[发明专利]基于低阶概率权重矩的风速概率分布参数估计方法

摘要

本发明公开了基于低阶概率权重矩的风速概率分布参数估计方法，采用因变量与自变量互换，利用罗吉斯蒂曲线拟定风速形状参数的显式计算关系式，解决了低阶概率权重矩参数估计方法不易应用的问题，通过精度检验及算例显示，能够得到具有较高精度的风速三参数Weibull分布参数估计的三参数的求解关系式，从而提高了风速概率分布参数估计的精度。本发明提出的两种低阶概率权重矩法在风能利用涉及的范围内具有较高的精度，均可作为风速三参数Weibull分布参数估计的有效方法。

主权项

1.基于低阶不及概率权重矩的风速概率分布参数估计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)，列出风速三参数Weibull分布的概率分布函数和概率密度函数，即F(x)=1-exp[1-(x-δβ)α]---(1)]]>f(x)=αβ(x-δβ)α-1exp[-(x-δβ)α]---(2)]]>其中x为随机变量，α为风速的形状参数，β为风速的尺度参数，δ为风速的位置参数，F(x)为随机变量x的风速三参数Weibull分布的概率分布函数，f(x)为随机变量x的风速三参数Weibull分布的概率密度函数；步骤(2)，根据风速概率分布函数，计算出概率权重矩为：Mi,j,k=E{xi[F(x)]j[1-F(x)]k}=∫01[x(F)]iFj(1-F)kdF---(3)]]>式中，F≡F(x)＝P(x≤X)，x≡x(F)＝P^-1(F)，为随机变量x的分布函数的反函数，i，j，k为实参数；步骤(3)，设步骤(2)中的实参数k＝0，则不及概率权重矩为，Mi,j,0=∫01xiFjdF=∫δ∞xi[∫δxf(t)dt]jf(x)dx---(4)]]>式中，M_i，j，0为j阶不及概率权重矩；步骤(4)，根据步骤(3)得出的不及概率权重矩的公式，将步骤(1)列出的风速三参数Weibull分布的概率分布函数和概率密度函数代入公式(4)中，并取i＝1，j＝0、1、2，导出风速三参数Weibull分布的0～2阶不及概率权重矩与分布参数的关系，关系式为：M1,0,0=δ+βΓ(1+1α)---(5)]]>M1,1,0=δ2+βΓ(1+1α)[1-2-(1+1α)]---(6)]]>M1,2,0=δ3+βΓ(1+1α)[1-21-(1+1α)+3-(1+1α)]---(7)]]>式中，Γ(*)为伽马函数；步骤(5)，联解步骤(4)中的风速三参数Weibull分布的0～2阶不及概率权重矩与分布参数的关系式(5)、(6)、(7)，得到，3M1,2,0-M1,0,02M1,1,0-M1,0,0=2-31α-21α61α-31α---(8)]]>步骤(6)，设定形状参数α变化范围为0.45～8.0，并按步长0.01取α的样本值，代入公式式(8)等号右边项，采用罗吉斯蒂曲线拟合出形状参数α值与低阶不及概率权重矩的经验关系，得出α作为因变量的显式关系式：JM=3M1,2,0-M1,0,02M1,1,0-M1,0,0≅3M^1,2,0-M^1,0,02M^1,1,0-M^1,0,0α=0.7670.040exp(2.277JM)-1---(9)]]>式中，为第j阶样本对应的不及概率权重矩(j＝0、1、2)；步骤(7)，根据步骤(4)中的关系式(5)、(6)、(7)，得出选取α的值对应的尺度参数和位置参数β、δ值的关系式：β≅2M^1,1,0-M^1,0,0(1-2-1α)Γ(1+1α)δ≅M^1,0,0-βΓ(1+1α)---(10)]]>式中，为第j阶样本不及概率权重矩(j＝0、1、2)；步骤(8)，根据步骤(7)得出的Weibull分布参数，确定风能的特征指标。