[发明专利]基于角速度的欧拉角拉盖尔近似输出方法

摘要

本发明公开了一种基于角速度的欧拉角拉盖尔近似输出方法，用于解决现有的飞行器机动飞行时欧拉角输出精度差的技术问题。技术方案是通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照拉盖尔正交多项式展开，按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，保证了确定欧拉角的时间更新迭代计算精度，从而提高了惯性设备输出飞行姿态的准确性。

主权项

1.一种基于角速度的欧拉角拉盖尔近似输出方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、(a)根据欧拉方程：式中：分别指滚转、俯仰、偏航角；p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r的展开式分别为p(t)＝[p₀ p₁ L p_n-1 p_n][ξ₀(t) ξ₁(t) L ξ_n-1(t) ξ_n(t)]^Tq(t)＝[q₀ q₁ L q_n-1 q_n][ξ₀(t) ξ₁(t) L ξ_n-1(t) ξ_n(t)]^Tr(t)＝[r₀ r₁ L r_n-1 r_n][ξ₀(t) ξ₁(t) L ξ_n-1(t) ξ_n(t)]^T其中ξ0(t)=1ξ1(t)=1-tξ2(t)=1-2t+0.5t2M(i+1)ξi+1(t)=(1+2i-t)ξi(t)-iξi-1(t),i=2,3,L,n-1]]>为拉盖尔正交多项式的递推形式，T为采样周期，全文符号相同；(b)俯仰角的时间更新求解式为：式中：a1=1+p0p1Lpn-1pn∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTp0p1Lpn-1pnT]]>+q0q1Lqn-1qn∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTq0q1Lqn-1qnT]]>+r0r1Lrn-1rn∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTr0r1Lrn-1rnT]]>-p0p1Lpn-1pnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T.]]>ξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)kTHTp0p1Lpn-1pnT]]>-q0q1Lqn-1qnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T.]]>ξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)kTHTq0q1Lqn-1qnT]]>-r0r1Lrn-1rnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T.]]>ξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)kTHTr0r1Lrn-1rnT]]>+0.25{p0p1Lpn-1pnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T}2]]>+0.25{q0q1Lqn-1qnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T}2]]>-0.25{r0r1Lrn-1rnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T}2]]>a2=q0q1Lqn-1qnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T]]>-0.5r0r1Lrn-1rn∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTp0p1Lpn-1pnT]]>+0.5r0r1Lrn-1rnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T]]>·ξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)kTHTp0p1Lpn-1pnT]]>a3=r0r1Lrn-1rnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T]]>+0.5q0q1Lqn-1qn∫kT(k+1)T[ξ(t)ξT(t)]dtHTp0p1Lpn-1pnT]]>-0.5q0q1Lqn-1qnHξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)T|kT(k+1)T]]>·ξ0(t)ξ1(t)Lξn(t)ξn+1(t)kTHTp0p1Lpn-1pnT]]>H=-100L000-1-10L000001L000000L000MMMOMMM000L01-1000L001]]>当p，q，r的展开式最高次项n为奇数时，m＝4，6，K，n+1，高次项n为偶数时m＝5，7，K，n+1；