[发明专利]一种基于遗传计算的二维泊松方程快速求解方法

摘要

一种基于遗传计算的二维泊松方程快速求解方法，包括以下步骤：（1）采用遗传计算对松弛因子进行全局寻优，适应度函数建模；（2）初始化种群，对种群进行优胜劣汰的筛选；（3）新个体由父个体的线性插值及非均匀变异产生，交叉概率和变异概率根据自适应遗传算法进行计算；（4）判断收敛性，算法收敛时适应度最大值对应的个体即为最佳松弛因子；（5）若算法收敛，则进行并行超松弛迭代计算，实现二维泊松方程的快速计算；若算法不收敛，则返回步骤（2），继续通过截断选择法与稳态繁殖法相结合对种群进行优胜劣汰的筛选。本发明迭代次数少、求解精度高、计算速度快。

主权项

1.一种基于遗传计算的二维泊松方程快速求解方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）采用遗传计算对松弛因子进行全局寻优，适应度函数建模为与迭代次数以及收敛精度有关的多目标适应度函数，式中，表示电场、磁场或温度场点处的位函数，表示当前迭代数；（2）初始化种群，采用截断选择法与稳态繁殖法相结合对种群进行优胜劣汰的筛选，只保留精英个体，提高种群的多样性；（3）新个体由父个体的线性插值及非均匀变异产生，交叉概率和变异概率根据自适应遗传算法进行计算；（4）判断收敛性，遗传算法的收敛条件是迭代次数超过300或者最大适应度连续3代变化都小于，算法收敛时适应度最大值对应的个体即为最佳松弛因子；（5）若算法收敛，则选用五台处理能力相同的PC机作为硬件平台，一台作为主机，其余作为从机，主机与从机通信，从机之间互不干扰；将遗传计算得到的最佳松弛因子作为并行超松弛迭代算法的松弛因子，进行并行超松弛迭代计算，实现二维泊松方程的快速计算；若算法不收敛，则返回步骤（2），继续通过截断选择法与稳态繁殖法相结合对种群进行优胜劣汰的筛选。