[发明专利]一种基于互素序列和杠杆函数的公钥加密方法

摘要

一种基于互素序列和杠杆函数的公钥加密方法，属于密码技术和计算机技术领域；包括密钥生成、加密和解密三个部分；其接收方用户拥有两个密钥，一个只能私有，叫私钥，一个可以公开，叫公钥，它从Ci≡(AiWl(i))δ(％M)得来，且从它不能推导出私钥({Ai}、W、δ)；发送方使用接收方的公钥把明文转换成密文(加密)，接收方使用自己的私钥把密文还原成明文(解密)；该方法具有模长不大、安全性高、计算速度较快、密钥使用方便、技术可以公开等特点，可用于计算机和通信网络中任何文件、数据的保密存储与传输。

主权项

一种基于互素序列和杠杆函数的公钥加密方法，由密钥生成、加密和解密三个部分组成，密钥生成部分供第三方机构产生用户的一对私钥和公钥，加密部分供发送方使用接收方的公钥把明文转换为密文，解密部分供接收方使用自己的私钥把密文还原成明文，在下文中，乘法运算“x×y”简写成“xy”，“％”代表模运算mod，“gcd(x，y)”代表最大公约数，“||x||”代表x％M的阶，“←”表示变量的赋值，“≡”表示两边对模数求余相等，表示任意选取，“∈”表示左边变量的值属于某个区间或集合，“x|y”表示x整除y，表示x不能整除y，lgx表示x对2求对数，代表{A1，...，An}中的最大数，附带Ω＝{5，7，...，2n+3}，p1，...，pn是自然数中的前n个素数，本方法的特征在于·密钥生成部分采用了下列步骤：1)随机产生互素序列{A1，...，An}且每个Ai∈Λ；2)寻找一个素数使得其中k满足和pk≤2n+3；3)随机选取且有4)随机选取δ，使得和||W||≥2n‑20；5)计算对于i＝1，...，n，结束；最后，以({Ci}、M)为公钥，以({Ai}、W、δ、M)为私钥，且私钥不能外泄；·加密部分采用了下列步骤：发送方以接收方的公钥({Ci}、M)作为加密密钥，针对n比特的明文分组b1...bn做(1)置k←0，i←1；(2)若bi＝0，令k←k+1，bi←0，否则做bi←k+1，k←0，(3)令i←i+1，若i≤n，转至(2)；(4)若bn＝0，做bn‑k←bn‑k+k，最后，得到密文它将被发送给接收方；·解密部分采用了下列步骤：接收方以自己的私钥({Ai}、W、δ、M)作为解密密钥，并针对密文做①计算②计算③置b1...bn←0，i←1，k←0；④若Aik+1|G，做G←G/Aik+1，bi←1，k←0，否则，令k←k+1；⑤令i←i+1，若i≤n且G≠1，转到④；⑥若k≠0且(An‑k)k|G，做G←G/(An‑k)k；⑦若G≠1，转到②，否则，结束；最后，接收方恢复出发送方的原始明文b1...bn。