[发明专利]一种基于磨光函数与Parzen窗估计的ICA盲信号分离方法及其系统

摘要

一种基于磨光函数与Parzen窗估计的ICA盲信号分离方法及其系统，本发明基于Parzen窗估计技术，辅以新构建的磨光函数，提出一种新的ICA盲信号分离方法，以估算出源信号的概率密度函数与混合矩阵，继而有效分离出未知的盲源信号，对应的分离系统包括依次连接的接收信号模块、信号预处理模块、NewICA重构源信号模块和后续处理模块。本发明提供了一种有效的ICA盲信号分离方法及其系统，误差小，信干比高。

主权项

1.一种基于磨光函数与Parzen窗估计的ICA盲信号分离方法，其特征是对于未知传输信道、源信号信息情况下接收的信号，将其作为观测信号X，通过以下步骤从中分离出独立源信号：1)、初始化参数：设置分离矩阵W和优化参数κ作为初始化参数，其中分离矩阵W为方阵或非方阵，分离矩阵W满足满秩、正交，优化参数κ初始值为0.2；2)、计算目标函数及其梯度函数：设观测信号X的观测量为M，X＝x(1)，x(2)，L，x(M)，即在信号接收时设置有M个采样点，N表示源信号矢量维数，将源信号概率密度估计相乘得到似然梯度，似然度记为L，把它作为W的函数：L(W)=Πk=1M(Πi=1Npi(wViTxV(t)))|detW|---(2)]]>表示独立源信号的概率密度，表示分离矩阵的第i行；使用似然度的对数，其数学期望为1MlogL(W)=E{Σi=1Nlogpi(wViTxV)}+log|detW|---(4)]]>源信号概率密度函数的分布函数采用类似于Parzen窗估计表示：F(x)=1MΣj=1Mθ(x,xj;σ)---(5)]]>这里θ(x，x_j；σ)是估计分布函数的核函数；采用磨光函数θμ(τ)=0,τ≤03μτ2-2τ3μ3,0<τ≤μ,1,τ>μ---(6)]]>参数μ的选择决定概率密度函数的估计效果，这时分布函数为F(τ)=1lηΣj=1lθμ(τ-τj+μ2)---(7)]]>τ就是磨光函数的横轴变量，分布函数需要满足：所以7＝1；式(7)相应的概率密度函数为其中参数μ的选取与信号接收时设置的采样值有关，对于采样的第i个观测信号而言，有μi=σ^i20M]]>σ^i2=1MΣh=1M(xih-x‾i)2---(10)]]>x‾i=1MΣm=1Mxim]]>h，m均表示采样次数，由此，第i个独立信号源的概率密度函数p_i表示其中：yij=Wix(j)=Σn=1NWinxnj---(12)]]>相应的似然度的对数为1MlogL(W)=1MΣk=1MΣi=1Nlogpi(wViTx(k))+log|detW|]]>              (13)=E{Σi=1Nlogpi(wViTxV)}+log|detW|]]>即目标函数为：1MlogL(W)=1MΣk=1MΣi=1Nlog{1MΣj=1M(6(μi24-(wViT(x(k)-x(j)))2)μi3)}+log|detW|---(15)]]>(15)式中，即：-μi2<wViT(x(k)-x(j))≤μi2---(16)]]>同时s.t.||w_i||＝1，i＝1，2，L，N            (17)(16)、(17)为目标函数(15)的约束条件，(15)式中的μ_i如式(10)所示；目标函数的梯度采用自然梯度，针对(15)式令L1(W)=1MΣk=1MΣi=1Nlog{1MΣj=1M(6(μi24-(wViT(x(k)-x(j)))2)μi3)}---(20)]]>L₂(W)＝log|det W|(21)目标函数简化为1MlogL(W)=L1(W)+L2(W)---(22)]]>目标函数分别对分离矩阵W的每一个元素W_ξη求偏导，即得到梯度如下▿L1(W)=∂L2(W)∂Wζη=-2MμζΣk=1MΣj=1M{{Σm=1NWξm(xmk-xmj)}{xηk-xηj}}Σj=1M{μξ24-(Σm=1NWζm(xmk-xmj))2}---(23)]]>▿L2(W)=∂L2(W)∂Wζη=(W-1)T---(24)]]>即目标函数的梯度为：▿(1MlogL(W))=-2MμζΣk=1MΣj=1M{{Σm=1NWζm(xmk-xmj)}{xηk-xηj}}Σj=1M{μξ24-(Σm=1NWζm(xmk-xmj))2}+(W-1)T---(25);]]>3)、计算重构信号：根据ICA的理论，设混合矩阵为A，源信号为S，观测信号X为：X＝AS在分离矩阵W已知的情况下，根据观测信号X可以得到重构信号Y，即Y＝WX；4)、计算步长s与搜索方向d搜索方向d的定义为：其中H是Hessian阵，步长s的计算步骤如下：1)▿(1MlogL(W))sk=-1MlogL(W);]]>2)s_k+1＝κs_k，其中κ为步骤1)中设置的优化参数；5)、更新参数根据步骤4)计算的步长更新Hessian阵，即H：＝H^-1，更新分离矩阵W：W＝{s(φ(y)y^T+I)+1}W，          (30)I表示单位矩阵，φ(y)＝[φ₁(y₁)，φ₂(y₂)，L，φ_N(y_N)]^T是一个向量函数，其中：φi(yi)=(logpi)′=pi′pi---(31)]]>p_i是源信号的概率密度函数，p′_i表示p_i关于W的导数；6)、判断收敛与否如果满足条件E(φ(y)y^T)＝-I，则说明步骤5)更新后的分离矩阵是最优的分离矩阵W，用所述最优的分离矩阵将独立源信号分离出来，反之，返回步骤2)。