[发明专利]一种复解析最优小波解调法

摘要

一种复解析最优小波解调法，其特征在于，包括如下步骤：获取振动信号频谱图，截取有效频带集中区域；设定Morlet小波的外形因子σ和初始频率ω0的初始值，得到小波系数Cs(b，a)；得出连续小波幅值谱信息测度SH；小波峭度改进；计算平滑指数；计算最优小波包络谱；解调谱细化，对检测目标的故障定位。本发明不仅对分析小波参数进行了优化选择，而且对常规的小波峭度计算方法进行了改进，提高了小波系数筛选的准确性。同时，为了解决早期故障信号分解出的小波系数特征不明显的问题，增设了平滑指数，对故障频带所在的小波系数起到了更好的定位筛选作用。该方法不仅能更加准确有效地在多分量信号中提出复杂信号中微弱故障特征，具有很高的实用价值。

主权项

1.一种复解析最优小波解调法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、通过传感器获取检测目标的振动信号时域波形，并对其进行傅里叶变换可得到振动信号频谱图，确定信号分析频率的上下界限f_xmin，f_xmax；步骤二、截取所述振动信号频谱图中信号的有效频带集中区域；步骤三、设定Morlet小波的外形因子σ和初始频率ω₀的初始值，Morlet小波函数的表达式为：结合分析频率的上下界限f_xmin，f_xmax，根据小波变换的尺度a与基小波采样率、中心频率和信号分析频率关系确定出a的取值范围E：E=(ω0fs2πfxmaxfω,ω0fs2πfxminfω)]]>其中：f_s为信号采样率；f_ω为小波采样率；采用以上设置的具体参数值，在尺度范围E内，对被分析信号s(t)作关于小波函数的连续小波变换，得到小波系数C_s(b，a)，其中b是位置参数；步骤四、小波参数迭代确定最佳小波基：由小波变换系数C_s(b，a)可得出在尺度a下被分析信号s(t)包络幅值A_S(b，a)＝|C_s(b，a)|，进一步可以得出连续小波幅值谱信息测度SH：SH=-Σa∈EΣb=i(|As(b,a)|2Σi=1N|As(b,a)|2)lg(|As(b,a)|2Σi=1N|As(b,a)|2)]]>其中N为时间的离散序列长度；i为小波系数离散序列号；对ω₀与σ进行迭代搜索：先选用ω₀的初始值，将σ从初始值开始增加一个步幅，求得小波系数与小波幅值谱信息测度SH，直至完成σ的搜索范围；然后将ω₀加上一个步幅，σ又从初始值开始增加一个步幅，计算小波系数与小波幅值谱信息测度SH，直至完成σ的搜索范围，重复前述两个步骤直至完成ω₀的搜索范围；通过前面的迭代搜索可确定出SH的最小值，其所对应的就是最优ω₀和σ，将其带入Morlet小波函数的表达式即可得到最佳小波函数；步骤五、小波峭度改进：得到最佳小波函数后，在设定的尺度范围E内完成连续小波变换，为加大噪声和冲击之间的峭度差距，将小波峭度改进为小波系数的能量包络幅值的峭度K_sopt(a)：Ksopt(a)=C4W′(a)(C2W′(a)+ηmax[C2W′])2-3]]>其中：C′_4W(a)表示小波包络幅值A_s(b，a)的四阶矩；C′_2W(a)表示A_s(b，a)的二阶矩；max[C′_2W]表述所有A_s(b，a)二阶矩的最大值；η为限制二阶矩幅度的常数，取决于最小二阶矩到最大二阶矩的动态波动范围；搜索出最大小波峭度值，继而计算出每个尺度上的改进小波峭度K_sopt(a)；步骤六、计算平滑指数：引入平滑指数对小波系数作进一步的筛选；对尺度范围E内的小波系数包络幅值计算平滑指数SI(a)：SI(a)=(Πi=1NAs(bi,a))1/N1NΣi=1NAs(bi,a)]]>其中b_i为小波系数的时间离散序列；N为时间的离散序列长度；i为小波系数离散序列号；A_s(b_i，a)为不同时间离散序列下对应的包络幅值；步骤七、计算最优小波包络谱：对尺度范围E内的与SI(a)均做归一化处理，得到小波系数筛选指标：KSI(a)＝Normalized(K_sopt(a))-Normalized(SI(a))，其中Normalized(K_sopt(a))是不同尺度a下的峭度；Normalized(SI(a))是不同尺度a下的平滑指数；按照KSI(a)最大原则对对小波系数进行筛选，即，在尺度范围E内，最大KSI(a)所对应的小波系数为最优小波系数，继而计算出最优小波包络幅值谱；步骤八、解调谱细化：对最优小波包络幅值谱进行傅里叶变换得到最优小波系数的解调谱，为了提高包络谱线的分辨率，精确地诊断出缺陷类型，对解调谱进行细化分析，得到最优小波系数解调细化谱；然后根据调制频率，即边频带的间隔与检测目标故障所在的转频的对应关系，对检测目标的故障精确定位。