[发明专利]一种对接口芯片的元器件进行布局的方法

摘要

本发明公开了一种对接口芯片的元器件进行布局的方法，特别涉及对单片机的一种接口芯片中的各个元器件进行布局的方法。该方法首先为目标值构造目标函数、并引入拉格朗日乘子对目标函数进行松弛、定义了松弛后的目标函数的对偶形式、利用次梯度优化算法来解决松弛后的目标函数的对偶形式的非光滑性、定义了构造目标函数的完全有向图形式，并结合该完全有向图形式设计了布局方案的构造过程，最终产生了一个对接口芯片的元器件进行布局的方案。

主权项

1.一种对接口芯片的元器件进行布局的方法，要将n个元器件分配在接口芯片的n个与引脚相连的位置，各个位置之间的距离用距离矩阵表示为D＝(d_ij)_n*n，各个元器件之间的流量用流量矩阵表示为F＝(f_ij)_n*n，其中，D为距离矩阵，F为流量矩阵，i，、j和n均为正整数，且i＝1，…，n；j＝1，…，n；其特征在于，包括以下步骤：1)为目标值构造目标函数，具体如下：约束条件：(j＝1，…，n)        (2)(i＝1，…，n)        (3)x_jp(i)∈{0，1}，(i＝1，…，n；j＝1，…，n)  (4)其中，Z_cf为目标值；n为给定的元器件数目和位置数目，且每个元器件的编号∈{1，…，n}，每个位置的编号∈{1，…，n}；目标是找到一个使Z_cf最小的排序P＝(p(1)，p(2)，...p(n))，p(j)表示位置j上分配的元器件的编号；f_p(i)p(j)为元器件p(i)和元器件p(j)之间的流量；d_ij为位置i和位置j之间的距离；c_jp(i)为元器件p(i)分配到位置j所需的直接费用，费用值存于矩阵C；x_jp(i)为二进制变量，用来描述元器件p(i)是否被分配在位置j，如果元器件p(i)被分配在位置j，则x_jp(i)取值为1，否则为0；式(2)说明1个位置只能分配1个元器件，如当j＝1时，也即对于位置1有：x_1p(1)+x_1p(2)+...+x_1p(n)＝1；式(3)说明1个元器件只能被分配在1个位置，如当i＝1时，也即对于元器件p(1)有：x_1p(1)+x_2p(1)+...+x_np(1)＝1；2)采用拉格朗日松弛方法对目标函数进行松弛引入拉格朗日乘子λ＝(λ₁，…，λ_n)且λ＝0，并结合式(2)和(3)，将式(1)松弛为：令z_ij＝d_ijf_p(i)p(j)+c_jp(i)-λ_i-λ_j           (7)则松弛后的目标函数为：x_jp(i)∈{0，1}，(i＝1，…，n；j＝1.…，n)  (9)λ＝(λ₁，…，λ_n)且λ≥0                  (10)其中，Z_LRcf为松弛后的目标函数的目标值；3)定义松弛后的目标函数的对偶形式式(8)是对接口芯片的元器件进行布局的原问题进行松弛后的描述，而松弛后的目标函数的对偶形式的目标值形成了原问题的所有可行方案对应的目标值的最小下界：松弛后的目标函数的对偶形式被定义为： Z^*＝max{Z_LRcf(λ)}        (11)其中，Z^*为对偶形式的最优目标值；4)利用次梯度优化算法来解决松弛后的目标函数的对偶形式的非光滑性由于松弛后的目标函数的对偶形式可能是非光滑的，在此采用次梯度优化算法来解决其非光滑性，具体设计思想为：令λ^k为第k次迭代所产生的拉格朗日乘子，则在算法的第k+1次迭代过程中，将根据λ^k计算出λ^k+1，由此可得函数Z_LRcf的一个改进方案的方向，该方向由梯度量g＝(g₁，...，g_n)来衡量，且梯度元素g_i(i＝1，...，n)被定义为：(i＝1，…，n；j＝1，…，n)λ^k+1的计算公式为：λ^k+1＝max{λ^k+θ_kg_k，0}步长θ_k被定义为：其中，0＜β_k≤2，当Z_LRcf(λ)上升时，β_k不变，当Z_LRcf(λ)在给定的若干步没有变化时，则取其一半；式(11)的思想是用Z^*-Z_LRcf(λ)修正变化的速度；5)得出对接口芯片的元器件进行布局的方案。