[发明专利]在球面面形干涉检测中高精度消除调整误差的方法

摘要

本发明公开了一种在球面面形干涉检测中高精度消除调整误差的方法，该方法首先通过干涉仪获得包含调整误差的波面数据，并测量待测球面曲率半径和口径作为去除调整误差的辅助数据；待测球面半径的测量采用单频激光干涉法，口径的测量用游标卡尺；调整误差的去除采用最佳拟合理想球面模型；通过此模型找到理想球面的位置和半径，并移动干涉仪测得的波面使其中心与理想球面球心重合；本发明通过对球面干涉检测的研究，提供了一种光学元件球面面形检测中消除调整误差的新方法，对高精度光学元件的检测与加工具有重要的应用价值。

主权项

1.一种在球面面形干涉检测中高精度消除调整误差的方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）、采用单频激光干涉法测得被测球面的曲率半径；（2）、测出被测球面的口径D，计算被测球面的F数，，根据被测球面F数选择参考球面镜，使参考球面镜的F数小于被测球面的F数；（3）、把参考球面镜安装到干涉仪上，调整干涉仪的光路，测出带有安装误差的从被测球面返回的被测波面W，，其中，和分别为CCD相机面上像素的横坐标和纵坐标，为对应的像素探测到的被测波面的光程差，其对应的被测球面的面形为；（4）、将被测球面的面形数据变换到全局坐标系，得到被测球面：；其中，为参考球面镜的半径，为参考球面波半径，，是CCD的横向分辨率，为对应的被测球面测量点在全局坐标系中的坐标值，全局坐标系为原点在参考球面顶点，z轴与光轴重合的坐标系；（5）、建立最小二乘目标函数：；其中，下标i表示第i个测量点，，为在理想球面上的投影，理想球面为球心与参考球面球心重合，半径为的球面，为对应的单位法向量，为欧几里德变换矩阵，符号表示向量点乘，即表示点到点的距离，N为测量点数，表示所有点对应的距离的平方和，用来表征被测球面到理想球面的偏差；所以上标k表示第k次迭代后的参量；第0次迭代即初始参量为：，为单位矩阵；（6）、用泰勒展开第一级数线性化最小二乘目标函数，即把：代入最小二乘目标函数；其中,为欧几里德变换g的优化参数，为最佳参考球面波半径优化参数；，，；（7）、根据线性化后的最小二乘目标函数建立最小二乘方程其中：；；；；；（8）、解最小二乘方程，得到向量m，然后根据步骤6更新参量和；（9）、跟据步骤5计算，记为，如果，则迭代过程完成，进入下一步，否则进入第7步；为设计容错，可根据要求的精度设定，一般可设为；（10）、此时安装误差补偿完成，计算，此即为被测球面的第i个测量点的面形值。