[发明专利]焊接热循环温度与热变形历史材料本构关系建立方法及MSC.MARC二次开发

摘要

焊接热循环温度与热变形历史材料本构关系建立方法及MSC.MARC二次开发，它涉及焊接热循环温度与热变形历史材料本构关系建立方法及MSC.MARC二次开发，属于弹塑性力学的有限元数值模拟领域。本发明为了解决目前无法通过现有模型灵活地施加与组织变化等有关的真实的材料本构关系的问题。本发明的具体步骤为：按照弹性关系计算应力增量；根据冯米塞斯屈服条件，计算试算应力；采用后进欧拉算法对塑性应变张量的微分进行积分运算，获得以积累塑性应变增量为自变量的方程；更新偏应力以及应力；材料等向硬化的本构关系；材料混合硬化的本构关系，即二次开发后的材料本构关系。本发明用于弹性力学的有限元竖直模拟领域。

主权项

1.焊接热循环温度与热变形历史材料本构关系建立方法，其特征在于：材料本构模型采用弹塑性和蠕变性质表达，所述焊接热循环温度与热变形历史的材料本构关系建立方法的具体步骤如下：步骤一、混合硬化是等向硬化和随动硬化的加权和，设定等向硬化和随动硬化的加权系数均为0.5，等向硬化特征采用幂指数硬化规律表达为：σ=Eε  0<σ<σ_S  ①σ=σ_S+m(ε^pl)n  σ>σ_S  ②公式①②中σ为应力，ε为应变，σ_s为初始屈服强度，E为杨氏模量，ε^pl为等效塑性应变，m为材料常数，n是材料成形的参数；步骤二、采用普拉格双线性随动硬化模型表达式：db_ij=Cdε_ij^pl ③公式③中b_ij为背应力，ε_ij^pl为塑性应变张量，C普拉格硬化模型常数；步骤三、由单轴拉伸应力应变关系和冯·米塞斯屈服条件可知，普拉格硬化模型常数C和塑性模量之间存在以下关系：C=23Ep]]>④公式④中E_p为塑性模量；冯·米塞斯屈服条件为：f=J2-σy23]]>其中f为加载函数，为偏应力的第二不变量，S_ij为偏应力张量，σ_y为材料的后继屈服强度；如果f≥0，发生弹塑性变形或者塑性变形，如果f＜0，发生弹性变形；步骤四、采用Ziegler模型，内变量背应力与S_ij-b_ij成正比关系：dbij=adϵpl‾(Sij-bij)]]>⑤公式⑤中S_ij为偏应力，为累积塑性应变微分，a正的比例因子；步骤五、对于随动硬化材料，冯·米塞斯屈服条件和塑性关联流动法则结合可获得：dε_ij^pl=dλ(S_ij-b_ij) ⑥对公式⑥两边自身点积，获得：dλ=32dϵpl‾σy]]>即dϵijpl=32dϵpl‾σy(Sij-bij)]]>⑦dbij=C32dϵpl‾σy(Sij-bij)]]>⑧a=Epσy]]>⑨公式⑥中dλ为比例因子；步骤六、采用幂定律形式对等效蠕变应变率进行表达，稳态蠕变速率蠕变温度T和蠕变应力σ之间的本构关系可表示为：ϵ·c=AσnϵcmTp(qtq-1)]]>其中ε^c为等效蠕变应变，A为指数前因子，s为应力指数，r为等效蠕变应变指数，p为温度指数，q为时间指数，T为热力学温度，t为时间；步骤七、最后具有弹塑性和蠕变性质的应力应变关系，即材料本构模型为：ϵije=1+υEσij-υEσkkδij]]>ε_ij^pl=λS_ijε_ij^c=λ^cS_ijϵij=ϵije+ϵijpl+ϵijc=1+υEσij-υEσkkδij+λSij+λcSij]]>其中，σ_ij、ε_ij分别为应力张量和应变张量，ε_ij^e、ε_ij^c分别为弹性应变张量和蠕变应变张量，λ^c是与蠕变变形历史有关的常数；以上应力应变关系以刚度矩阵表示为：σ_ij=D_ijkl(ε_kl-ε_kl^c)=D_ijkl[ε_kl-λ^cS_ij]其中，当材料只有弹性变形、蠕变变形串联时，D_ijkl为弹性矩阵，当弹性变形、塑性变形和蠕变变形串联时，D_ijkl为塑性矩阵；在有限元计算时，蠕变项当作伪载荷处理，表现出应力松弛现象。