[发明专利]一种飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面尺寸确定方法

摘要

本发明属于结构力学领域，涉及一种飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面尺寸确定方法。其特征在于，本方法适用于矩形截面半宽度a小于半高度b的情况或J/I_x＜1.69的情况，其中I_x为垂直向惯性矩和J为极惯性矩。确定带耳片矩形梁截面尺寸的步骤如下：计算不带耳片矩形梁在具有预定数值的垂直向惯性矩I_x和极惯性矩J时的矩形截面半宽度a_r和截面半高度b_r；对预定的极惯性矩J进行调整；计算半宽度a和半高度b；计算带耳片矩形梁在具有预定数值的侧向惯性矩I_y和耳片厚度为t时的带耳片矩形梁截面半宽l。本发明提高了模型截面刚度的精度，减少了模型设计的不确定性，缩短了确定截面尺寸的时间，提高了颤振模型的设计效率。

主权项

1.一种飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面尺寸确定方法，飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面为带耳片的矩形梁，在保证带耳片矩形梁具有预定数值的垂直向惯性矩I_x、侧向惯性矩I_y和极惯性矩J以及耳片厚度为t的情况下，并且满足J/I_x＜1.69，确定其矩形的宽度2a、高度2b和截面宽度2l，其特征在于，确定带耳片矩形梁截面尺寸的步骤如下：1.1、计算不带耳片矩形梁在具有预定数值的垂直向惯性矩I_x和极惯性矩J时的矩形截面半宽度a_r和截面半高度b_r：1.1.1、设定迭代变量α的初始值α₀＝0.93~0.99：1.1.2、根据下式计算中间变量β和迭代变量α₁：24(2π)5α0β3-4β2+JIx=0α1=tanhπ2β+1243tanh3π2β...[1]]]>注意：在求解β时，涉及一元三次方程的求解，建议采用弦截法，并且β∈(0,1);1.1.3、计算迭代值α₁与初始值α₀的尺寸误差e₁：e1=α1-α0α0...[2]]]>如果|e₁|＜0.000001,则矩形截面半宽度a_r和截面半高度b_r为：ar=3Ixβ344br=3Ix4β4...[3]]]>步骤1.1结束；否则，进行步骤1.1.4；1.1.4、令α₀＝α₁，重复步骤1.1.2～步骤1.1.3的方法，通过迭代计算，直到|e₁|＜0.000001，并得到此时的矩形截面半宽度a_r和截面半高度b_r，步骤1.1结束；1.2、对预定的极惯性矩J进行调整：根据下式计算出极惯性矩J调整后的值J₁，注意应保证条件：t＜a_r;1.3、计算半宽度a和半高度b：将公式[1]中的J换成J₁，然后按照步骤1.1所述的方法计算出半宽度a和半高度b；1.4、计算带耳片矩形梁截面半宽l：1.4.1、根据下式计算中间变量δ：δ=3Iy-4a3b2t...[5]]]>1.4.2、计算带耳片矩形梁截面半宽l：l=δ+a33...[6]]]>至此，得到带耳片矩形梁的半宽度a、半高度b和截面半宽l，进而得到相应的矩形梁的宽度2a、高度2b和截面宽度2l。