[发明专利]一种辊缝凸度随板带宽度线性变化的辊形设计方法

摘要

本发明提供一种辊缝凸度随板带宽度线性变化的辊形设计方法，特点是工作辊辊身采用分段曲线，在辊身中部和边部的过渡部分采用二次多项式曲线，上下工作辊采用反对称的曲线，使过渡区域形成的空载辊缝的凸度与相应的板带宽度成严格线性关系。混合变凸度辊形曲线采用包含二次多项式的分段函数形式，在设计要求的宽度范围内，该辊形能够使空载辊缝凸度调节能力与板带宽度成严格线性关系，而其它宽度范围，成二次函数关系；同时，空载辊缝凸度调节能力与工作辊窜辊量成近似线性关系。本发明使辊缝凸度调节能力在设计要求的宽度范围内与板带宽度成线性关系，既不削弱宽板带辊缝凸度调节能力，又增加窄板带的凸度调节能力，从而增强轧机的整体板形控制能力。

主权项

1.一种辊缝凸度随板带宽度线性变化的辊形设计方法，其特征在于：辊形采用分段的多项式曲线，使在相应位置的空载辊缝的凸度与所轧制的板带宽度成线性关系，其辊形函数如下所示：式中，y(x)为工作辊全辊身的辊形函数，单位为mm；y₁(x)为辊身中部的三次多项式辊形函数，y₁(x)=a₁(x-s₀)+a₂(x-s₀)³，单位为mm；y₂(x)为辊身指定位置的二次多项式辊形函数，y₂(x)=a₃(x-s₀)+a₄sign(x-s₀)(x-s₀)²，单位为mm；y₃(x)为辊身边部的三次多项式辊形函数，y₃(x)=a₅(x-s₀)+a₆(x-s₀)³，单位为mm；x为辊身坐标，单位为mm；a₁为辊形系数，无单位；a₂为辊形系数，单位为mm^-2；a₃为辊形系数，无单位；a₄为辊形系数，单位为mm^-1；a₅为辊形系数，无单位；a₆为辊形系数，单位为mm^-2；s₀为辊形对称点偏移量，单位为mm；L为工作辊辊身长度，单位为mm；L_c为指定宽度值，单位为mm；L_q为指定宽度值，单位为mm；sign(x-s₀)为符号函数，x<s₀时，函数值为–1；x=s₀时，函数值为0；x>s₀时，函数值为1；根据辊形函数推导，可得辊身长度范围内的辊缝凸度计算式，如下所示：Cw=-32a2(s0+s)Lc2+2a4(s0+s)(Lc-Lq)+32a6(s0+s)(Lq2-L2)]]>式中，C_w为辊缝凸度值，单位为mm；s为工作辊轴向窜移量，单位为mm；通过给定工作辊长度L、线性化宽度范围[L_c,L_q]、窜辊极限s_m及相应的辊缝凸度调节范围[C₁,C₂]，结合辊缝凸度计算式可得关于s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的两个关系式：C1=-32a2(s0+sm)Lc2+2a4(s0+sm)(Lc-Lq)+32a6(s0+sm)(Lq2-L2)C2=-32a2(s0-sm)Lc2+2a4(s0-sm)(Lc-Lq)+32a6(s0-sm)(Lq2-L2),]]>根据辊形在分段点的连续性，可得关于s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的四个关系式，如下式所示：y1(s0+Lc2)=y2(s0+Lc2)y1′(s0+Lc2)=y2′(s0+Lc2),]]>y2(s0+Lq2)=y3(s0+Lq2)y2′(s0+Lq2)=y3′(s0+Lq2);]]>再根据在指定位置±x_ref处辊形高度相等原则，可得关于s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的一个关系式：y(x_ref)-y(x_ref)=0，根据以上七个关系式，即可得辊形参数s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆，辊形曲线确定。