[发明专利]一种多通道星载合成孔径雷达方位频谱稀疏重建方法

摘要

本发明公开了一种多通道星载合成孔径雷达方位频谱稀疏重建方法，属于信号处理技术领域，包括方位时域稀疏处理、回波信号方位频域稀疏表示、方位时域稀疏采样、方位频域稀疏重建、方位频域回波相位补偿、方位频域滤波重建六个步骤。本发明通过对每个通道方位回波的稀疏采样，实现方位频谱重建，有效降低了多通道星载SAR下传数据率，节约了数据存储和传输资源；通过采用少量欠采样方位脉冲数据，可精确实现SAR方位频谱重建；且本发明提出的一种多通道星载合成孔径雷达方位频谱稀疏重建方法，提高了计算效率。

主权项

1.一种多通道星载合成孔径雷达方位频谱稀疏重建方法，其特征在于：包括以下几个步骤：步骤一：方位时域稀疏处理；对各通道回波信号进行方位向稀疏处理，方位向去除多普勒项，各通道回波信号为：Sk(τ,tm)=Wa(tm)·exp{-j2πλ[R(tm)+R(tm-div)]}·]]>δ[τ-R(tm)+R(tm-div)c]⊗a(τ)exp{-jπbτ2}---(1)]]>其中，W_a为天线方向图，S_k(τ，t_m)为第k个通道的回波信号，回波信号的大小为N_a×N_r，N_a表示方位回波信号的长度，N_r表示距离回波信号的长度，τ为距离向时间，t_m为第m个脉冲对应方位时刻，R(t_m)为第m个脉冲对应的目标斜距，d_i表示方位向天线间距，d_i/v是第i个接收天线相位中心相对发射脉冲天线相位中心的时间延迟，v为卫星飞行速度，λ为波长，δ为冲激函数，b为调频率，j²＝-1，a(τ)exp{-jπbτ²}为距离向Chirp信号，每发一个脉冲就会有一个接收信号，对于N_a个脉冲，各通道接收信号的存储形式如下：S(t,τ)=s11s12···s1Nrs21s22···s1Nr············sNa1sNa2···sNaNr=S1S2···SNr---(2)]]>其中s_mn(m＝1，2，…，N_a，n＝1，2，…，N_r)表示回波信号第m个脉冲，第n个距离门所对应的采样值，S_n(n＝1，2，…，N_r)表示各距离门对应的方位向回波信号，将公式(2)沿每一距离门乘以各通道回波信号的共轭多普勒项得到经过方位向时域稀疏处理后的回波信号S′_n：Sn′=Sn·exp{j2πλ[R(tm)+R(tm-div)]},]]>m＝1，2，…N_a，n＝1，2，…N_r，i＝1，2，…N  (3)其中N表示通道个数；步骤二：回波信号方位频域稀疏表示；选择傅里叶基作为投影基，傅里叶基变换矩阵Ψ的维数取决于原始方位回波信号的长度，其表达式如下：Ψ=1Na11···11exp{-j2πNa}···exp{-j2(Na-1)πNa}············1exp{-j2(Na-1)πNa}···exp{-j2π(Na-1)2Na}---(4)]]>其中，N_a表示方位回波信号的长度，j²＝-1，变换矩阵Ψ满足正交性即Ψ·Ψ′＝I，I表示单位矩阵，Ψ表示Ψ的转置矩阵，将回波信号分解成实部和虚部，分别得到进行Ψ域投影的投影结果为：{XRm,XIm}={Σm=1NasRmψm,Σm=1NasImψm}=Ψ{SRm,SIm}---(5)]]>其中，S_Rm和S_Im分别表示S_n(n＝1，2，…，N_r)的实部和虚部，X_Rm和X_Im对应回波信号S_Rm和S_Im在Ψ域的稀疏表示，X_Rm或X_Im的个数为稀疏度，ψ_m是Ψ的元素；由于Ψ是正交可逆矩阵，公式(5)表示为{S_Rm，S_Im}＝Ψ′{X_Rm，X_Im}                    (6)Ψ′表示Ψ的转置矩阵，由X_Rm和X_Im得到S_Rm和S_Im；步骤三：方位时域稀疏采样；沿每一方位向，采用与傅里叶基变换矩阵Ψ不相关的M×N_a(M＜＜N_a)测量矩阵Φ对方位回波信号进行线性测量，M表示稀疏采样的个数，为线性测量值Φ的行；N_a表示方位回波信号的长度，为Φ的列，线性测量值Y_n(n＝1，2，…，N_r)为：Y_n＝{Y_Rm，Y_Im}＝Φ{S_Rm，S_Im}＝ΦS′_n，m＝1，2，…，N_a，n＝1，2，…，N_r    (7)Φ表示测量矩阵，S′_n表示稀疏处理后的方位回波信号，线性测量值Y_n是M×1维向量，Y_Rm、Y_Im是Y_n的实部和虚部测量结果，使得回波信号从N_a维降为M维；各通道回波数据通过测量矩阵Φ进行稀疏采样，测量矩阵Φ的方位维数决定于方位回波信号的稀疏度，稀疏采样的个数M、信号的稀疏度K和方位回波信号的长度N_a满足M≥Klog₂(N_a/K)；步骤四：方位频域稀疏重建；根据公式(6)和(7)得到：Y_n＝{Y_Rm，Y_Im}＝Φ{S_Rm，S_Im}＝ΦΨ′{X_Rm，X_Im}＝ΘX_n，m＝1，2，…，N_a，n＝1，2，…，N_r  (8)其中Θ为M×N_a矩阵；由于回波信号在Ψ域是K稀疏的，信号非零值的个数为K个；通过求解公式(8)，转化为l₁最小范数下的最优化问题：满足Y_n＝{Y_Rm，Y_Im}＝ΦΨ′{X_Rm，X_Im}，m＝1，2，…，N_a                                                            (9)X_n是回波信号S′_n在Ψ域的稀疏表示，l₁表示公式(9)所有解X_Rm和X_Im的绝对值的和；公式(9)的求解采用正交匹配追踪算法进行求解，将稀疏度为K频域稀疏回波信号从M维线性测量值准确重建，重建结果为各通道回波信号的方位频域X_Rm和X_Im表示，X_Rm和X_Im分别是回波信号实部S_Rm和虚部S_Im在Ψ域的稀疏表示；步骤五：方位频域回波相位补偿；根据信号的时移特性，对步骤四重建信号X_Rm和X_Im沿每个距离门进行频域补偿：Xn′=XRm⊗F(exp{j2πλ[R(tm)+R(tm-div)]})]]>+XIm⊗F(exp{j2πλ[R(tm)+R(tm-div)]}),---(10)]]>m＝1，2，…，N_a，n＝1，2，…，N_r，i＝1，2，…，N其中，表示卷积，F(·)表示傅里叶变换，X′_n表示频域补偿结果；步骤六：方位频域滤波重建；稀疏重建并经过频域回波补偿后的各通道回波数据在频域仍存在频谱混叠现象，构建滤波器：H=exp{-jd12v2πfa}exp{-jd22v2πfa}···exp{-jdN2v2πfa}exp{-jd12v(2πfa+fp)}exp{-jd22v(2πfa+fp)}···exp{-jdN2v(2πfa+fp)}············exp{-jd12v[2πfa+(N-1)fp]}exp{-jd22v[2πfa+(N-1)fp]}···exp{-jdN2v[2πfa+(N-1)fp]}---(11)]]>其中，H表示滤波器，d_i，i＝1…N表示第i接收天线与发射天线间的距离，f_a表示方位频率，f_p表示脉冲重复频率，N表示通道个数，然后将N个通道重建回波信号通过H的逆矩阵H′逆滤波：S^n=Xn′·H′,]]>n＝1，2，…，N_r                            (12)得到无方位频谱混叠的重建回波信号信号的维数为3N_a×N_r。