[发明专利]一种复杂挠性航天器模糊奇异摄动建模与姿态控制方法

摘要

本发明属于航天器控制领域，涉及一种复杂挠性航天器模糊奇异摄动建模与鲁棒姿态控制方法，即融合静态输出反馈控制与输出积分的鲁棒组合控制方法：根据航天器动力学模型与运动学模型，结合模糊逻辑与奇异摄动技术，建立其不确定性连续模糊奇异摄动模型和标准离散模糊奇异摄动模型。采用谱范数和线性矩阵不等式LMI方法,设计静态输出反馈控制器与输出积分器组合的鲁棒控制器，通过求解一组与摄动参数无关的LMI，获得控制器参数，可避免由摄动参数引起的数值求解中病态问题和迭代LMI求解静态输出反馈控制器增益方法中的选初值难问题。该方法能有效克服挠性振动和外界干扰，达到响应速度快、姿态控制精度高，抗干扰能力强，鲁棒性能好的控制效果。

主权项

1.一种复杂挠性航天器模糊奇异摄动建模与姿态控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤1.根据现有的复杂挠性卫星动力学方程和运动学方程，建立模糊奇异摄动模型：1.1)、建立不确定性连续模糊奇异摄动模型采用欧拉法建立复杂挠性卫星运动学模型，根据该运动学模型和现有的复杂挠性卫星动力学方程，结合模糊逻辑和奇异摄动技术，以复杂挠性卫星的三轴姿态角和姿态角速度作为慢变量，挠性部件的模态变量及其一阶导数作为快变量，对复杂挠性卫星进行时标分解，建立复杂卫星不确定性连续模糊奇异摄动模型；规则i：如果α_i是φ_i那么y(t)＝Cx(t)其中，0＜ε＜1为奇异摄动参数，状态变量x(t)＝[x_s(t) x_f(t)]^T，慢状态变量快状态变量η_ls＝[η_ls1 η_ls2…η_lsm]^T，η_rs＝[η_rs1 η_rs2…η_rsm]^T，m为模态的阶数；u(t)∈R^3×1为输入，即作用在卫星上的外力矩列阵，w(t)∈R^3×1为干扰，ΔA_i为适当维数不确定矩阵，C＝[I_6×6 0_6×12]，V＝[I_3×3 0_m×3 0_m×3]，将H₀，Γ₀，Ξ分块为：1.2)、建立不确定性标准离散模糊奇异摄动模型：将以上连续模糊奇异摄动模型，离散化成不确定性标准离散模糊奇异摄动模型：规则i：如果α_i是ψ_i那么x(k+1)＝E_ε(A_di+ΔA_di)x(k)+E_εB_diu(k)+E_εD_diw(k)y(k)＝Cx(k)                                            (2)                                  for  i＝1，2，…r.其中，α_i为挠性部件相对中心体的转角，ψ_i为模糊集合，h为采样时间，给定[x(t)；u(t)；w(t)]，应用标准模糊推理方法，得到全局模糊奇异摄动模型：x(k+1)＝E_ε(A_d(μ)+ΔA_d(μ))x(k)+E_εB_d(μ)u(k)+E_εD_d(μ)w(k)y(k)＝Cx(k)                                                  (3)                                for  i＝1，2，…r.其中，r为规则数，μ(α_i)是相应的隶属度函数，i＝1，2，…r.步骤2、对被控对象的输出进行积分，并将其用状态方程描述；引入状态变量x_I(k)，将用以下状态方程描述：x_I(k+1)＝x_I(k)+y(k)                                 (4)其中，x_I(k)∈R^6×1。步骤3、结合标准离散模糊奇异摄动模型(3)和输出积分器的状态方程(4)，建立复杂航天器的增广离散模糊奇异摄动模型：其中， 步骤4.根据上述步骤建立的复杂挠性卫星增广离散模糊奇异摄动模型，提出包括静态输出反馈控制律和输出积分律的组合控制律，如下式(6)：其中，F为静态输出反馈增益，K_I为输出积分器的增益。为了方便求解控制器增益，将式(6)重写为：u(k)＝FCx(k)+K_Ix_I(k)                                      (7)步骤5、结合步骤三、四，推导出复杂挠性卫星闭环系统模型。其中，步骤6.采用谱范数方法和LMI方法，推导出控制器存在的条件(9)-(12)，控制器增益通过求解线性矩阵不等式组(9)-(12)获得：i＝1，2，...，r.其中，Y₁₁，Y₂₂，X₁₁，X₂₂为适当维数的对称正定矩阵，M₁₁，M₂₂，N为适当维数的对称正定矩阵，M₁₂，P₁₁，L为适当维数的矩阵：步骤7.将所得控制器Matlab代码传化为C语言代码，植入挠性航天器控制系统，控制挠性航天器的姿态稳定控制 。