[发明专利]求解二维黎曼问题模拟亚音速无粘流的数值方法

摘要

本发明属于计算流体力学领域，具体是一种求解二维黎曼问题的数值方法，应用于求解欧拉方程，进行亚音速、无粘流流动的数值模拟。本发明将欧拉平面上的欧拉方程变换到流函数平面，在二维直角网格中，求解跨国流线的黎曼问题和沿着流线的黎曼问题，减小了数值解的误差。

主权项

1.一种通过求解二维黎曼问题来模拟亚音速、无粘流的数值方法，其特征是包括以下步骤：(1)将二维欧拉平面上的欧拉方程经过以雅各比矩阵为特征的坐标变换，变成为时间τ表示的时间方向、由流函数ξ和流体颗粒运行的距离λ表示的两个空间方向所决定的流函数平面上的流函数形式的欧拉方程，它的形式为：其中，f_S是守恒变量矢量；F_S和G_S分别是流函数平面上的λ和ξ方向上的对流项通量，而且，GS=0-psinθpcosθ0-u-v,]]>θ=tg-1(vu),]]>以上公式中，ρ，p和E分别是流体密度、压力、总能；u，v是流动速度的笛卡尔坐标分量；是流函数几何状态变量；(2)建立计算网格；(3)用求解计算网格单元边界上的二维黎曼问题的Godunov方法求解流函数形式的欧拉方程。