[发明专利]基于HISQM排队模型考虑故障排除过程的构件软件可靠性分析方法

摘要

基于HISQM排队模型考虑故障排除过程的构件软件可靠性分析方法，它涉及一种软件可靠性分析方法。它为了解决传统的基于体系结构的模型以及方法中存在的只考虑了测试中的故障检测过程，忽略了故障排除过程的弊端。首先基于排队论，用HISQM模型来建模构件软件集成测试中的故障排除过程。构件软件集成测试过程包括故障检测过程和故障排除过程。集成测试排错策略将这两个随机过程联系起来。HISQM模型由若干个独立的ISQ系统组成，每个ISQ系统描述根据排错策略分配到该系统中的构件故障的排除行为。分析了HISQM排队模型的到达过程和离开过程，分别对应于构件软件集成测试中的故障检测过程和故障排除过程。建模构件软件的故障检测过程为NHPP类软件可靠性增长模型。

主权项

1.基于HISQM排队模型考虑故障排除过程的构件软件可靠性分析方法，其特征在于它的集成测试过程包括故障检测过程和故障排除过程：故障检测过程：设随机过程{N_d(t)，t≥0}表示构件软件集成测试中的故障检测过程，对应于HISQM模型的到达过程；N_d(t)表示到时间t从构件软件应用中检测到的故障数；到时间t累计检测到的故障数的期望值表示为Md(t)=Σi=1nmdi(πit)]]>公式一式中m_di(t)——到时间t构件i累计检测到的失效数目的期望值；    π_i——在系统稳定状态下构件i的执行时间比例；故障排除过程：设随机过程{N_r(t)，t≥0}表示构件软件集成测试中的故障排除过程，对应于HISQM排队模型的离开过程；N_r(t)表示到时间t总共排除的故障数，即等于到时间t排除所有构件故障数的总和；设随机变量N_dj(t)、N_rj(t)、N_ij(t)和N_oj(t)分别表示到时间t从构件j中检测到的故障数、完全排除的故障数、不完全排除的故障数和检测到还未进行排除的故障的数目，且所有随机变量满足N_dj(t)＝N_rj(t)+N_ij(t)+N_oj(t)，P{Nrj(t)=k∩Nij(t)=l∩Noj(t)=m}]]>=P{Nrj(t)=k∩Nij(t)=l∩Noj(t)=m|Ndj(t)=k+l+m}×P{Ndj(t)=k+l+m}]]>=Ck+l+mkpkCl+mlqlCmmrm×[mdj(t)]k+l+m(k+l+m)!e-mdj(t)]]>公式三=[mdj(t)p]kk!e-mdj(t)p×[mdj(t)q]ll!e-mdj(t)q×[mdj(t)r]mm!e-mdj(t)r]]>式中p——检测到的构件j的故障在时间区间[0，t]内被完全排除的概率；    q——检测到的构件j的故障在时间区间[0，t]内被不完全排除的概率；    r——检测到的构件j的故障在时间区间[0，t]内未进行排除的概率；    p，q，r满足p+q+r＝1；设构件j的故障进入HISQM排队模型中第i(0＜i≤k)个排错系统ISQ_i中进行排除；设随机变量X表示在集成测试执行时间区间[0，t]内检测到构件j的故障的时刻；Y表示ISQ_i排错系统排除故障所需要的时间长度，它的分布函数为G_i(y)，密度函数为g_i(y)；则r表示为r=1-∫0tP{Y≤t-x∩X=x}dx]]>=1-∫0tP{Y≤t-x}×P{X=x}dx]]>公式四=1-∫0tGi(t-x)×P{X=x}dx]]>设随机变量Z表示集成测试中构件j发生失效的时刻；随机变量S表示构件j执行的时刻；则在集成测试执行时间区间[0，t]上，构件j在x时刻发生失效的概率为P{X=x}=P{Z=x∩S=x}∫0tP{Z=x∩S=x}dx]]>=P{Z=x|S=x}×P{S=x}∫0tP{Z=x|S=x}×P{S=x}dx]]>公式五=ηjλj(πjx)∫0tηjλj(πjx)dx=πjλj(πjx)mdj(πjt)]]>式中λ_j(t)——构件j失效发生速率；    将公式五代入公式四得到r等于r=1-∫0tπjλj(πjx)mdj(πjt)Gi(t-x)dx]]>公式六=1-1mdj(πjt)∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>设ISQ_i中完全排错概率为ρ_i；不完全排错是指已经完成修复的故障没有完全被排除，将再次被检测到；假设引入新故障的概率忽略；因此，p表示为p=(1-r)×ρi=ρimdj(πjt)∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>公式七进而得到P{Nrj(t)=k}=[mdj(t)p]kk!e-mdj(t)p]]>公式八均值函数表示为mrj(t)=mdj(t)×p=ρi∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>公式九到时间t累计排除故障数的期望值M_r(t)表示为Mr(t)=Σj=1nmrj(t)=Σi=1kΣj∈ISQiρi∫0tmdj(πjx)gi(t-x)dx]]>公式十基于Goel-Okumoto模型和不完全排错假设，在时间t构件j的失效速率表示为λj(t)=dmdj(t)dt=bj(aj-mdj(t)ρi)]]>公式十一式中a_j——最终可能从构件j中检测出的故障总数的期望值；    b_j——每个故障的查出率；求解以上微分方程得到mdj(t)=ajρi(1-e-bjρit)]]>公式十二设排队系统ISQ_i中排错时间服从参数为u_i的指数分布，分布函数为概率密度函数为将概率密度函数和公式十二带入公式八得到集成测试中构件j的故障排除过程为mrj(t)=aj[1+bjρiπje-μit-μie-bjρiπjtμi-bjρiπj],μi≠bjρiπjaj[1-(1+μit)e-μit],μi=πjbjρi]]>公式十三