[发明专利]高斯有色噪声情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法

摘要

本发明公布了一种高斯有色噪声情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法，在各观测通道间目标RCS部分相关复杂信道情况下，首先利用矩阵求逆引理得到具体目标模型条件下目标检测的充分统计量，然后利用特征值和特征函数推导出统计MIMO雷达目标检测的仿真方法。本发明可以真实模拟信道环境情况，用于统计MIMO雷达在高斯有色噪声背景中目标检测。

主权项

1.一种高斯有色噪声情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法，其特征在于包括如下步骤：第一步，构建统计MIMO雷达目标模型：r(t)=EMHs(t-τ)+n(t);]]>其中，r(t)＝[r₁(t)，L，r_N(t)]^T为接收矩阵，s(t)＝[s₁(t)，L，s_M(t)]^T为发射矩阵，[·]^T表示转置运算，E为发射信号总能量，M为发射信号个数，系数是为了确保所有发射信号的能量归一化，τ表示观测路径的传输时延，H表示通道矩阵，n(t)为接收端加性噪声；在接收端采用匹配滤波，匹配后信号表示为：x=n′H0EMα+n′H1;]]>其中，H₀表示目标不存在，H₁表示目标存在，α＝[α₁₁，L，α_1M，α₂₁，L，α_NM]^T，包含了通道矩阵H中的所有元素，且服从联合圆复Gauss分布，即α～CN(0_MN，R_α)，n′表示接收端通过匹配滤波后的噪声分量，但由于空间和时间上的复高斯白噪声分量通过匹配滤波后，变为相关Gauss噪声，则在Gauss色噪声条件下，有：n′～CN(0_MN，R_n)，R_n是向量n′的相关矩阵；第二步，将检测信号代入似然函数，得到检测统计量：T(x)=xHRn-1x-xH(EMRα+Rn)-1x]]>(1)=xH(Rn-1-(EMRα+Rn)-1)x<>H0H1δ′]]>其中，δ′为经过处理的门限值；第三步，部分相关信道下目标检测仿真方法：在目标模型基础上，根据矩阵求逆引理，得到检测统计量：T(x)=Σn=1MNx*(n)s^(n)<>H0H1δ′′---(2)]]>其中，s^=1σn2(1σn2I+MERα-1)-1x,]]>N为接收天线个数；令Rn=UnΛnUnH,]]>A=UnΛn-1,]]>B＝A^HR_αA，求得：T(x)=xHRn-1Rα(Rα+MERn)-1]]>(3)=Σn=1MNλBnλBn+M/Ey2(n)]]>其中，U_B为矩阵B的特征向量矩阵为酉矩阵，Λ_B＝diag(λ_B1，λ_B2，L，λ_BMN)为其对应的特征值构成的对角阵；根据特征值和特征函数求得检测概率和错误概率表达式：Pf=p(T>δ′|H0)=Σm=1kΣn=1μmAmnβmμm-n+1e-δ′βmΣp=1μm-n(δ′βm)p(p)!---(4)]]>Pd=p(T>δ′|H1)=Σm=1kΣn=1μmAmnβm′μm-n+1e-δ′βm′Σp=1μm-n(δ′β′m)p(p)!---(5)]]>其中，Amn=1(n-1)![dn-1dsn-1Πm=1k(1βm)μmΠp=1,p≠mk(s+1βm)μp]|s=-1βm,]]>β_m＝λ_Bm/(λ_Bm+M/E)，β′m=EMλFm.]]>