[发明专利]一种基于群优化的脑白质纤维跟踪方法

摘要

一种基于群优化的脑白质纤维跟踪方法，包括：(1)基于全局优化的概率纤维跟踪过程；(2)以随机粒子群纤维跟踪算法为基础的局部价值函数模型，所述局部价值函数模型为迭代模型。全局优化的概率纤维跟踪过程能有效获取全局纤维路径和局部纤维走向上的不确定性信息；以随机粒子群纤维跟踪算法为基础的局部价值函数模型，利用一种全新的重复迭代得到最大概率的学习策略，达到快速获取纤维路径的目的，能够获得全局最优的最大后验概率路径。本发明能简化计算、提升跟踪精度、可靠性良好。

主权项

1.一种基于群优化的脑白质纤维跟踪方法，其特征在于：所述跟踪方法包括以下步骤：(1)基于全局优化的概率纤维跟踪过程：给定一条脑白质纤维路径c：[x₀，x_n]→Ω，其中，是一个密集的图像区域，x₀是纤维路径的起始点，x_n是纤维路径的中止点；一条脑白质纤维路径看作是图像空间内的一些离散点的路径，即P_1:n＝{x₀，x₁，L，x_n}，假定所有向量的步长相同，即α_i＝α，i＝1，L，n；在离散时间内的路径写成一个递归式：x_i+1＝x_i+αv_i，i＝0，1，L，n-1    (2)其中，v_i是位置x_i上的纤维方向；x_i+1＝x_i+αv_i，i＝0，1，L，n-1；A为兴趣部位的起始区域，而B为兴趣部分的目标区域，则从A到B的一条纤维路径的总值为：H(c(x0∈A→xn∈B))=αΣi=0np(vi|vi-1,Φ)---(6)]]>把跟踪纤维路径问题转化为估计概率最大值问题，即H*(c(x→B))=arg max∀(x0,L,xn∈B)(αn+1Σi=0np(vi|vi-1,Φ))---(8)]]>其中，p(v_i|v_i-1，Φ)是量化扩散张量的条件先验密度，Φ是一个三维扩散加权图像的一系列观测值；(2)建立以随机粒子群纤维跟踪算法为基础的局部价值函数模型，所述局部价值函数模型为迭代模型，表示为：vi(t)=vi(t-1)+vLi(t)ifq0≥randvfi(t)ifq0<rand]]>xⁱ(t+1)＝xⁱ(t)+αvⁱ(t)，i＝1，L，m其中，是根据公式在t时刻产生的局部纤维走向，每一次迭代中，是在时刻t产生的全局纤维走向；0＜q₀≤1是一个常数，rand是在区间[0.0，1.0]内统一随机分布的实数，全局走向是根据所有粒子的走向进行选择；获得全局最优的最大后概率路径的过程如下：(2.1)在t-1步设定m个粒子：vⁱ(t-1)，i＝1，L，m；(2.2)利用最小二乘法计算扩散张量Dⁱ(t)；(2.3)根据公式(9)、(11)计算后验分布p(v_i|v_i-1，Φ)；设定φ_i＝Φ(v_i)为位置x_i方向v_i上观测到的图像数据，根据贝叶斯定理，有：p(vi|vi-1,Φ)=p(φi|vi)p(vi|vi-1)p(Φ)---(9)]]>其中，p(φ_i|v_i)是观测密度，p(v_i|v_i-1)是先验密度，而p(Φ)则是系统固定的常数，即p(Φ)=∫sp(φi|vi)p(vi|vi-1)dvi---(10)]]>其中，S是一个单位球体；观测密度φ_i和方向上的真实信号s_i之间的误差服从正态分布，即：p(φi|vi)=Πj=1Mμj2πσ2e-μj22σ2(logsjμj)2---(11)]]>其中，μ_j是梯度方向j＝1，L，M上的观测密度，σ为所观测数据的方差，s_j是梯度方向j＝1，L，M上的真实信号，它由如下的限制张量模型给定：sj=s0e-γbje-βbj(gjTv)2---(12)]]>其中，梯度方向g_j和b-值b_j都是数据中的扫描参数，v是主要的张量方向，s₀是没有扩散梯度下的密度，参数γ和β由张量D的三个特征值λ₁≥λ₂≥λ₃决定，即β＝λ₁-γ；(2.4)根据后验分布计算局部方向(2.5)根据公式(16)计算全局方向全局走向是根据所有粒子的走向进行选择，选择d个粒子的合适值，记为对于每一个粒子i，根据以下概率来选择f_i：P(fi|f)=Hj/Σj=1dHj---(16)]]>其中H_j是公式(7)计算出来的纤维合适值；以纤维权重的平均值来定义新总值，即Ha(c(x0∈A→xn∈B))=αn+1Σi=0np(vi|vi-1,Φ)---(7)]]>(2.6)根据公式(14)(15)画出方向vⁱ(t)和位置xⁱ(t+1)；在路径的起始点设定m个粒子，在离散的时间里，每一个粒子以相同的步长α行进，该过程用公式(2)来表示，令这些粒子在时间t-1的状态分别为vⁱ(t-1)，i＝1，L，m，并且下一刻的状态vⁱ(t)是前一刻状态的函数，则局部纤维走向分布和全局优化模型表示为：vi(t)=vi(t-1)+vLi(t)ifq0≥randvfi(t)ifq0<rand---(14)]]>xⁱ(t+1)＝xⁱ(t)+αvⁱ(t)，i＝1，L，m    (15)其中，是根据公式(11)在t时刻产生的局部纤维走向，每一次迭代中，是在时刻t产生的全局纤维走向，0＜q₀≤1是一个常数，rand是在区间[0.0，1.0]内统一随机分布的实数；(2.7)计算纤维路径的适当值，选择具有最合适值的d个粒子存为