一种非圆曲线工艺设计及数控加工方法，其特征是：它包括以下步骤：（1）建立初始平面坐标系OXY，O为坐标原点，并在位于初始坐标系中的非圆曲线上沿曲线走向依次取点P0（X0，Y0）、P1（X1，Y1）、P2（X2，Y2）、P3（X3，Y3）、P4（X4，Y4）、…、PN‑1（XN‑1，YN‑1），N为取点数目；（2）建立新坐标系：取任意相邻的三点Pn‑1(Xn‑1，Yn‑1)、Pn(Xn，Yn)和Pn+1(Xn+1，Yn+1)，平移坐标系至Pn点，建立新的直角坐标系PnX´Y´，此时Pn点在新的直角坐标系中的坐标为（0，0），Pn‑1与Pn+1点在新的直角坐标系中的坐标分别是：Pn‑1(Xn‑1´，Yn‑1´)和Pn+1(Xn+1´，Yn+1´)，且Xn‑1´=Xn‑1－Xn，Yn‑1´=Yn‑1－Yn，Xn+1´=Xn+1－Xn，Yn+1´=Yn+1－Yn；（3）分别建立线段Pn‑1Pn和线段PnPn+1的垂直平分线L1、L2的斜率和直线方程： L1(线段Pn‑1Pn)的斜率：k1=－Xn‑1´/ Yn‑1´，该线段中点坐标为：（Xn‑1´/2，Yn‑1´/2）；L2(线段PnPn+1)的斜率：k2=－Xn+1´/ Yn+1´，该线段中点坐标为：（Xn+1´/2，Yn+1´/2）；L1直线方程：Y‑Yn‑1´/2=k1（X‑Xn‑1´/2）=－Xn‑1´(X‑Xn‑1´/2）/ Yn‑1´；L2直线方程：Y‑Yn+1´/2=k2（X‑Xn+1´/2）=－Xn+1´(X‑Xn+1´/2）/ Yn+1´；（4）计算拟合圆圆心Qn相对于Pn的坐标：直线L1与L2的交点就是拟合圆圆心Qn相对Pn点的坐标（Xp ，Yp）：Xp =（Yn+1´+Xn+1´2/Yn+1´－Yn‑1´－Xn‑1´2/Yn‑1´）/2/（Xn+1´/Yn+1´ －Xn‑1´/Yn‑1´）；Yp =－（Xn+1´ /Yn+1´）X p +（Yn+1´+Xn+1´2/Yn+1´）/2；（5）计算Pn‑1点、Pn点相对其拟合圆心Qn的坐标：Pn‑1相对其拟合圆心Qn的坐标（xn‑1，yn‑1）可用坐标系平移公式求得：xn‑1= Xn‑1´+（Yn‑1´+Xn‑1´2/Yn‑1´－Yn+1´－Xn+1´2/Yn+1´）/2/（X n+1´/Yn+1´－Xn‑1´/Yn‑1´）；yn‑1= Yn‑1´+（Xn+1´ /Yn+1´)X p－（Yn+1´+Xn+1´2/Yn+1´）/2；Pn相对其拟合圆心Qn的坐标Pn（xn，yn）为圆心Qn相对Pn点的坐标（Xp，Yp）的相反数，即：xn=－Xp=（Yn‑1´+Xn‑1´2 /Yn‑1´－Yn+1´－Xn+1´2 /Yn+1´）/2/（Xn+1´/Y n+1´ －Xn‑1´/Yn‑1´）和yn=－Yp=（Xn+1´/Yn+1´）X p +（Yn+1´+Xn+1´2 /Yn+1´）/2；（6）计算拟合圆的半径Rn：Rn=QnPn‑1=QnPn=(xn‑12+yn‑12)1/2=(xn2+yn2)1/2；（7）分段拟合：以Rn为半径，以Qn为圆点作圆弧，完成Pn‑1Pn段的拟合，同时保证Pn+1(Xn+1，Yn+1)点在该圆弧上；（8）n+1，重复步骤（2）～（7），依次完成后续段PnPn+1段的拟合，至n=N时结束。