[发明专利]基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法，根据节点施工误差对网格结构受力性能影响的特点，采用结构前若干阶屈曲模态的随机线性组合来近似拟合节点安装偏差的随机分布，在此基础上有效融合响应面法与蒙特卡洛法的优势。本发明方法采用基于屈曲模态组合的施工误差可靠性分析方法，通过结构的屈曲分析获取结构的多阶模态，利用屈曲模态的随机线性组合近似拟合节点安装偏差的随机分布，并将组合结果归一化至节点施工误差的容许变异区间，以大幅缩减可靠性分析的随机变量规模，在此基础上基于响应面法与蒙特卡洛法的有效融合，高效准确地计算出施工误差对结构受力性能影响的可靠指标。

主权项

1. 一种基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1）分析准备：明确网格结构节点的设计基准坐标{D}，采用的约束条件、几何拓扑关系、材料属性和截面属性，节点施工误差的变异区间[-R, R]及其概率分布函数，最大节点位移超限控制值[u]，最大构件应力超限控制值[σ]，非线性稳定系数最低控制值[μ]，屈曲模态组合数n，网格结构节点总数m，可靠性分析需要考虑的荷载工况组合以及结构的最低可靠指标限值 [β]；2）建立网格结构的基准有限元模型：在有限元分析程序中，首先依据节点的设计基准坐标{D}建立基准有限元模型的所有节点；然后依据结构的受力特征选取单元类型，并按照网格结构的几何拓扑关系、材料属性和截面属性来连接节点，得到基准有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对网格结构的支座施加约束，得到网格结构的基准有限元模型；3）进行网格结构的特征值屈曲分析：在有限元分析程序中，对网格结构基准有限元模型施加竖向设计恒载，然后进行网格结构的线性特征值屈曲分析，得到网格结构的屈曲模态分析结果，提取前n阶屈曲模态的数值；4）在有限元分析程序中，对网格结构进行k次有限元分析，k的取值为根据屈曲模态组合数n确定的需要的样本点数目，每次所述有限元分析的步骤如下：41）定义n个随机组合系数α₁, α₂,…, α_n，确定随机抽样区间为[-1, 1]，采用节点施工误差的概率分布函数作为所述随机组合系数的概率分布类型；42）采用中心合成设计抽样法对随机组合系数α₁, α₂,…, α_n进行随机抽样，然后对所述步骤3）中得到的屈曲模态分析结果进行随机线性组合得到，；43）将屈曲模态的随机线性组合依据下式归一化：，式中：m为网格结构节点总数；x, y, z代表网格结构在空间坐标系的三维方向；44）依据下式确定节点施工误差：，，式中：R为节点施工误差变异区间的最大限值；45）依据更新所述步骤2）中建立的基准有限元模型中的节点坐标至{D}+，得到更新后的有限元模型；46）将所述步骤45）中更新后的有限元模型利用有限元分析程序计算得到样本点，即结构最大节点位移、结构最大构件应力和结构在不同荷载工况下的最小非线性稳定系数；5）基于有限元分析构建响应面，即随机输出变量-随机输入变量的函数关系：51）将所述步骤41）中定义的随机组合系数α₁, α₂,…, α_n作为随机输入变量，将所述步骤46）中得到的,和作为随机输出变量；52）采用最小二乘法拟合得到随机输出变量-随机输入变量的函数关系，即：式中：c_u,0、c_σ,0、c_μ,0是常数项，c_u,i、c_σ,i、c_μ,i是线性项系数，c_u,ij、c_σ,ij、c_μ,ij是二次项系数，这些系数根据最小二乘法拟合得到；6）在随机输出变量-随机输入变量的函数关系上进行蒙特卡洛随机模拟：61）采用直接抽样法或拉丁超立方抽样法对随机组合系数α₁, α₂,…, α_n进行抽样；62）基于所述步骤61）的抽样结果，利用所述步骤5）中构建的随机输出变量-随机输入变量的函数关系计算得到随机输出变量值、和；63）根据功能函数，，计算三种失效模式下的功能函数值、、；其中：下标u代表位移失效模式，下标σ代表强度失效模式，下标μ代表稳定失效模式，Z_u为位移失效模式下的功能函数，Z_σ为强度失效模式下的功能函数，Z_μ为稳定失效模式下的功能函数；、、为每次α₁, α₂,…, α_n抽样对应的功能函数值；7）确定网格结构系统的施工误差可靠度：71）依据所述步骤6）中得到的功能函数值、、确定功能函数的平均值与标准差；72）分别计算三种失效模式下的极限状态可靠度指标、和：73）依据下式确定网格结构系统的施工误差可靠度：8）判断网格结构系统的施工误差可靠度是否满足要求：如，则满足要求；否则，结构系统施工误差可靠性不足，需对原结构设计进行改进直至满足需求。