[发明专利]一种倍增的分数阶混沌系统

摘要

本发明公开了一种倍增的分数阶混沌系统，以及它的数学模型和实现电路。所述数学模型由3个非线性方程函数构建。其中，非线性方程函数由一个线性项的绝对值和一个非线性项之和构成。对应的仿真(实现)电路由三个通道电路和一个函数单元电路组成。其中第一、第二、第三通道电路分别实现所述数学模型的三个非线性方程函数，第四通道电路函数单元电路实现所述非线性绝对值函数。基于数学模型的只含有一中倍增的分数阶混沌系统可以产生各种混沌现象。本发明电路结构简单，便于理解和集成，使混沌系统在保密通信和雷达应用等方面有很大促进作用。

主权项

1.一种倍增的分数阶混沌系统，包括数学模型(1)数学模型(2)和仿真电路(2)。数学模型(1)为：数学模型(2)为式中，f(x)＝|x|为绝对值运算函数，x，y，z状态变量，a，b，c，d是正的常数。仿真电路(2)由第一、第二、第三通道电路(1、2、3)和函数单元电路(4)组成，其中第一、第二、第三通道电路(1、2、3)分别实现上述数学模型中第一、第二、第三函数，函数单元电路(4)实现绝对值函数f(x)＝|x|。第一通道电路(1)的输出信号反馈到输入端作为一路输入信号，该输出信号还分别作为第二通道电路(2)的一路输入信号和第三通道电路(3)以及函数单元电路(4)的输入信号；第二通道电路(2)的输出信号反馈到输入端作为一路输入信号，该输出信号分别作为第一通道电路(1)、第三通道电路(3)的另一路输入信号；第三通道电路(3)的输出信号反馈到自身输入端作为另一路输入信号，同时分别作为第一通道电路(1)与第二通道电路(2)的另一路输入信号；函数单元电路(4)的输出信号作为第二通道电路(2)的另一路输入信号。