[发明专利]一种确定壁板曲面法向矢量的方法

摘要

本发明提出了一种确定壁板曲面法向矢量的方法，首先通过自动钻铆机数控系统获得壁板曲面的理论法向矢量，而后通过4个测距传感器测量4个特征点的坐标，通过4个特征点及待钻铆点的坐标优化拟合出壁板的二次曲面方程，从而能够求出待钻铆点的实际法向矢量。本发明采用测距传感器的方式进行测量，消除了接触式测量可能带来的干涉等问题；采用二次曲面优化拟合，求解效率高，速度快，在实践中，通过编制好的MATLAB程序测量确定单个钻铆点法向矢量只需0.047秒，耗时极少，可以快速精确测量同一壁板大量不同钻铆点的法向矢量。

主权项

1.一种确定壁板曲面法向矢量的方法，通过自动钻铆机数控系统中壁板工件的理论曲面方程f_s(x，y，z)＝0和待钻铆点M的理论坐标(x₀，y₀，z₀)，得到待钻铆点M处的理论法向矢量为其特征在于：还包括以下步骤：步骤1：将壁板工件安装在自动钻铆机机床工作台面上并对刀，在自动钻铆机动力头四周分布安装有四个测距传感器，四个测距传感器端部处于同一平面，并且四个测距传感器端部与自动钻铆机机床工作台面距离相同，且距离为H；步骤2：根据壁板工件上的待钻铆点M在自动钻铆机数控系统中X，Y方向的理论坐标(x₀，y₀)，同步平移自动钻铆机动力头与四个测距传感器，使自动钻铆机动力头中心的X，Y方向坐标为(x₀，y₀)，而后在数控系统中读取四个测距传感器端部中心沿Z方向在壁板工件上投影得到的四个特征点P₁，P₂，P₃，P₄的X，Y方向坐标和采用测距传感器测得待钻铆点M和四个特征点P₁，P₂，P₃，P₄与四个测距传感器端部所处平面的距离为得到待钻铆点M和四个特征点P₁，P₂，P₃，P₄的Z方向坐标为和步骤3：将步骤2得到的待钻铆点M和四个特征点P₁，P₂，P₃，P₄的X，Y，Z方向坐标代入二次曲面表达式z＝ax²+2bxy+cy²+dx+ey，求解出二次曲面表达式中系数a，b，c，d，e，得到初次拟合的二次曲面方程为f(x，y，z)＝ax²+2bxy+cy²+dx+ey-z，进而得到待钻铆点M的初次拟合法向矢量为步骤4：建立目标函数f_n(t)＝1-cosθ，其中θ表示理论法向矢量与壁板曲面法向矢量的空间夹角，以理论法向矢量与初次拟合法向矢量的空间夹角作为θ的优化初始值，以为优化变量t的初始值，优化设计模型为min f_n(t)＝1-cosθ，约束条件为：g1(t)=R2-(Δx1′2+Δy1′2)≤0g2(t)=R2-(Δx2′2+Δy2′2)≤0g3(t)=R2-(Δx3′2+Δy3′2)≤0g4(t)=R2-(Δx4′2+Δy4′2)≤0]]>其中R为自动钻铆机动力头中心与四个测距传感器端部中心点的最小距离，采用序列二次规划算法求解得到t的优化结果为[Δx₁″Δx₂″Δx₃″Δx₄″Δy₁″Δy₂″Δy₃″Δy₄″]^T；步骤5：按照步骤4得到的优化结果分别平移四个测距传感器，而后四个测距传感器端部中心沿Z方向在壁板工件上投影得到的四个新特征点P₁′，P₂′，P₃′，P₄′，并采用测距传感器测得四个新特征点P₁′，P₂′，P₃′，P₄′与四个测距传感器端部所处平面的距离为H₁，H₂，H₃，H₄，得到P₁′，P₂′，P₃′，P₄′的X，Y，Z方向坐标为P₁′(x₀+Δx₁″，y₀+Δy₁″，H-H₁)，P₂′(x₀+Δx₂″，y₀+Δy₂″，H-H₂)P₃′(x₀+Δx₃″，y₀+Δy₃″，H-H₃)P₄′(x₀+Δx₄″，y₀+Δy₄″，H-H₄)将待钻铆点M和P₁′，P₂′，P₃′，P₄′的X，Y，Z方向坐标代入二次曲面表达式z＝a₁x²+2b₁xy+c₁y²+d₁x+e₁y中，求解出二次曲面表达式系数a₁，b₁，c₁，d₁，e₁，得到优化后的二次曲面方程为f₁(x，y，z)＝a₁x²+2b₁xy+c₁y²+d₁x+e₁y-z，进而得到待钻铆点M的法向矢量为