[发明专利]铝硅合金共晶组织片层间距预测方法

摘要

本发明涉及一种铝硅合金共晶组织片层间距预测方法，其特征在于：采用数值模拟方法预测铝硅合金共晶片层间距，可以大大缩短实验周期，而且成本低，预测结果不受实验条件限制，并且可以考察某一单一因素对铝硅合金共晶组织片层间距的影响。克服了现有实验方法测定铝硅共晶组织的片层间距成本较高、实验周期长、而且实验结果受实验条件影响显著的缺陷，计算快捷，误差较小，可以实现对共晶片层间距的定量化预测。

主权项

1.一种铝硅合金共晶组织片层间距预测方法，其特征在于：根据实际测量的冷却速度和局部的温度梯度预测出该冷却速度和温度梯度下铝硅合金凝固后的共晶组织片层间距，步骤如下： （1）、建立硅共晶组织片层间距预测模型：首先坐标原点取相的中心，由此确定y与z的坐标；y轴位于固液界面上，并且与片层垂直；将问题简化成二维状态；由于扩散的对称性，其解在区域内；固液界面以速度在z方向上稳定生长，此时的扩散方程为：（1）式（1）中，为硅溶质浓度，为液相内溶质的扩散系数；（2）、计算溶质扩散系数：（2）式（2）中：D₀—— 平衡状态溶质扩散系数；Q—— 原子扩散激活能；R_g —— 空气常数；T —— 温度；由于D₀、Q和R_g均为常数，其中D₀=810^-9；=-2856；将这两个数据代入公式（2）得到溶质扩散系数为：；（3）、计算共晶组织片层间距：根据共晶成分的周期性的变化条件可得：(3)其中，为平衡共晶成分，为z方向上的共晶生长速度，A、B都是常数，其值由式(4)、(5)计算得到：(4)(5)其中为共晶线长度；（4）、相和相的成分过冷度和为：(6)(7)其中，为相液相线的斜率，为相液相线的斜率；（5）、在共晶生长过程中，相和相的曲率过冷和为：(10)(11)其中，为相固-液相的接触角，为相固-液相的接触角，为相Gibbs-Thomson自由能系数为相Gibbs-Thomson自由能系数；（6）、各相的过冷度为：(12)(13)将，得到：(14)共晶生长过程中过冷度为：(15)其中(16)(17)根据方程（15）对求偏导，得出最小过冷度时的值：（18）将式（16）和式（17）带入到方程（18）中可以得到：(19)(20)其中(21)(22)其中，，；通过上述方程即可计算出铝硅共晶片层间距与过冷度和生长速度关系。